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浙江省湖州市2016届高三数学上学期第一次联考基础测试试题(扫描版)2016年高中学科基础测试 数学参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)1c;2a;3b;4d;5a; 6c;7c;8b 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)9,10或11;10,;1120,;12,1;139; 14; 15. 三、解答题(本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本题14分)在abc中,内角a,b,c所对的边分别为,已知,()求角b的大小;()若abc的面积,求的值解:(),又 又 得 7分()由, 又得, 得14分17(本题15分)已知数列的前项和为,若,且,其中,()求实数的值和数列的通项公式;()若数列满足,求数列的前项和解:()当时,得,从而 , 则 时, 得 又 得,故数列为等比数列,公比为3,首项为1. 8分()由(1)得 得 得 15分18(本题15分)(第18题)如图,在三棱锥中,是等边三角形,d是ac中点,二面角的大小为()求证:平面平面;()求ab与平面pac所成角的正弦值解:()面又面,所以 面面 即平面平面 6分()方法一:就是的平面角,得 作于,连结,则,又面,就是直线与平面所成的角令, 15分方法二:,如图建立空间直角坐标系,则,令, 则,又为二面角的平面角,得 设,则设为面的一法向量,则 得 取,得 又, 得 设为平面所成角为, 则 15分19(本题15分)已知函数在处取得极值;()求的值;()求在点处的切线方程解:(),令 据题意,得 2,3是方程两根则有 8分(), 则 , 得 又由,得 从而,得所求切线方程为,即15分20(本题15分)(第20题)已知椭圆c:的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点()若的周长为16,求直线的方程;()若,求椭圆c的方程解:()由题设得 又 得 6分()由题设得,得,则 椭圆c: 又有
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