浙江省台州市三区三校九级数学上学期期中试题 新人教版.doc

浙江省台州市三区三校2018届九年级数学上学期期中试题总分：150 考试时间：120一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a. b. c. d.2、方程x2 = x的根是（ ）a. x=0 b. x=1 c. x=0 或x=1 d. x=0 或x=-1 3、如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）第3题图第7题图第8题图a、30b、45 c、90 d、135 4、关于的一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）a、k-1或k0 b、 k-1 c、k-1且k0 d、k-1且k05、已知的半径为，点到圆心的距离为，若抛物线与轴有两个不同的交点，则点（ ）a在的内部b在的外部c在上d无法确定6、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）a。 b、 c、 d、7、如图，点，在上，的延长线交于点，则为（ ）度 a. 70 b. 90 c. 110 d. 120 8、如图，菱形oabc的顶点o、a、c在抛物线上，其中点o为坐标原点，对角线ob在y轴上，且ob=2则菱形oabc的面积是（）a2 b2 c4 d49、如图图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）a141 b106 c169 d15010 10、函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是（）二、填空题（本大题有6小题，每题5分，共30分）11、写出一个有一个根为3的一元二次方程 12、已知一元二次方程的两个解分别为、，则的值为 。13、如图所示，已知抛物线c1，抛物线c2关于原点中心对称如果抛物线c1的解析式为y(x2)21，那么抛物线c2的解析式为 第13题图第14题图第15题图14、如图，内接于，为的直径，则弦的长是 。 15、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： 4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大 其中正确的结论有（填序号） 16、如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去若点a(，0)，b(0，2)，则点b2 016的坐标为 三、解答题（本大题有8小题，第1719题每题8分，第2022题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17、选用适当的方法，解下列方程： （1） （2）18、若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，求常数m的值。19、四边形abcd是正方形，abe绕点a逆时针旋转一定角度后得到adf，且点f,a,b在同一直线上（如图所示），如果af=4，ab=7 （1）旋转中心是点 ，旋转了 度，de的长度是 ；（答案直接填）第19题图（2）be与df的位置关系如何？ 请说明理由。20、阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知：为外一点求作：经过点的的切线小敏的作法如下：如图，（1）连接，作线段的垂直平分线交于点（）以点为圆心，的长为半径作圆，交于，两点（3）作直线，老师认为小敏的作法正确请回答：连接，后，可证，其依据是 ；由此可证明直线，都是的切线，其依据是 请写出证明过程.21、某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件如果商店计划要获利元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？22、已知：如图，内接于，于，过点的直线与的延长线交于点，（）求证：是的切线（）若为上一动点，连接交直线于点，问：是否存在点，使得的值最小，若存在求的最小值，若不存在，说明理由23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完成：（）函数的自变量的取值范围是_（）列出与的几组对应值请直接写出的值，_（）请在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（）结合函数的图象，写出该函数的两条性质 24、如图：抛物线y=x2+bx+c交x轴于点a（3，0）和点b，交y轴于点c（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点p在抛物线上，且saop=4sboc，求点p的坐标；（3）如图b，设点q是线段ac上的一动点，作dqx轴，交抛物线于点d，求线段dq长度的最大值第23题图第24题图参考答案一、选择题题号12345678910答案accdadcbac二、填空题11、 不唯一 12、3 13、y(x2)21 14、15、 16、 (6048，2) 三、解答题 17（1）； (4分) （2）x1=1,x2= （4分）18. 0或1 （ 答对一个值得4分）19. 解：（1）a,90,3 (3分)（2）延长be与df交于点g 四边形abcd是正方形dab=90abe旋转一定角度后得到adfabeadf abe=fdaabe+dab+bea=180abe+bea=90bea和deg为对顶角fda+deg=90fda+deg+dgb=180dgb=90bgdfbedf8分20. 直径所对的圆周角是直角（2分） 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线（4分） 证明 op是直径，oap=obp, op是o的切线。(10分)21. 设每件商品的售价定为元，1分，5分，7分，8分（件），9分答：售价定为时，卖出件10分 22. （）连结，又，为等边三角形，又，又为半径，为切线5分（）将点关于直线对称到点，由垂径定理可知在上，又，中，在中，在中，最小值为10分23.（）分母不为，则，2分（）令，则，4分（）略8分（4）从交点个数，增减性，过象限等角度来写12分24. 【解答】解：（1）把a（3，0），c（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得故该抛物线的解析式为：y=x22x+34分第24题图（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得b（1，0）saop=4sboc，3|x22x+3|=413整理，得（x+1）2=0或x2+2x7=0，解得x=1或x=12则符合条件的点p的坐标为：（1，4）或（1+2，4）