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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题 一选择题（每题5分，共40分）1.设则 （ ）(a) (b) (c) (d) 2.已知数列满足，若为奇数时，有；若为偶数时，.则该数列的第项的值为 （ ） a. b. c. d.3.下列说法正确的是 （ ） a.“”是“”的充分不必要条件 b.“，使得”的否定是“” c.若是假命题，则是假命题 d.“若，则有解”的否命题为“若，则无解”4.设三条不同的直线分别为，两个不同的平面分别为.则下列说法正确的（ ） a.若，则 b.若为异面直线，且，则 c.若，则 d.若，则5. 在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有 （ ）(a) (b) (c) (d) 6.已知平面向量满足，.则对于任意的实数，的最小值为 （ ） a. b. c. d.7.设双曲线的左，右焦点分别为.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上，则该双曲线的离心率的值为 （ ） a. b. c. d.8. 不同三点满足，则这三点（ ）(a)组成锐角三角形 (b)组成直角三角形 (c)组成钝角三角形 (d)在同一条直线上二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.已知函数，则 ；当时，不等式的解集为 .10.若函数的最小正周期为，则 ， .11.若实数满足不等式组，若实数，则不等式组表示的平面区域的面积为 ；若目标函数的最大值为，则实数的值为 .12.如图所示，已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ，其表面积为 .13.若，且 ，则 .14.自单位圆外任意一点引圆的两条切线，切点分别为点、，那么的最小值是 15.已知平面向量，满足，向量与的夹角为，且则的取值范围是 三、解答题（共4小题，共74分）16.已知，满足 （i）将表示为的函数，并求的最小正周期；（ii）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求a17.设数列满足且.（）求的通项公式；（）设.，证明：18.已知四棱锥中，底面是边长为的菱形， （i）求证：；（ii）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值19.已知椭圆的焦点坐标为，椭圆经过点 （1）求椭圆方程； （2）过椭圆左顶点m（，0）与直线上点n的直线交椭圆于点p，求的值20.设函数.(1)若，试求函数在上的值域；(2)若，试求函数在上的最大值.【命题意图】本题主要考查含绝对值函数分段问题以及函数的值域与最值问题，属于较难题.【解析】(1)因为，所以所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；所以函数在上单调递增，在上单调递减.2分所以在区间上，.5分因为，所以在上的值域为. 7分 (2)因为，则因为，所以，且.所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.因
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