浙江省杭州市萧山区城区五校九级数学上学期期中试题.docVIP

2016学年第一学期九年级期中学科质量检测数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1已知o的半径为5若op=6，则点p与o的位置关系是【 】a点p在o内 b点p在o上 c点p在o外 d 无法判断2将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是【 】a b cd3有下列事件，其中是必然事件的有【 】367人中必有2人的生日相同； 在标准大气压下，温度低于0时冰融化；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；如果a、b为实数，那么a+b=b+a. a1个 b2个 c. 3个 d4个4现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有【 】a4个 b3个 c2个 d1个5已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（） a开口方向向上，y有最小值是2 b抛物线与x轴有两个交点 c顶点坐标是（1，2） d当x1时，y随x增大而增大6如图，点p为o内一点，且op6，若o的半径为10，则过点p的弦长不可能为 【 】a 12 b 16 c 17.5 d 20第8题第6题7抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）ay=x2x2 by=x2x+2cy=x2x+1 dy=x2+x+28如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为【 】a b1 c d9“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是【 】amabn bamnb cambn dmanb 10如图，c是以ab为直径的半圆o上一点，连结ac，bc，分别以ac，bc为边向外作正方形acde，bcfg，de，fg，弧ac，弧bc的中点分别是m，n，p，q. 若mp+nq=14，ac+bc=18，则ab的长是【 】a. b. c. 13 d. 16二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11函数取得最大值时，x 第16题12如图，正五边形abcde为内接于o的，则abd= 13当-2x1时，二次函数若 有最大值4，则m的值为 14在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子 颗15如图，半径为5的o中，弦ab，cd所对的圆心角分别是a0b，c0d已知cd=6，a0b +c0d=180，则弦ab的弦心距等于 16如图，已知抛物线与x轴交于a、b两点，顶点c的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）b0；ab+c0；阴影部分的面积为4；若c=1，则b2=4a三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17三个连续的奇数，最大的一个是2n+1，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列，得到一个三位数。（1）用整式表示这个三位数，并化简；（2）当n为何值时，这个三位数的值最大值？并求出这个最大值18如图，在abc中，已知abc=120，ac=4（1）用直尺和圆规作出abc的外接圆o（不写作法，保留作图痕迹）（2）求aoc的度数（3）求o的半径19已知不等式组(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率20如图，以rtabc的直角边ab为直径作o，交斜边ac于点d，点e为ob的中点，连接ce并延长交o于点f，点f恰好落在的中点，连接af并延长与cb的延长线相交于点g，连接of.第20题(1)求证：ofbg；(2)若ab4，求dc的长21如图所示，二次函数y2x24xm的图象与x轴的一个交点为a(3，0)，另一个交点为b，且与y轴交于点c.(1)求m的值及点b的坐标；(2)求abc的面积；(3)该二次函数图象上有一点d(x，y)，使sabdsabc，请求出d点的坐标22大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足：当1x25时，qx60；当25x50时，q40.(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式；(3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？23（本小题满分12分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为a（1，0）、b（3，0），与 y 轴的交点为点d，顶点为c，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点c变化，使60acb90时，求出a的取值范围；（3）作直线cd交x轴于点e，问：在y轴上是否存在点f，使得cef是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由2016学年第一学期九年级期中学科质量检测数学 答案一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案cacbdadaac更正：第10题的图上字母修改如下：de中点字母n改为m，fg的中点字母l改为n二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 2.5 12. 72 13. 或2 14. _2颗_ 15. 3 16. 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17 解：（1） 3分（2） 3分 18. （1）作画正确 3分（2） aoc=120 2分（3） 3分19.解：解：(1)由，得x2. 由，得x2. 不等式组的解集为2x2. 3分 它的所有整数解为1，0，1，2. (2)画树状图得： 3分共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，积为正数的概率为 . 2分20. 解：(1)证明：ab为o的直径 +=180点f是的中点，90，aof90又oaofab oafofa45abcabg90oafg45abbgofbg. 5分 (2)在foe和cbe中，foecbe(asa)bcfoab2.ac2.连接db.ab为o直径，adb90.有面积法可知，abbc=. acbdbd=.有勾股定理，得dc. 5分21. (本小题满分10分) 解：(1) 函数过a(3，0)， 1812m0，即m6. 1分 该函数解析式为y2x24x6. 又当2x24x60时，x11，x23， 点b的坐标为(1，0) . 2分 (2)c点坐标为(0，6)， 1分 sabc12. 2分 (3)sabdsabc12， sabd12. sabd12.|h|6.当h6时，2x24x66， 解得x10，x22. d点坐标为(2，6)； 2分 当h6时，2x24x66， 解得x11，x21. d点坐标为(1，6)，(1，6) 2分 综上所述，d点坐标为(2，6)，(1，6) ，(1，6) .22. (本小题满分12分) 解：(1)p1202x 2分(2)yp(q40) 5分 (3)当1x25时，y2(x20)23 200，x20时，y的最大值为3 200元； 2分 当25x50时，y2 250，x25时，y的最大值为3 150元， 2分3 1503 200，该超市第20天获得最大利润为3 200元 1分23. (本小题满分12分)1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为a（1，0）、b（3，0），抛物线的对称轴x=1； 2分 （2）当acb=60时，abc是等边三角形，即点c坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把c点坐标（1，2）代入，解得a=； 1分 当acb=90时，abc是等腰直角三角形，即点c坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把c点坐标（1，2）代入，解得a=， 1分 即当点c变化，使60acb90时， a； 2分（3）由于c（1，4a），d（0，3a），设直线cd的解析式为y=kx+