浙江省杭州市中考数学3月模拟试卷（含解析）(1).doc

2017年浙江省杭州中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，是有理数是（）abcd2当a=，b=1时，代数式（a+2b）（a2b）的值为（）a3b0c1d23如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）abcd4某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）a最高分b中位数c方差d平均数5如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡比为i=1：的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）a5mb6mc7md8m6下列计算正确的是（）ax4+x4=2x8bx3x2=x6c（x2y）3=x6y3d（xy）（yx）=x2y27下列命题为假命题的个数有（）相等的角是对顶角；依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦a0个b1个c2个d3个8对于反比例函数，如果当2x1时有最大值y=4，则当x8时，有（）a最小值y=b最小值y=1c最大值y=d最大值y=19如图，o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是o上任意一点（p与a、b、c、d不重合），经过p作pmab于点m，pncd于点n，点q是mn的中点，当点p沿着圆周转过45时，点q走过的路径长为（）abcd10如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形abc的三个顶点a，b，c分别在l1，l2，l3上，acb=90，ac交l2于点d，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）abcd二、填空题：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11g20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米1302万用科学记数法可表示为平方米12如图，abcd，以点b为圆心，小于db长为半径作圆弧，分别交ba、bd于点e、f，再分别以点e、f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两弧交于点g，作射线bg交cd于点h若d=116，则dhb的大小为度13对于平面图形上的任意两点p，q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点p，q，保持p p=q q，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”对于三种变换：平移、旋转、轴对称，其中一定是“同步变换”的有（填序号）14若关于x的函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个交点，则实数k的值为15如图，在正方形abcd中，点e，n，p，g分别在边ab，bc，cd，da上，点m，f，q都在对角线bd上，且四边形mnpq和aefg均为正方形，则的值等于16有下列四个结论：am+an=a（m+n）；某商品单价为a元甲商店连续降价两次，每次都降10%乙商店直接降20%顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；若x2+y2+2x4y+5=0，则yx的值为；关于x分式方程=1的解为正数，则a1请在正确结论的题号后的空格里填“”，在错误结论的题号后横线里填“”：； ； ； 三、解答题：（本题有7个小题，共66分）17（1）计算与化简：cos60tan30（2）因式分解：3a26a+318我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是人；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育 请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为人；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请直接写出恰好抽到1个男生和1个女生的概率19用如图中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？20如图，b、c、d在同一直线上，abc和dce都是等边三角形，且在直线bd的同侧，be交ad于f，be交ac于m，ad交ce于n（1）求证：ad=be； （2）求证：abfadb21如图，在平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k0，x0）过点d（1）求双曲线的解析式；（2）作直线ac交y轴于点e，连结de，求cde的面积22如图，abc中，ab=ac=10，bc=4，以ab为直径的o分别交度bc，ac于点d、e（1）求ae；（2）过d作dfac于f，请画出图形，说明df是否是o的切线，并写出理由；（3）延长fd，交ab的延长线于g，请画出图形并求bg23如图，已知点a（0，2），b（2，2），c（1，2），抛物线f：y=x22mx+m22与直线x=2交于点p（1）当抛物线f经过点c时，求它的表达式；（2）抛物线f上有两点m（x1，y1）、n（x2，y2），若2x1x2，y1y2，求m的取值范围；（3）设点p的纵坐标为yp，求yp的最小值，此时抛物线f上有两点m（x1，y1）、n（x2，y2），若x1x22，比较y1与y2的大小；（4）当抛物线f与线段ab有公共点时，直接写出m的取值范围2017年浙江省杭州十五中中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，是有理数是（）abcd【考点】实数【分析】根据有理数的意义，可得答案【解答】解：是有理数，故选：a2当a=，b=1时，代数式（a+2b）（a2b）的值为（）a3b0c1d2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式化简，将a与b的值代入计算求出值【解答】解：原式=a24b2，当a=，b=1时，原式=24=2，故选d3如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选c4某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）a最高分b中位数c方差d平均数【考点】统计量的选择【分析】根据中位数的意义分析【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数故选：b5如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡比为i=1：的