浙江省杭州市萧山区戴村片八级数学下学期6月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级（下）月考数学试卷（6月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列式子成立的是（）a =b2=2c =3d（）2=62下列图形是中心对称图形的是（）abcd3已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点a（1，m），b（2，n），则m与n的大小关系是（）amnbmncm=nd不能确定4当1a2时，代数式+|1a|的值是（）a1b1c2a3d32a5如图，e，f，g，h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，则四边形abcd应具备的条件是（）a一组对边平行而另一组对边不平行b对角线相等c对角线互相垂直d对角线互相平分6平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）a4、4、4b6、4、4c6、4、6d3、4、57用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设（）a有一个内角小于90b有一个内角小于或等于90c每一个内角都小于90d每一个内角都大于908如图，在abc中，a=90，ac=8，ab=6，点d是bc边上的动点（不与b，c重合）过点d作deab于点e，作dfac于点f，则ef的最小值是（）a3bc5d9已知a，b，c为abc的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0有两个相等的实数根，则abc为（）a等腰三角形b等边三角形c直角三角形d等腰直角三角形10如图，将边长为 6 的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分为菱形时，则da为（）a3b4c21d66二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_12数据2，1，0，3，5的方差是_13在直角坐标系中，点a（3，4）和点b（a，b）关于原点成中心对称，则ab的值为_14如图，四边形abcd沿直线ef对着，点a、b的对应点a，b落在四边形内部，若c+d=160，则dea+cfb的度数是_15已知反比例函数y=（x0）的图象经过矩形abcd边bc的中点f，交cd于点e，四边形afce的面积为2，则k的值为_16已知菱形abcd的边长为6，a=60，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为_三、全面答一答（7个小题，共66分）17计算（1）5（9）（2）（2+3）218选择适当的方法解下列方程（1）3x2x4=0（2）（x1）2=4（x5）219某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数20如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ce（1）求证：bd=ec；（2）若e=50，求bao的大小21病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题（1）求当0x2时，y与x的函数关系式；（2）求当x2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？22在本赛季nba前夕总决赛前夕，某体育用品购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可销售240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售单价每提高1元，销售量相应减4套，设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月利润为6000元？（3）在一个月内获得利润能否达到6500元？请说明理由23已知：如图（1），四边形abcd为正方形，e为cd边上的一点，连结ae，并以ae为对称轴，作与ade成轴对称的图形age，延长eg（或ge）交直线bc于f（1）求证：de+bf=ef；eaf=45；（2）若e为cd延长线上一点，如图（2），则线段de，bf，ef之间有怎样的关系，eaf等于几度？请说明理由2015-2016学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列式子成立的是（）a =b2=2c =3d（）2=6【考点】二次根式的混合运算【分析】按照二次根式的性质，逐一化简，进一步计算比较得出答案即可【解答】解：a、=，此选项错误；b、2=，此选项错误；c、=3，此选项正确；d、（）2=3，此选项错误故选：c2下列图形是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180后能与原图重合，则只有选项a是中心对称图形故选：a3已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点a（1，m），b（2，n），则m与n的大小关系是（）amnbmncm=nd不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将点a、b的坐标分别代入已知反比例函数解析式，分别求得m、n的值，然后再来比较它们的大小即可【解答】解：反比例函数y=，且k0，它的图象经过a（1，m），b（2，n）两点，m=k0，n=0，mn故选a4当1a2时，代数式+|1a|的值是（）a1b1c2a3d32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故选：b5如图，e，f，g，h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，则四边形abcd应具备的条件是（）a一组对边平行而另一组对边不平行b对角线相等c对角线互相垂直d对角线互相平分【考点】矩形的判定；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理得到四边形efgh一定是平行四边形，再推出一个角是直角，由矩形的判定定理可求解【解答】解：要是四边形ehgf是矩形，应添加条件是对角线互相垂直，理由是：连接ac、bd，两线交于o，根据三角形的中位线定理得：efac，ef=ac，ghac，gh=ac，efgh，ef=gh，四边形efgh一定是平行四边形，efac，ehbd，bdac，ehef，hef=90，故选c6平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）a4、4、4b6、4、4c6、4、6d3、4、5【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】平行四边形的对边相等，对角线互相平分，平行四边形的一边和两条对角线的一半构成三角形，满足三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和，由此结合选项即可作出判断【解答】解：四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od，a、oa=2，ob=2，2、2、4不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误；b、oa=3，ob=2，3、2、4满足三角形的三边关系，能组成三角形，故本选项正确；c、oa=3，ob=2，3、2、6不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误；d、oa=1.5，ob=2，1.5、2、5不满足三角形的三边关系，不能组成三角形，故本选项错误故选b7用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设（）a有一个内角小于90b有一个内角小于或等于90c每一个内角都小于90d每一个内角都大于90【考点】反证法【分析】至少有一个角不小于90的反面是每个角都小于90，据此即可假设【解答】解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90，应先假设：四边形中的每个角都小于90故选：c8如图，在abc中，a=90，ac=8，ab=6，点d是bc边上的动点（不与b，c重合）过点d作deab于点e，作dfac于点f，则ef的最小值是（）a3bc5d【考点】矩形的判定与性质；垂线段最短；勾股定理【分析】连接ad，根据矩形的性质可知：ef=ad，当ad最小时，则ef最小，根据垂线段最短可知当efad时，则ef最小，再根据三角形的面积为定值即可求出ef的长【解答】解：rtabc中，a=90，ac=8，ba=6，bc=10，连接ad，deab，dfbc，四边形eafd是矩形，ef=ad，当ad最小时，则ef最小，根据垂线段最短可知当adbc时，则ad最小，ef=ad=，故选b9已知a，b，c为abc的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0有两个相等的实数根，则abc为（）a等腰三角形b等边三角形c直角三角形d等腰直角三角形【考点】根的判别式；勾股定理的逆定理【分析】由跟的判别式=（2b）24（a+c）（ac）=0，整理得出b2+c2=a2，由勾股定理逆定理得出abc的形状即可【解答】解：关于x的一元二次方程（a+c）x22bx+ac=0有两个相等的实数根，=（2b）24（a+c）（ac）=0，整理得b2+c2=a2，abc是以a为斜边的直角三角形故选c10如图，将边长为 