浙江省桐乡市现代片四校八级数学上学期期中试题.doc

浙江省桐乡市现代片四校2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一、细心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列“qq表情”中，属于轴对称图形的是 （ ）2下列句子是命题的是（） a 画aob=45 b 小于直角的角是锐角吗？ c 连结cdd 三角形的中位线平行且等于第三边的一半3在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（ ）a、2 b、3 c、4 d、54如图，过abc的顶点a，作bc边上的高，以下作法正确的是（）a bcd5等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） a 12 b15 c12或15 d 186下列条件中，不能判定abc是直角三角形的是（ ）aa：b：c=3：4：5 b cb=50，c=40 da=5，b=12，c=137一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（ ）a、5 b、2.5 c、2.4 d、2 8如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc8，de=4，则bce的面积等于（ ）a、32 b、16 c、8 d、4bac 第8题 第9题 第10题9.如图所示的24的正方形网格中，abc的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与abc成轴对称的格点三角形一共有 （ ）a、 2个 b、 3个 c、 4个d、 5个10如图，四边形abcd是正方形，直线a，b，c分别通过a、d、c三点，且abc若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形abcd的面积是（）a70 b74 c144 d148二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是 12命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是（真或假）命题 13已知abc中，ab=ac=4，a=60度，则abc的周长为14.若等腰三角形的一个角为80，则顶角为15如图，cd是rtabc斜边ab上的高，将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a度。16.如图，在abc中，a=55，b=60，则外角acd= 度17如图，已知ac=db，再添加一个适当的条件，使abcdcb（只需填写满足要求的一个条件即可） 第15题 第16题 第17题18如图，adbc于点d，d为bc的中点，连接ab，abc的平分线交ad于点o，连结oc，若aoc=125，则abc= 第18题 第19题 19在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1，s2，s3，s4，则s1+s4= 20如图，abc面积为1，第一次操作：分别延长ab，bc，ca至点a1，b1，c1，使a1b=2ab、b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1，b1，c1，得到a1b1c1第二次操作：分别延长a1b1，b1c1、c1a1至点a2，b2，c2，使a2b1=a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，顺次连接a2，b2，c2，得到a2b2c2，按此规律，经过2015次操作后a2015b2015c2015的面积为 第20题 第21题 第22题三、用心做一做（共40分）21（本题6分）如图,已知ab=ac,ad=ae, 1=2,试说明bd=ce的理由.解：1=2（ ） 1+bae =2+ 即：bad=cae在bad和cae中ab=ac（ ） bad=cae ad=ae（ ）badcae( )bd=ce( )22（本题6分）已知：如图，在abc中，bac=80，adbc于d，ae平分dac，b=60，求c、dae的度数23（本题6分）如图，ad是等腰三角形abc的底边bc上的高，deab，交ac于点e。求证aed是等腰三角形 第23题 第24题 第25题24（本题6分）如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=12，求bc长25（本题8分）如图，在rtabc中，acb=90（1）用尺规在边bc上求作一点p，使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结ap，若ac=4，bc=8时，试求bp的长26（本题8分）如图，已知abc中，b=90，ab=8cm，bc=6cm，p、q是abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿ab方向运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿bca方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求pq的长；（2）从出发几秒钟后，pqb第一次能形成等腰三角形？（3）当点q在边ca上运动时，求能使bcq成为等腰三角形的运动时间 2016学年第一学期现代片期中考试参考答案一、细心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案cdaabacbbb二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、 2 12、 假 13、 12 14、 20或80 15、 30 16、 115 17、 acb=dbc, ac=db等 18、 70 19、 2 20、 142015 三、用心做一做（共40分）21（本题6分）如图,已在ab=ac,ad=ae, 1=2,试说明bd=ce的理由.解：1=2（ ） 1+bae =2+ 即：bad=cae在bad和cae中ab=ac（ ） bad=caead=ae（ ）badcae( )bd=ce( )22（本题6分）已知：如图，在abc中，bac=80，adbc于d，ae平分dac，b=60，求c、dae的度数解：在abc中，bac+b+c=180，c=1808060=40，-2分adbc于d，adc=90，在adc中，dac=90c=9040=50，-4分ae平分dac，dae=dac=25 -6分23（本题6分）如图，ad是等腰三角形abc的底边bc上的高，deab，交ac于点e。求证aed是等腰三角形 解：abc是等腰三角形，ab=ac，adbc，bad=cad -2分deab，ade=bad -4分 ade=cadae=ed，aed是等腰三角形- -6分24（本题6分）如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=12，求bc长（1）解：de垂直平分ac，ce=ae，ecd=a=36 -2分（2）解：ab=ac，a=36，b=acb=72，ecd=36，bce=acbecd=36，bec=72=b，bc=ec=12 -6分25（本题8分）如图，在rtabc中，acb=90（1）用尺规在边bc上求作一点p，使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结ap，若ac=4，bc=8时，试求bp的长解：（1）如图，点p为所作； -4分（2）设bp=x，则ap=x，cp=bcpb=8x，在rtacp中，pc2+ac2=ap2，（8x）2+42=x2，解得x=5，即bp的长为5 -8分26（本题8分）如图，已知abc中，b=90，ab=8cm，bc=6cm，p、q是abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿ab方向运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿bca方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求pq的长；（2）从出发几秒钟后，pqb第一次能形成等腰三角形？（3）当点q在边ca上运动时，求能使bcq成为等腰三角形的运动时间 解：（1）bq=22=4cm，bp=abap=821=6cm，b=90，pq=2； -2分 （2）bq=2t，bp=8t 12t=8t，解得：t=2； -5分（3）当cq=bq时（图1），则c=cbq，abc=90，cbq+abq=90，a+c=90，a=abq，bq=aq