浙江省温州市平阳县七级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.docVIP

浙江省温州市平阳县五校2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题：1如图，直线ab、cd被直线ef所截，则1与2是（）a同位角b内错角c同旁内角d对顶角2下列各式中，属于二元一次方程的是（）ax2+y=0bx=+1c2y=1dy+2x3下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd4x3y2（xy3）2的计算结果是（）ax5y10bx5y8cx5y8dx6y125如图，点e在bc的延长线上，下列条件中不能判定abcd的是（）a3=4b1=2cb=dcedd+dab=1806用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）a2y3y+3=1b2y3y3=1c2y3y+1=1d2y3y1=17将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果1=130，那么2等于（）a50b80c65d408如图，abefcd，egdb，则图中与1相等的角（1除外）共有（）a6个b5个c4个d3个9小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（）a1种b2种c3种d4种10已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（）abcd二.填空题：11写出一个解的二元一次方程组122a（ab）=13已知，则x+y=14如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为15如图，直线ab，cd被bc所截，若abcd，1=45，2=35，则3=度16已知方程4x+2y=5，用关于x的代数式表示y，则y=17当a=时，方程组的解中，x与y的值互为相反数18一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）19已知bm=3，b2n=4，则bm+n=20一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ade固定不动，将含30的三角尺abc绕顶点a顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当bad=15时，bcde则bad（0bad180）其它所有可能符合条件的度数为三.解答题（共40分）21（8分）解二元一次方程组：（1）（2）22（5分）如图，已知adbc，egbc，若e=3则ad平分bac（填空）证明：adbc，egbc（已知）adeg（）1=e（）2=（）e=3（已知）1=（等量代换）即ad平分bac23（8分）如图，已知a、b、c三点在同一直线上，1=2，d=3（1）说明bdce的理由（2）若c=68，dac=52，求dbe的度数24（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把abc进行平移，得到abc，使点a与a对应，请在网格中画出abc（2）若一个格点多边形的面积记为s，其内部格点数记为n，边界上的格点数记为l则图中格点abc对应的n=，l=，s=（3）已知格点多边形的面积可表示为s=n+al+b，且已知当n=1，l=6时，s=3若某格点多边形对应的n=12，l=8，求s的值25（10分）3.12植树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服表是服装厂给出的服装的价格表：购买服装的套数139套4079套80套及以上每套服装的价格 80元 70元 60元经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省元（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人）现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请直接写出所有的抽调方案2015-2016学年浙江省温州市平阳县五校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：1如图，直线ab、cd被直线ef所截，则1与2是（）a同位角b内错角c同旁内角d对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线【解答】解：由图形结合同位角的定义可知，1与2是同位角故选：a【点评】本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键；2下列各式中，属于二元一次方程的是（）ax2+y=0bx=+1c2y=1dy+2x【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义作出判断【解答】解：a、该方程中的未知数的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；b、该方程属于分式方程，故本选项错误；c、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；d、y+2x不是方程，故本选项错误；故选：c【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为13下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，错误；b、能通过其中一个四边形平移得到，错误；c、能通过其中一个四边形平移得到，错误；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选d【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选4x3y2（xy3）2的计算结果是（）ax5y10bx5y8cx5y8dx6y12【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案【解答】解：x3y2（xy3）2，=x3y2x2y32，=x3+2y2+6，=x5y8故选b【点评】本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法要用到乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加5如图，点e在bc的延长线上，下列条件中不能判定abcd的是（）a3=4b1=2cb=dcedd+dab=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法直接判定【解答】解：a、3与4是直线ad、bc被ac所截形成的内错角，因为3=4，所以应是adbc，故a错误；b、1=2，abcd （内错角相等，两直线平行），所以正确；c、dce=b，abcd （同位角相等，两直线平行），所以正确；d、d+dab=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：a【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）a2y3y+3=1b2y3y3=1c2y3y+1=1d2y3y1=1【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断【解答】解：，把代入得：2y3y+3=1，故选a【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果1=130，那么2等于（）a50b80c65d40【考点】平行线的性质【分析】利用翻折变换的性质结合平行线的性质求出即可【解答】解：由题意可得：4=3=50，则2=1805050=80故选b【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和平行线的性质，得出4的度数是解题关键8如图，abefcd，egdb，则图中与1相等的角（1除外）共有（）a6个b5个c4个d3个【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质确定出与1相等的角即可得解【解答】解：如图，egdb，1=2，1=3，abefdc，2=4，3=5=6，与1相等的角有2、3、4、5、6共5个故选：b【点评】本题考查了平行线的性质，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观9小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（）a1种b2种c3种d4种【考点】二元一次方程的应用【分析】设用了20元x张，50元y张，根据总价为270元，可得出方程，求出正整数解即可【解答】解：设用了20元x张，50元y张，由题意得，20x+50y=270，则正整数解为：或或共3组故选c【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是列出方程，求整数解，难度一般，属于中考常考题型10已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（）abcd【考点】解二元一次方程组【分析】所求方程组变形后，根据题中方程组的解确定出解即可【解答】解：所求方程组变形得：，由已知方程组的解，得到，解得：，故选d【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二.