6 的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分为菱形时，则da为（）a3b4c21d66【考点】正方形的性质；平移的性质【分析】设菱形的边长为x，列出方程即可解决【解答】解：设重叠部分的菱形的边长为x，则由题意：x=（6x），解得：x=126，所以ad=6x=66，故选d二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为7【考点】多边形内角与外角【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故答案为：712数据2，1，0，3，5的方差是【考点】方差【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据2，1，0，3，5的平均数是（21+0+3+5）5=1，则这组数据的方差是： （21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案为：13在直角坐标系中，点a（3，4）和点b（a，b）关于原点成中心对称，则ab的值为1【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】首先根据点a（3，4）和点b（a，b）关于原点成中心对称，可得a=3，b=4，然后把a、b的值代入，求出ab的值为多少即可【解答】解：点a（3，4）和点b（a，b）关于原点成中心对称，a=3，b=4，ab=3（4）=1故答案为：114如图，四边形abcd沿直线ef对着，点a、b的对应点a，b落在四边形内部，若c+d=160，则dea+cfb的度数是40【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】在四边形abcd中可知：a+b=200，由翻折的性质可知：a+b=200，在四边形eabf中，aef+bfe=160，在四边形defc中，def+efc=200，根据dea+cfb=def+efc（aef+bfe）即可求得答案【解答】解：在四边形abcd中，c+d=160，a+b=200，由翻折的性质可知：a+b=200，在四边形eabf中，aef+bfe=360200=160，在四边形defc中，def+efc=360160=200，dea+cfb=def+efc（aef+bfe）=200160=40故答案为：4015已知反比例函数y=（x0）的图象经过矩形abcd边bc的中点f，交cd于点e，四边形afce的面积为2，则k的值为2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义【分析】根据点f在反比例函数图象上，设点f的坐标为（m，），则点b（m，0），点c（m，），再将y=代入反比例函数解析式中求出点e的坐标，通过分割图形求面积法即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：反比例函数y=（x0）的图象经过矩形abcd边bc的中点f，设点f的坐标为（m，），则点b（m，0），点c（m，），令y=（x0）中y=，则x=，点e（，）s四边形afce=s梯形aecbsafb=（m+m）k=2，k=2故答案为：216已知菱形abcd的边长为6，a=60，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为或【考点】菱形的性质【分析】根据题意得，应分p与a在bd的同侧与异侧两种情况进行讨论【解答】解：当p与a在bd的异侧时：连接ap交bd于m，ad=ab，dp=bp，apbd（到线段两端距离相等的点在垂直平分线上），在直角abm中，bam=30，am=abcos30=3，bm=absin30=3，pm=，ap=am+pm=4；当p与a在bd的同侧时：连接ap并延长ap交bd于点map=ampm=2；当p与m重合时，pd=pb=3，与pb=pd=2矛盾，舍去ap的长为4或2故答案为4或2三、全面答一答（7个小题，共66分）17计算（1）5（9）（2）（2+3）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并即可；（2）先根据完全平方公式展开，再根据二次根式的运算法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=54+3=4；（2）原式=12+12+45=57+1218选择适当的方法解下列方程（1）3x2x4=0（2）（x1）2=4（x5）2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）运用因式分解法可以解答此方程；（2）移项，然后运用平方差公式可以解答本题【解答】解：（1）3x2x4=0（3x4）（x+1）=03x4=0或x+1=0，解得，x2=1；（2）（x1）2=4（x5）2（x1）24（x5）2=0，（x1）+2（x5）（x1）2（x5）=0，（3x11）（x+9）=0，3x11=0或x+9=0，解得，x2=919某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图中m的值是20；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）调查的学生数是：48%=50（人），m=100=32故答案是：50，32；（2）平均数是： =16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：290032%=928（人）20如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ce（1）求证：bd=ec；（2）若e=50，求bao的大小【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得ab=cd，abcd，然后证明得到be=cd，becd，从而证明四边形becd是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出abo的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得acbd，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解【解答】（1）证明：菱形abcd，ab=cd，abcd，又be=ab，be=cd，becd，四边形becd是平行四边形，bd=ec；（2）解：平行四边形becd，bdce，abo=e=50，又菱形abcd，ac丄bd，bao=90abo=4021病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题（1）求当0x2时，y与x的函数关系式；（2）求当x2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用【分析】（1）根据点（2，4）利用待定系数法求正比例函数解形式；（2）根据点（2，4）利用待定系数法求反比例函数解形式；（3）根据两函数解析式求出函数值是2时的自变量的值，即可求出有效时间【解答】解：（1）根据图象，正比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=kx，则2k=4，解得k=2，所以函数关系为y=2x（0x2）；（2）根据图象，反比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=，则=4，解得k=8，所以，函数关系为y=（x2）；（3）当y=2时，2x=2，解得x=1，=2，解得x=4，41=3小时，服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时22在本赛季nba前夕总决赛前夕，某体育用品购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可销售240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售单价每提高1元，销售量相应减4套，设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月利润为6000元？（3）在一个月内获得利润能否达到6500元？请说明理由【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用【分析】（1）由销售单价为x元得到销售减少量，用240减去销售减少量得到y与x的函数关系式；（2）列方程求得销售单价；（3）直接用销售单价