浙江省台州市高中数学 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的正交分解及坐标表示学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示学习目标：了解建立空间直角坐标系的方法，并会写出点的坐标；掌握空间向量的坐标表示，能写向量的坐标自主学习：自学必修2课本 p134 p135，完成下列填空：1、空间直角坐标系o-xyz原点： ，坐标轴： ，坐标平面： .2、点m的坐标：m(x,y,z)，其中x,y,z分别叫m的 3、合作交流以下问题：(1)x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？(2)xoy平面、yoz平面、xoz平面上点的坐标有何特点？(3)设点m的坐标为(x, y, z)，那么点m关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？4、(1)建立如图的直角坐标系，长方体abcd-a1b1c1d1中ab=3，bc=5，aa1=2，填写下列各点的坐标：a ,b ,c , d a1 , b1 ,c1 ,d1 b1c1的中点m ，c1c的中点n ；(2) 点p(2,3, 4)在xoy面内的射影是 ，在面yoz内的射影是 ，关于原点对称的点m ，(3) 关于xoy面对称的点q .合作学习：例1、如图,v-abcd为正四棱锥,o为底面中心,若ab=2 ,vo=3, 试建立空间直角坐标系，并确定各点坐标变式:如图的正三棱柱abc-a1b1c1中，各棱长为2，试建立适当的坐标系，并写出各点坐标合作探究1、如图的直角坐标系o-xyz中，点a的坐标为(x，y，z)，取三个坐标轴方向上的单位向量为一组基底，如何用基底把向量表示出来？小结1、(1)单位正交基底： (2)向量= 即：向量的坐标与终点a的坐标相同 (o为原点)(3)若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，则= 合作探究2、已知，类比平面向量的坐标运算，思考空间向量的坐标运算如何？小结2、空间向量的坐标运算： ， ， ， ， ， 例2、已知，(1) ， ， ；(2)若且
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