填空题：11写出一个解的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的解【分析】首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，（答案不唯一）将代入验证，符合要求故答案为：（答案不唯一）【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键122a（ab）=2a2+2ab【考点】单项式乘多项式【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可【解答】解：2a（ab）=2a2+2ab，故答案为：2a2+2ab【点评】本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加13已知，则x+y=3【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相加即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3（x+y）=9，则x+y=3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为50【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由直角三角板的性质可知3=180190，再根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=40，3=180190=1804090=50，ab，2=3=50故答案为：50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等15如图，直线ab，cd被bc所截，若abcd，1=45，2=35，则3=80度【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出c，根据三角形外角性质求出即可【解答】解：abcd，1=45，c=1=45，2=35，3=2+c=35+45=80，故答案为：80【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出c的度数和得出3=2+c16已知方程4x+2y=5，用关于x的代数式表示y，则y=2.52x【考点】解二元一次方程【分析】要用关于x的代数式表示y，就要把方程中含有x的项和常数项移到等号的右边得到：2y=54x，再把y的系数变为1得到：y=2.52x【解答】解：移项得：2y=54x系数化1得：y=2.52x故答案为：y=2.52x【点评】此题考查了解二元一次方程，解本题关键是通过移项和合并同类项，化y的系数为1，把方程变形为等号左边是y，等号右边是含有x的代数式17当a=8时，方程组的解中，x与y的值互为相反数【考点】二元一次方程组的解【分析】把x=y代入方程组中的两个方程，可得到关于y和a的方程组，解方程组可求得a的值【解答】解：x与y的值互为相反数，x=y，把x=y代入方程组可得，即，解得a=8故答案为：8【点评】本题主要考查方程组解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键18一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）【考点】平方差公式的几何背景【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图和列出方程组得，解得，的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）24（）2=ab故答案为：ab【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键19已知bm=3，b2n=4，则bm+n=6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方法则求出bn，根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：b2n=4，（bn）2=4，bn=2，bm+n=bmbn=6，故答案为：6【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键20一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ade固定不动，将含30的三角尺abc绕顶点a顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当bad=15时，bcde则bad（0bad180）其它所有可能符合条件的度数为45，60，105，135【考点】平行线的判定与性质【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论【解答】解：如图，当acde时，bad=dae=45；当bcad时，dae=b=60；当bcae时，eab=b=60，bad=dae+eab=45+60=105；当abde时，e=eab=90，bad=dae+eab=45+90=135故答案为：45，60，105，135【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键三.解答题（共40分）21解二元一次方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得4y+3y=7，即y=1，把y=1代入得，x=2，解得；（2）方程组整理得：，由3+得5x=13，即x=，把x=代入得，y=，解得【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22如图，已知adbc，egbc，若e=3则ad平分bac（填空）证明：adbc，egbc（已知）adeg（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）1=e（两直线平行，同位角相等）2=3（两直线平行，内错角相等）e=3（已知）1=，2（等量代换）即ad平分bac【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据已知条件推出adef，再由平行线的性质得出1=2，3=e，结合已知通过等量代换即可得到1=2，根据角平分线的定义可知ad是bac的平分线【解答】证明：adbc，egbc（已知）adeg（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）1=e（两直线平行，同位角相等）2=_3_（两直线平行，内错角相等）e=3（已知）1=2（等量代换）即ad平分bac故答案为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，2【点评】本题考查的是平行线的判定及性质，属较简单题目23如图，已知a、b、c三点在同一直线上，1=2，d=3（1）说明bdce的理由（2）若c=68，dac=52，求dbe的度数【考点】平行线的判定【分析】（1）由1=2，根据内错角相等，两直线平行，可证得adbe，继而证得d=dbe，又由3=d，可证得3=dbe，继而证得bdce；（2）根据平行线的性质解答即可【解答】解：（1）1=2adbe，d=dbe，3=d，3=dbe，bdce；（2）adbeebc=dac=52，又bdceabd=c=68，abd+dbe+ebc=180dbe=180abdebc=60，【点评】此题考查了平行线的性质与判定注意证得3=dbe是关键24如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把abc进行平移，得到abc，使点a与a对应，请在网格中画出abc（2）若一个格点多边形的面积记为s，其内部格点数记为n，边界上的格点数记为l则图中格点abc对应的n=3，l=3，s=3.5（3）已知格点多边形的面积可表示为s=n+al+b，且已知当n=1，l=6时，s=3若某格点多边形对应的n=12，l=8，求s的值【考点】作图-平移变换；三角形的面积【分析】（1）根据图形平移的性质画出abc即可；（2）根据abc内的格点数可得出l的值，同理得出l的值，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出s的值；（3）求出ab的值，再把n=12，l=8代入进行计算即可【解答】解：（1）如图abc即为所求；（2）由图可知n=3，l=3，s=33312123=3.5故答案为：3，3，3.5；（3）由题意得，解得s=n+l1当n=12，l=8时，s=15【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键25（10分）（2016春平阳县月考）3.12植树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服表是服装厂给出的服装的价格表：购买服装