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）a5mb6mc7md8m【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】利用坡度先求得垂直距离，根据勾股定理求得坡面距离【解答】解：水平距离为4m，坡比为i=1：，铅直高度为4=3m根据勾股定理可得：坡面相邻两株数间的坡面距离为=5（m）故选a6下列计算正确的是（）ax4+x4=2x8bx3x2=x6c（x2y）3=x6y3d（xy）（yx）=x2y2【考点】整式的混合运算【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决【解答】解：x4+x4=2x4，故选项a错误；x3x2=x5，故选项b错误；（x2y）3=x6y3，故选项c正确；（xy）（yx）=x2+2xyy2，故选项d错误；故选c7下列命题为假命题的个数有（）相等的角是对顶角；依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦a0个b1个c2个d3个【考点】命题与定理；对顶角、邻补角；中点四边形；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理进行判断即可【解答】解：相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故说法错误；根据三角形中位线定理，可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故说法正确；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故说法错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故说法错误；故选：d8对于反比例函数，如果当2x1时有最大值y=4，则当x8时，有（）a最小值y=b最小值y=1c最大值y=d最大值y=1【考点】反比例函数的性质【分析】根据自变量的取值范围、函数的最大值，可得图象位于第二象限，根据第二象限内反比例函数y随x的增大而增大，可得最大值时的自变量，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据自变量的取值范围，可得函数值的取值范围【解答】解：由当2x1时有最大值y=4，得x=1时，y=4k=14=4，反比例函数解析式为y=，当x8时，图象位于第四象限，y随x的增大而增大，当x=8时，y最小值=，故选：a9如图，o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是o上任意一点（p与a、b、c、d不重合），经过p作pmab于点m，pncd于点n，点q是mn的中点，当点p沿着圆周转过45时，点q走过的路径长为（）abcd【考点】弧长的计算；矩形的判定与性质【分析】op的长度不变，始终等于半径，则根据矩形的性质可得oq=1，再由走过的角度代入弧长公式即可【解答】解：pmab于点m，pncd于点n，四边形onpm是矩形，又点q为mn的中点，点q为op的中点，则oq=1，点q走过的路径长=故选a10如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形abc的三个顶点a，b，c分别在l1，l2，l3上，acb=90，ac交l2于点d，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）abcd【考点】平行线分线段成比例【分析】先作出作bfl3，ael3，再判断acecbf，求出ce=bf=3，cf=ae=4，然后由l2l3，求出dg，即可【解答】解：如图，作bfl3，ael3，acb=90，bcf+ace=90，bcf+cfb=90，ace=cbf，在ace和cbf中，acecbf，ce=bf=3，cf=ae=4，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，ag=1，bg=ef=cf+ce=7ab=5，l2l3，=dg=ce=，bd=bgdg=7=，=故选a二、填空题：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11g20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米1302万用科学记数法可表示为1.302107平方米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1302万用科学记数法可表示为 1.302107平方米，故答案为：1.30210712如图，abcd，以点b为圆心，小于db长为半径作圆弧，分别交ba、bd于点e、f，再分别以点e、f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两弧交于点g，作射线bg交cd于点h若d=116，则dhb的大小为32度【考点】作图基本作图；平行线的性质【分析】根据abcd，d=116，得出cab=66，再根据bh是abd的平分线，即可得出dhb的度数【解答】解：abcd，d+abd=180，又d=116，abd=64，由作法知，bh是abd的平分线，dhb=abd=32；故答案为：3213对于平面图形上的任意两点p，q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点p，q，保持p p=q q，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”对于三种变换：平移、旋转、轴对称，其中一定是“同步变换”的有（填序号）【考点】几何变换的类型【分析】根据平移变换、旋转变换和轴对称变换的性质，依据“同步变换”的定义判断可得【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的所有点平移的方向和距离都相等，故平移变换一定是“同步变换”；若将线段pq绕点p旋转，则pp=0，而qq0，故旋转变换不一定是“同步变换”；将相对于直线倾斜的线段pq经过该直线的轴对称变换，所得ppqq，故轴对称变换不一定是“同步变换”，故答案为：14若关于x的函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个交点，则实数k的值为0或1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】令y=0，则关于x的方程kx2+2x1=0只有一个根，所以k=0或根的判别式=0，借助于方程可以求得实数k的值【解答】解：令y=0，则kx2+2x1=0关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，关于x的方程kx2+2x1=0只有一个根当k=0时，2x1=0，即x=，原方程只有一个根，k=0符合题意；当k0时，=4+4k=0，解得，k=1综上所述，k=0或1故答案为：0或115如图，在正方形abcd中，点e，n，p，g分别在边ab，bc，cd，da上，点m，f，q都在对角线bd上，且四边形mnpq和aefg均为正方形，则的值等于【考点】正方形的性质【分析】根据辅助线的性质得到abd=cbd=45，四边形mnpq和aefg均为正方形，推出bef与bmn是等腰直角三角形，于是得到fe=be=ae=ab，bm=mn=qm，同理dq=mq，即可得到结论【解答】解：在正方形abcd中，abd=cbd=45，四边形mnpq和aefg均为正方形，bef=aef=90，bmn=qmn=90，bef与bmn是等腰直角三角形，fe=be=ae=ab，bm=mn=qm，同理dq=mq，mn=bd=ab，=，故答案为：16有下列四个结论：am+an=a（m+n）；某商品单价为a元甲商店连续降价两次，每次都降10%乙商店直接降20%顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；若x2+y2+2x4y+5=0，则yx的值为；关于x分式方程=1的解为正数，则a1请在正确结论的题号后的空格里填“”，在错误结论的题号后横线里填“”：； ； ； 