浙江省杭州市实验外国语学校高二数学上学期期中试题.doc

杭州市实验外国语学校高中部2016学年第一学期高二年级数学学科期中考试试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选，错选，多选均不得分）1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )a.棱柱 b.棱锥 c.棱台 d.都不对 主视图 左视图 俯视图2下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） a b c d3圆与圆的位置关系为( )a.内切 b.相交 c.外切 d.相离4直线截圆得到的弦长为（ ）a1b2cd25若0，则下列结论不正确的是()aa2b2babb2 c.2 d|a|b|ab|6、已知正数、满足，则的最小值是（ ）a18 b16 c8 d107、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ ）8已知变量x，y满足目标函数是z2xy，则有()azmax5，zmin3 bzmax5，z无最小值czmin3，z无最大值 dz既无最大值，也无最小值9设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式的解集为( )a(1,0)(1，) b(，1)(0,1)c(，1)(1，) d(1,0)(0,1)10. 已知直线是圆c: 的对称轴.过点作圆c的一条切线，切点为b，则（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 直线 (21)x(1)y10(r)恒过定点_12已知x0，则函数的最小值为_13直线关于点对称的直线的方程是_ _14若不等式|x3|x1|a恒成立，则a的取值范围为_15直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则_.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）16. 求经过两条直线和的交点， 且分别与直线 （1）平行，（2）垂直的直线方程。17.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，求圆的标准方程？18.已知函数f(x)3x2a(6a)xc.(1)当c19时，解关于a的不等式f(1)0.(2)若关于x的不等式f(x)0的解集是(1,3)，求实数a，c的值19(12分)已知圆c1：x2y23x3y30，圆c2：x2y22x2y0.(1) 求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长(2) 求过两圆交点且面积最小的圆的方程.答案1-5：cabbd 6-10:adadc11. 12. 5 13. 14a4 15.216.交点坐标，（1）平行：（2）垂直：。17. 设圆心，半径为. 由勾股定理得： 圆心为，半径为2， 圆的标准方程为.18.解：(1)由已知有：f(1)3a(6a)190，即a26a160，解得：2a8.所以不等式的解集为：(2,8)(2)由关于x的不等式f(x)0的解集是(1,3)可知：1，3是关于x的方程3x2a(6a)xc0的两个根，则有解得：a3，c9.19.解：（1）设两圆的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a、b两点的坐标是方程组的解，两方程相减得：xy30，a、b两点的坐标都满足该方程，xy30为所求将圆c2的方程化为标准形式，(x1)2(y1)22，圆心c2(1,1)，半径r.圆心c2到直线ab的距离d，|ab