浙江省宁波市鄞州区九级数学上学期期中试题 浙教版.doc

浙江省宁波市鄞州区2018届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（每小题4分，本题共12个小题，满分48分）1若2x-7y=0,则xy等于 （ ）a72b47c27 d742.有下列事件：367人中必有2人的生日相同； 抛掷一个均匀的骰子两次，朝上一面的点数之 和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于 0c时冰融化；如果a，b为实数，那么abba. 其中是必然事件的有 () a1个 b2个 c3个 d4个 3如图，下列条件不能判定adbabc的是 （）a.abd=acbb.adb=abcc.ab2=adacd.fdceba第8题第3题第7题4将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是 （）ay=2（x2）23 by=2（x2）2+3 cy=2（x+2）23 dy=2（x+2）2+35.在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 （ ）a.b.c.d.16若抛物线y=x2-2x+c与轴的交点为（0，-3）则下列说法不正确的是 （ ） a抛物线开口向上 b抛物线的对称轴是x=1c当x=1时，的最大值为-4 d抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)7. 如图，如果abc与def都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么def与abc的周长比为 （ ）a41 b31 c21 d18.如图，梯形abcd中,abdc,abc=90, ab=4，cd=1，bc=4.在腰bc上取一点p，使得以a、b、p为顶点的三角形与以c、d、p为顶点的三角形相似，这样的点p有 ( )a1个b2个c3个d4个9以下命题：（1）在同一平面内，点到圆心的距离等于圆的半径说明点在这个圆上；（2）弧相等就是弧的长度相等； （3）三点确定一个圆；（4）平分弦的直径必垂直于这条弦，其中正确的命题的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个 第10题 第11题10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）11.如图，已知o是等腰rtabc的外接圆，点d是上一点，bd交ac于点e，若bc=4，ad=，则ae的长是（）a3 b2 c1 d1.212.已知函数y=ax2 +2ax+4(a0),若点（x1，y1）（x2，y2）是函数上的两个点，且满足x1x2, x1+x2=0,则（ ）a.y1=y2 b.y1y2 c.y1y2 d.y1与y2的大小不能确定二、填空题（每小题4分，本题共6个小题，满分24分）13. 已知一个扇形的半径为，面积为240，则此扇形的弧长为 14.从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是_15.如图，四条平行直线l1,l2,l3,l4被直线l5,l6所截，ab：bc：cd=1：2：3，若fg=3，则线段ef和线段gh的长度之和是 .16如图所示，二次函数yax 2bxc（a0）的图象与x轴相交于点a，b，若其对称轴为直线x2，则oboa的值为 17.如图，已知在rtoac中，o为坐标原点，直角顶点c在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过oa的中点b，交ac于点d，连接od若ocdaco，则直线oa的解析式为 第15题 第16题 第17题 第18题18：如图，在o中，圆周角bac=60，弦ad平分bac，ab=4，ac=3 ，则ad的长为 。三、解答题（本大题有8小题，共78分；19题6分，20-21每题8分，22-24每题10分，25题12分，26题14分）19. (本题6分)如图，半圆o的直径ab=2，弦cdab，cad=30，求阴影部分的面积（结果保留）20. (本题8分)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程(2)如果甲跟另外n(n2)个人做(1)中同样的游戏，那么，第二次传球后球回到甲手里的概率是_那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是_ 。(请直接写出结果)21(本题8分)如图，课本中有一个例题； 有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？ 这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0. 35m时，透光面积的最大值约为1.05m 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m利用图3,解答下列问题： (1)若ab为1m，求此时窗户的透光面积 (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明22. (本题10分)如图,o的直径ab的长为10，弦ac的长为5，acb的平分线交o于点d.（1）求弧bc的长； （2）求弦bd的长.23. (本题10分)如图，在正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中顶点e，f，g分别在ab，bc，fd上。（1）求证：ebffcd（2）如果bc=12，bf=3，求be的值。24. (本题10分)如图，在abc中，acbc， acb90，以bc为直径的o交ab于d.（1）求证：adbd；（2）弦ce交bd于m，若sabc=4sbcm，求 .25(本题12分)已知直线y=kx-4k+3始终经过一固定点a，（1）直接写出点a的坐标（温馨提示：若看不出，取几个不同的k值画图看看）；并验证点a是否在抛物线y=ax2-4ax+3上（2）设抛物线y=ax2-4ax+3与y轴的交点为b，抛物线的对称轴与直线y=kx-4k+3和直线oa分别与相交于点c、d。问：是否存在一点c，使以a、c、d为顶点的三角形与aob相似？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。（3）设抛物线y=ax2-4ax+3过点（2,-1），直线y=kx-4k+3与抛物线的另一个交点为p，若poa的面积等于，求和的值26(本题14分)定义：如图1，等腰abc中，点e，f分别在腰ab，ac上，连结ef，若ae=cf，则称ef为该等腰三角形的逆等线（1）如图1，ef是等腰abc的逆等线，若efab，ab=ac=5，ae=2，求逆等线ef的长；（2）如图2，若等腰直角def的直角顶点d恰好为等腰直角abc底边bc上的中点，且点e，f分别在ab，ac上，求证：ef为等腰abc的逆等线；（3）如图3，等腰aob的顶点o与原点重合，底边ob在x轴上，反比例函数y （x0）的图象交oab于点c，d，若cd恰为aob的逆等线，过点c，d分别作cex轴，dfx轴，已知oe=2，求of的长abacdefabcefaobcd第26题图图2图1图3yxef2017学年第一学期期中教学质量检测九年级数学学科答题卷 一、选择题（每小题4分，本题共12个小题，满分48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，本题共6个小题，满分24分）13 14. 15. 16 17. 18. 三、解答题（本大题有8小题，共78分；19题6分，20-21每题