浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《2.2 一元二次方程的解法（第2课时）》同步练习 （新版）浙教版.docVIP

2.2 一元二次方程的解法（第2课时）课堂笔记1. 一般地，对于形如x2=a（a0）的方程，根据平方根的定义，可得x1=，x2=-. 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.课时训练a组 基础训练1. 方程（x-3）2=16的解是（ ） a. x1=x2=3 b. x1=-1，x2=7 c. x1=1，x2=-7 d. x1=-1，x2=-72. 方程（x-1）2=2的根是（ c ） a. -1，3 b. 1，-3 c. 1-，1+ d. -1，+13. 如果x=-3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（ ） a. 3 b. -3 c. 0 d. 14. 下列解方程的结果正确的是（ ） a. x2=-11，解得x= b. （x-1）2=4，解得x-1=2，所以x=3 c. x2=7，解得x= d. 25x2=1，解得25x=1，所以x=5. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） a. （x+3）2=14 b. （x-3）2=14 c. （x+6）2= d. （x+3）2=46. 将下列各式配方：（1）x2-4x+（ ）=（x- ）2；（2）x2+12x+（ ）=（x+ ）2；（3）x2-x+（ ）=（x- ）2；（4）x2+2x+（ ）=（x+ ）2.7. 方程3（x-1）2=6的解为 .8 已知x2-4x+4+y2+6y+9=0，则x-y的值为 .9. 王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（即22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数3，则m= .10. 关于x的方程（x+h）2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=-3，x2=2，则方程（x+h-3）2+k=0的解是 .11. 用开平方法解下列方程：（1）9x2-16=0；（2）-（x-1）2=-3.12. 用配方法解方程：（1）x2-4x-5=0；（2）-x2+3x-2=0；（3）x22x+4.b组 自主提高13 求证：代数式x2-5x+7=0的最小值为.14. 已知三个连续奇数的平方和是251，那么这三个数的积是多少？15. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x29x200的一个根，求这个三角形的面积参考答案2.2 一元二次方程的解法（第2课时）【课时训练】15. bcaca6. （1）4 2 （2）36 6 （3） （4）2 7. x=18. 59. 【点拨】根据题意，得m2+2-1=3，即m2=2. 解得m=.10. x1=0，x2=511. （1）移项，得9x2=16. 方程两边同除以9，得x2=. 解得x1=，x2=-.（2）将原方程整理，得（x-1）2=.两边开平方，得x-1=.移项，得x=1.即原方程的解为x1=，x2=.12. （1）x1=5，x2=-1 （2）x1=1，x2=2（3）x=13. x2-5x+7=（x-）2，最小值为.14. 设中间的数为x，则另外两个数分别为x-2和x+2. 根据题意，得（x-2）2+x2+（x+2）2=251. 整理，得x2=81. x=9. 当x=9时，x（x-2）（x+2）=693；当x=-9时，x（x-2）（x+2）=-693.【点拨】设中间一个数为x，则另外两个数为x-2和x+2，根据题意可得关于x的一元二次方程，解方程即可.15. 由x