浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第5章 特殊平行四边形检测卷 （新版）浙教版.doc

第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a 正三角形 b 平行四边形 c 矩形 d 直角三角形2. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac，若ac=4，则四边形code的周长为（ ）a. 4 b. 6 c. 8 d. 103. （广安中考）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连结矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有 个. （ ）a 4 b 3 c 2 d 14. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）a 80 b 60 c 45 d 405. 小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求 根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（ ）a 矩形 b 菱形c 正方形 d 有一内角为60的平行四边形6 如图所示，在正方形abcd中，e是ac上的一点，且ab=ae，则ebc的度数是（ ）a 45度 b 30度 c 22.5度 d 20度7. 如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f分别是ab、bc边上的中点，连结ef，若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为（ ）a 4 b 4 c 4 d 288. 如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使memc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg的长为（ ）a 1 b 3 c 1 d 19. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲、乙两人的作法如下：甲：连结ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连结an，cm，则四边形ancm是菱形乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连结ef，则四边形abef是菱形根据两人的作法可判断（ ）a 甲正确，乙错误 b 乙正确，甲错误c 甲、乙均正确d 甲、乙均错误10 如图所示，正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为（ ）a 2 b 2 c 3 d 二、填空题（每小题3分，共30分）11 如图，菱形abcd中，对角线ac交bd于o，ab=8，e是cb的中点，则oe的长等于 12 如图，正方形abcd的边长为8，e为ad上一点 若be=10，则ce= 13. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 14 如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，1+2+3= 度.15 如图，一块长方形场地abcd的长ab与宽ad的比为21，deac于点e，bfac于点f，连结be，df，则四边形debf与长方形abcd的面积比为 .16. 如图，以正方形abcd的对角线ac为一边作菱形aefc，则fab= .17 菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，aoc=45，oc=2，则点b的坐标为 18 （张家界中考）如图，在正方形abcd中，ad=2，把边bc绕点b逆时针旋转30得到线段bp，连结ap并延长交cd于点 e，连结pc，则三角形pce的面积为 .19. 将矩形abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf，若ab=3，则菱形aecf的周长为 .20. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 三、解答题（共40分）21 （6分）如图，把一个正方形剪成四个完全一样的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法的草图画出来（1）不是矩形和菱形的平行四边形；（2）不是正方形的菱形；（3）不是正方形的矩形.22 （6分）（邵阳中考）如图所示，已知平行四边形abcd，对角线ac，bd相交于点o，obc=ocb（1）求证：平行四边形abcd是矩形；（2）请添加一个条件使矩形abcd为正方形23 （8分）在平行四边形abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连结de，bf，bd（1）求证：adecbf；（2）若adbd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论24 （10分）如图，矩形纸片abcd（adab）中，将它折叠，使点a与点c重合，折痕ef交ad于点e，交bc于点f，交ac于点o，连结af，ce.（1）求证：四边形afce是菱形；（2）若ae8，abf的面积为9，求abbf的值.25. （10分）如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点（与c，d不重合），以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de.（1）猜想图1中线段bg，de的数量关系及所在直线的位置关系（不必证明）；（2）将图1中的正方形cefg绕点c按顺时针（或逆时针）方向任意旋转角度，得到图2，图3. 请你通过观察、测量等方法判断（1）中所得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.参考答案第5章 特殊平行四边形检测卷一、选择题15. cccab 610. ccdca二、填空题11. 412. 213. 矩形14. 13515. 3516. 22.517. （2+2，2）18. 9-519. 820. 三、解答题21. 图略22. （1）证明：四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od，obc=ocb，ob=oc，ac=bd，平行四边形abcd是矩形；（2）ab=ad（或acbd，答案不唯一） 理由：四边形abcd是矩形，又ab=ad，四边形abcd是正方形 或：四边形abcd是矩形，又acbd，四边形abcd是正方形23. （1）在abcd中，ad=bc，ab=cd，a=c，e、f分别为边ab、cd的中点，ae=cf，在ade和cbf中，ad=bc，a=c，ae=cf，adecbf（sas）；（2）是菱形 证明：由（1）可得be=df，又abcd，bedf，四边形bedf是平行四边形，连结ef，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，dfae，四边形aefd是平行四边形，efad，adbd，efbd，又四边形bfde是平行四边形，四边形bfde是菱形24. （1）证明：当顶点a与c重合时，折痕ef垂直平分ac，oa=oc，aoe=cof=90，在矩形abcd中，adbc，eao=fco，aoecof（asa），oe=of，四边形afce是菱形.（2）四边形afce是菱形，af=ae=8，在rtabf中，ab2+bf2=af2，ab2+bf2=82，（ab+bf）2-2abbf=64，abf的面积为9，abbf=9，abbf=18，由、得：（ab+bf）2=100，ab+bf0，ab+bf=10.25. （1）bg=de，bgde；（2）仍然成立；证明：四边形abcd是正方形，四边形cefg是正方形，bc=cd，ce=cg，bcd=ecg=90，b