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文档简介
分式方程 问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 分析 设江水的流速为v千米 时 根据题意 得 此方程与前面所学的整式方程有什么不同 分母中含有未知数的方程叫 分式方程 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 如何求分式方程 的解呢 求一元一次方程的解时 我们先去分母 解这个分式方程也应该去分母 解得 解 方程两边同乘以 20 v 20 v 得 100 20 v 60 20 v v 5 检验 将v 5代入原方程得 左边 4 右边 4 左边 右边 v 5是原分式方程的解 解分式方程的思路是 分式方程 去分母 整式方程 再看分式方程 1 2 解这个整式方程 得 1 把 1代入原分式方程检验 的分母的值都为零 所以原分式方程无解 这两个分式都无意义 因此1不是原分式方程的解 在方程的两边都乘以最简公分母 1 1 得到整式方程 我们将转化后整式方程的根 且不是原分式方程 即最简公分母为0 的根叫增根 思考 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 一化二解三检验 归纳 例1 解分式方程 例题讲解 解 方程两边同乘 3 得 2 3 9 解得 9 检验 9时 3 0 9是原方程的解 例2 检验 1时 1 2 0 1不是方程的解 原分式方程无解 解 方程两边同乘以 1 2 得 2 1 2 3 化简 得 2 3 解得 1 双基训练 解方程 总结 通过例题的讲解和练习的操作 你能总结出解分式方程的一般步骤吗 解分式方程的一般步骤 在方程的两边都乘以最简公分母 化成 方程 解这个 方程 检验 把 方程的解代入 如果值 就是原方程的解
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