浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册 4.4 相似三角形的性质及其应用课件(2) 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

4 4相似三角形的性质及其应用 2 c a p b o q 例1 如图 屋架跨度的一半op 5m 高度oq 2 25m 现要在屋顶上开一个天窗 天窗高度ac 1 20m ab在水平位置 求ab的长度 结果保留3个有效数字 5 例2 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法一 如图 把镜子放在离树 ab 8m点e处 然后沿着直线be后退到d 这时恰好在镜子里看到树梢顶点a 再用皮尺量得de 2 8m 观察者目高cd 1 6m c d e a b 8 2 8 1 6 例2 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法二 如图 把长为2 4m的标杆cd直立在地面上 量出树的影长为2 8m 标杆影长为1 47 精确到0 1m 请你自己写出求解过程 并与同伴探讨 还有其他测量树高的方法吗 2 40 1 47 2 80 1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为x米 则 答 楼高36米 你会了吗 1 8 60 3 2 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 a d b c e 0 8m 5m 10m 3 如图 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高m o b d c a 1m 16m 0 5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球 阿基米德 提高1 a b c d e f g h k 20 14 1775 x x 提高2 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 n m q p e d c b a 解 设正方形pqmn是符合要求的 abc的高ad与pn相交于点e 设正方形pqmn的边长为x毫米 因为pn bc 所以 apn abc所以 120 80 x 如图 已知零件的外径为a 要求它的厚度x 需先求出内孔的直径ab 现用一个交叉卡钳 两条尺长ac和bd相等 去量 若oa oc ob od n 且量得cd b 求厚度x o 思考 分析 如图 要想求厚度x 根据条件可知 首先得求出内孔直径ab 而在图中可构造出相似形 通过相似形的性质 从而求出ab的长度 o 课堂小结 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 测距的方法测量不能

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