【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；分式的加减法；分式方程的解【分析】根据分式的加法法则进行计算即可；分别计算甲、乙两店降价后的商品价格，再进行比较即可；根据题目中的式子，运用配方法可以求得x、y的值，从而可以得到代数式的值；将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：am+an=+=，故错误；甲店降价后的商品价格为：a0.90.9=0.81a，乙店降价后的商品价格为：a0.8=0.8a，故降价后的商品价格不一样，故错误；x2+2x+y24y+5=0，（x+1）2+（y2）2=0，x+1=0，y2=0，解得x=1，y=2，yx的值为：21=，故正确；分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根据题意得：a10且a110，解得：a1且a2故错误故答案为：、三、解答题：（本题有7个小题，共66分）17（1）计算与化简：cos60tan30（2）因式分解：3a26a+3【考点】特殊角的三角函数值；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据特殊角三角函数值，可得答案；（2）根据提公因式法、公式法，可得答案【解答】解：（1）原式=；（2）3a26a+3=3（a22a+1）=3（a1）218我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是5人；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90；（3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育 请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为600人；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请直接写出恰好抽到1个男生和1个女生的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应的人数；（2）由（1）可求总人数，又“基本了解”的人数为15人，继而所对应扇形的圆心角度数；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“了解”部分所对应的人数是60153010=5；故答案为：60，5；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90，故答案为：90；（3）根据题意得：900=600（人），则估计该中学学生中对校园安全知识没有达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为600人，故答案为：600；（4）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为： =19用如图中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设做第一种x个，第二种y个，根据共有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，列方程组求解【解答】解：设做第一种x个，第二种y个，由题意得，解得：答：做第一种200个，第二种400个20如图，b、c、d在同一直线上，abc和dce都是等边三角形，且在直线bd的同侧，be交ad于f，be交ac于m，ad交ce于n（1）求证：ad=be； （2）求证：abfadb【考点】相似三角形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）利用等边三角形的性质证明bceacd，就可以得出结论；（2）由bceacd，得cbe=cad，根据三角形的内角和定理可知：afb=60=abc，并由公共角baf=bad，得abfadb【解答】证明：（1）abc与dce都是等边三角形，ac=bc，cd=ce，acb=dce=60acb+ace=ace+dce，即bce=acd在bce和acd中，bceacd（sas），ad=be；（2）由（1）知：bceacd，cbe=cad，又bmc=amf，afb=acb=60=abc，又baf=bad，abfadb21如图，在平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k0，x0）过点d（1）求双曲线的解析式；（2）作直线ac交y轴于点e，连结de，求cde的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质【分析】（1）根据在平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得点d的坐标，又因为双曲线y=（k0，x0）过点d，从而可以求得k的值，从而可以求得双曲线的解析式；（2）由图可知三角形cde的面积等于三角形eda与三角形adc的面积之和，从而可以解答本题【解答】解：（1）在平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），点d的坐标是（1，2），双曲线y=（k0，x0）过点d，2=，得k=2，即双曲线的解析式是：y=；（2）直线ac交y轴于点e，scde=seda+sadc=，即cde的面积是322如图，abc中，ab=ac=10，bc=4，以ab为直径的o分别交度bc，ac于点d、e（1）求ae；（2）过d作dfac于f，请画出图形，说明df是否是o的切线，并写出理由；（3）延长fd，交ab的延长线于g，请画出图形并求bg【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；勾股定理【分析】（1）设ae=x，则ce=10x，利用勾股定理即可列出方程求出x的值（2）连接od，可知od是abc的中位线，从而可知odac，所以oddf（3）由于begf，所以=，求