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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1、已知四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ） a.1 b.2 c.3 d.42、已知函数f(x)的定义域为r，则“f(x)在2，2上单调递增”是“f(2)f(2)”的 （ ）a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3、 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a. 若 b. 若c. 若 d. 若4.、已知等比数列n首项为，公比，前项和为，则下列结论正确的是 （ ） a. ， b. ， c. ， d. ，5、若实数x,y满足在不等式组,则的最大值为 ( ) a b c d6、若,且,则下列结论正确的是 ( ) a. b. c. d. 7、双曲线的左右两支上各有一点a,b,点在直线上的射影是点c，若直线ab过其右焦点，则直线ac必过点 （ ）a. b. c. d.8、向量满足，则的最大值 （ ）a.b.c. d.2二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9、 已知集合，则 10、已知角的终边过点（4，3），则 .= .11、函数的最小正周期是 ,单调递增区间是 12、已知函数;(1)当时， 的值域为 , (2)若是上的减函数,则实数的取值范围是 .13、已知直线：,若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为 14、已知，且，则+的最小值是 15、已知向量为单位向量，且，,点是向量的夹角内一点，若数列满足，则 三、解答题（共5小题，共74分）16、（本题14分）已知中角对边分别为,且满足（）求的值；（）若,求的面积17、 （本题15分）在三棱锥oabc中，已知oa，ob，oc两两垂直。oa=2，ob=，直线ac与平面obc所成的角为45.（i）求证：obac；（ii）求二面角oacb的大小。（第17题图）18(本题15分)设函数f(x)=|axb|，a，br.（i）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；（ii）当a=时，求函数f(x)在0，4上的最大值19、 （本小题满分15分）已数列满足.（）求证:数列是等比数列;（）求数列的通项公式;20.（本小题满分15分）在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点,且过点. ()求椭圆的方程;() 设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点
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