浙江省杭州市开发区七级数学下学期期中试卷（含解析） 浙教版.docVIP

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）a3.5104米b3.5104米c3.5105米d3.5105米2下列计算正确的是（）aa3a4=a12b（a3）4=a12c（a2b）3=a5b3da3a4=a3如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd（）a1=2b3=4cd=dcedd+acd=1804如图，abef，c=90，则、和的关系是（）a=+b+=180c+=90d+=1805如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）ay=2xby=x2cy=（x1）2+2dy=x2+16如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中ab），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）a无法确定b2：1：2c3：1：2d9：1：67现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）abcd8如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（6a+15）cm2c（6a+9）cm2d（3a+15）cm29已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）a4b1，4c1，4，49d无法确定10已知关于x、y的方程组，给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；x，y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11若3x=4，9y=7，则3x2y的值为_12（1）2015+（）2（3.14）0=_13已知a3=2，b5=3，用“”来比较a、b的大小：_14若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为3，则m=_15若3xy7=2x+3y1=ykx+9=0，则k的值为_16图中与1构成同位角的个数有_个17已知的解是，则方程组的解是_18两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为_19已知a、b、m均为整数，若x2+mx17=（x+a）（x+b），则整数m的值有_20已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m1）y+2m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是_三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（2）（6m2n6m2n23m2）（3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）25（x+1）（x1）+3（x1）2，其中x=（）124下列方程：2x+5y=7；x2+y=1；2（x+y）（xy）=8；x2x1=0；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：_（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解25将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放（1）请在图（2）中画出edc沿dc方向将点d平移到ac中点的图形edc；（2）设平移后ed与bc交于点f，直接写出图（2）中所有与a度数相同的角26按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知=2047，试求（a2015）2+2的值272016年g20峰会将于9月45日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为g20设计手工礼品投入w元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品（1）若w=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用w元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用w元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）a3.5104米b3.5104米c3.5105米d3.5105米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000035米=3.5105米；故选：c2下列计算正确的是（）aa3a4=a12b（a3）4=a12c（a2b）3=a5b3da3a4=a【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方进行计算即可【解答】解：a、a3a4=a7，故a错误；b、（a3）4=a12，故b正确；c、（a2b）3=a6b3，故c错误；d、a3a4=a1，故d错误；故选b3如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd（）a1=2b3=4cd=dcedd+acd=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可得abcd，故此选项正确；b、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；c、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；d、根据同旁内角互补，两直线平行可得bdac，故此选项错误；故选：a4如图，abef，c=90，则、和的关系是（）a=+b+=180c+=90d+=180【考点】平行线的性质【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长dc交ab与g，延长cd交ef于h在直角bgc中，1=90；ehd中，2=，abef，1=2，90=，即+=90故选：c5如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）ay=2xby=x2cy=（x1）2+2dy=x2+1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案【解答】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x1，y=2+（3m）2，y=（x1）2+2，故选：c6如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中ab），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）a无法确定b2：1：2c3：1：2d9：1：6【考点】完全平方公式的几何背景【分析】拼成一个边长为（3a+b）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求利用拼图或者公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2都可以得出问题的答案【解答】解：根据公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9：1：6故选d7现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮；做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程28x=22y列方程组为故选：a8如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（6a+15）cm2c（6a+9）cm2d（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选b9已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）a4b1，4c1，4，49d无法确定【考点】二元一次方程组的解【分析】首先解方程组求得方程组的解是：，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值【解答】解：两式相加得：（3+m）x=10，则x=，代入第二个方程得：y=，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数3+m=1或5即m=2或4或2或8又m是正整数，m=2，则m2=4故选a10已知关于x、y的方程组，给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；x，y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个【考点】二元一次方程组的解【分析】将x=5，y=1代入检验即可做出判断；将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对【解答】解：将x=5，y=1代入方程组得：，由得a=2，由得a=，故不正确解方程得：8y=44a解得：y=将y的值代入得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故正确将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故正确因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，故正确则正确的选项有，故选：c二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11若3x=4，9y=7，则3x2y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据3x2y=3x32y=3x9y即可代入求解【解答】解：3x2y=3x32y=3x9y=故答案是：12（1）2015+（）2（3.14）0=0【考点】零指数幂【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式1+21=0故答案为：013已知a3=2，b5=3，用“”来比较a、b的大小：ab【考点】负整数指数幂【分析】首先化成同指数，可得a15=25=32，b15=33=27，根据负整数指数幂可得=32， =27，然后比较即可【解答】解：a3=2，b5=3，a15=25=32，b15=33=27，=32， =27，ab，故答案为：ab14若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为3，则m=5【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，然后列式求解即可【解答】解：（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又结果中x2项的系数为3，2+m=3，解得m=515若3xy7=2x+3y1=ykx+9=0，则k的值为4【考点】解三元一次方程组【分析】根据题意得出，解方程组得x、y的值，再代入ykx+9=0即可求得k的值【解答】解：根据题意可得：，解得：，将x=2、y=1代入ykx+9=0，得：12k+9=0，解得：k=4，故答案为：416图中与1构成同位角的个数有3个【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与1构成同位角的角有2、3、4，共3个，故答案为：317已知的解是，则方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答【解答】解：将代入得：，将代入方程组得：解得：，故答案为：18两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为70，110或30，30【考点】平行线的性质【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x，由其中一个角比另一个角的2倍少30，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数【解答】解：两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，设其中一个角为x，其中一个角比另一个角的2倍少30，若这两个角相等，则2xx=30，解得：x=30，这两个角的度数分别为30，30；若这两个角互补，则2x=30，解得：x=110，这两个角的度数分别为110，70；综上，这两个角的度数分别为70，110或30，30故答案为：70，110或30，3019已知a、b、m均为整数，若x2+mx17=（x+a）（x+b），则整数m的值有16【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】根据a、b、m均为整数和十字相乘法的分解方法和特点可知，17的两个因数为1和17或17和1，m为这两组因数的和，从而得出m的值【解答】解：a、b、m均为整数，17可以分成：117，1（17），m=1+17或17+1，m=16或16故答案为1620已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m1）y+2m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的特点确定出方程恒有的解即可【解答】解：把x=1，y=1代入方程得：左边=m1+2m1+2m=0=右边，则这个相同解为，故答案为：三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（2）（6m2n6m2n23m2）（3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）25（x+1）（x1）+3（x1）2，其中x=（）1【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值；负整数指数幂【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4x6y2（2xy）8x9y32x2=8x7y34x7y3=12x7y3；（2）原式=2n+2n2+1；（3）原式=2x2+4x+25x2+5+3x26x+3=2x+10，当x=2时，原式=624下列方程：2x+5y=7；x2+y=1；2（x+y）（xy）=8；x2x1=0；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的定义；解二元一次方程【分析】（1）根据二元一次方程的定义，即可解答；（2）根据方程求出整数解，即可解答；（3）根据二元一次方程组的解法，即可解答【解答】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是故答案为：；（2）2x+5y=7的整数解为：（3）选组成方程组得：解得：25将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放（1）请在图（2）中画出edc沿dc方向将点d平移到ac中点的图形edc；（2）设平移后ed与bc交于点f，直接写出图（2）中所有与a度数相同的角【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后图形；（2）利用平移的性质结合平行线的性质得出与a度数相同的角【解答】解：（1）如图所示：dec即为所求；（2）与a度数相同的角有：a=e=dfc=e26按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知=2047，试求（a2015）2+2的值【考点】完全平方公式【分析】（1）先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab