浙江省绍兴市嵊州市剡城中学七级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版.docVIP

2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市剡城中学七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1如果零上5记作+5，那么零下7可记作（）a7b+7c+12d122太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）a15107b0.15109c1.5108d1.5亿3的平方根是（）a4b4c2d24下列说法错误的是（）a27的立方根是3b（1）2016是最小的正整数c实数与数轴上的点一一对应d两个无理数的积一定是无理数5下列运算正确的是（）a24=16b（2）2=4c（）3=1d（2）3=86在（），1，0，42，（1）3，（238）这几个有理数中，负数的个数是（）a1b2c3d47如图是55方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）a3bcd58已知|x|=4，|y|=5且xy，则2xy的值为（）a13b+13c3或+13d+3或139如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是（）ab1+c1d110有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式+的值是（）a2b0c1d1二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）11的相反数是；绝对值是；倒数是12数轴上，将表示1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是13已知某数的一个平方根是，则这个数是，它的另一个平方根是14请写出两个正无理数，使得它们的和为有理数15在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是，16，则（m）n=17如图是一个数值转换机，若输入的a值为3，则输出的结果应为18如果规定符号“”的意义是：ab=，则3（3）的值等于19已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是20观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+1003=三、解答题：（本题有6题，共50分）21（6分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来：3，（1），1.5，0，|4|，22（16分）计算（1）4（3）22 （2）（+）（48）（3）|5|（）（1）（4）（1）2016+2223（6分）已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值； （2）（a+b）2的算术平方根24（6分）观察等式：=1，=，=，将以上三个等式两边分别相加得+=1+=1=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下式的计算结果：+=（3）探究并计算：+=25（8分）（1）如果=2.872，=1.3333，则=；=；=28.72，则x=；=1333.3，则x=；（2）如果=3.9522，=1.2498，则=；=；=3952.2，则x=；=124.98，则x=26（8分）李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股26元，本表为一周内该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每日涨跌+4+4.512.54（1）周三收盘时小李持的股票每股多少元？（2）本周内 股票最高价是多少元？出现在星期几？（2）已知小李买进股票时付了0.15的手续费，卖出时付成交额的0.15的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市剡城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1（2012陕西）如果零上5记作+5，那么零下7可记作（）a7b+7c+12d12【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，零上5记作+5，则零下7可记作7故选a【点评】此题考查了正数与负数的定义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（2016秋嵊州市期中）太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）a15107b0.15109c1.5108d1.5亿【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2015潍坊二模）的平方根是（）a4b4c2d2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案【解答】解：=4，=2，故选：c【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根4（2016秋嵊州市期中）下列说法错误的是（）a27的立方根是3b（1）2016是最小的正整数c实数与数轴上的点一一对应d两个无理数的积一定是无理数【考点】实数与数轴；有理数的乘方；无理数【分析】根据实数的相关概念即可判断【解答】解：若两个无理数都是，则=3，此时3是有理数，故（d）错误；故选（d）【点评】本题考查实数的概念，涉及立方根、实数与数轴的对应关系，无理数等知识5（2008秋北塘区期中）下列运算正确的是（）a24=16b（2）2=4c（）3=1d（2）3=8【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的意义计算，看左右两边是否相等作答【解答】解：a、24=16，错误；b、正确；c、（）3=，错误；d、（2）3=8，错误故选b【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数6（2016秋嵊州市期中）在（），1，0，42，（1）3，（238）这几个有理数中，负数的个数是（）a1b2c3d4【考点】有理数；正数和负数【分析】先化简，再根据负数的定义，即可解答【解答】解：（）=，42，=16，（1）3=，（238）=（88）=0，在（），1，0，42，（1）3，（238）这几个有理数中，负数有：1，42，共2个，故选：b【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类7（2016秋苍南县期中）如图是55方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）a3bcd5【考点】算术平方根【分析】根据每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，再根据勾股定理，列出算式，即可得出答案【解答】解：根据题意得：阴影正方形的边长是：；故选c【点评】此题考查了算术平方根，用到的知识点是算术平方根的求法和勾股定理，关键是根据勾股定理列出算式8（2015秋迁安市期末）已知|x|=4，|y|=5且xy，则2xy的值为（）a13b+13c3或+13d+3或13【考点】绝对值【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2xy，从而得出答案【解答】解：|x|=4，|y|=5且xyy必小于0，y=5当x=4或4时，均大于y所以当x=4时，y=5，代入2xy=24+5=13当x=4时，y=5，代入2xy=2（4）+5=3所以2xy=3或+13故选c【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键9（2016春抚顺县期末）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是（）ab1+c1d1【考点】实数与数轴；勾股定理【专题】图表型【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数较小的数，便可求出1和a之间的距离，进而可求出点a表示的数【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和a之间的距离为点a表示的数是1故选：d【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离10（2016秋嵊州市期中）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式+的值是（）a2b0c1d1【考点】绝对值；数轴【分析】先根据数轴求出1a0，0b1，|a|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可【解答】解：根据数轴可知，1a0，0b1，|a|b|，原式=（1）+=1+1+11=2故选a【点评】本题考查了分式的化简、绝对值的计算注意去掉绝对值后，要保证得数是非负数二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）11（2015秋天水期中）的相反数是；绝对值是；倒数是2【考点】相反数；绝对值；倒数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，5的相反数为5；根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，5的绝对值为5；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2（）=1【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数为；的绝对值为；2（）=1，因此倒数是2故答案为：；2【点评】考查了相反数、绝对值和倒数的定义相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（2014秋邵东县校级期末）数轴上，将表示1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2【考点】数轴【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算【解答】解：表示1的点向右移动3个单位，即为1+3=2【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想13（2016秋嵊州市期中）已知某数的一个平方根是，则这个数是13，它的另一个平方根是【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：某数的一个平方根是，这个数是：（）2=13，它的另一个平方根是：故答案为：13，【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键14（2015秋金东区期中）请写出两个正无理数，使得它们的和为有理数与5【考点】实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：写出两个正无理数，使得它们的和为有理数与5，+5=5，故答案为：与5【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数15（2013汕头一模）在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是3，4【考点】估算无理数的大小【分析】首先找出与10邻近的两个完全平方数，则这两个数应该是9和16，即，由此可求得a、b的值【解答】解：由于3=，4=，；a=3，b=4故答案为：3，4【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，用估算的方法求无理数的近似值，主要是依据两个公式：（1）=a（a0）；（2）=a （a为任意数）熟记这两个公式是解答此类题的关键16（2016秋嵊州市期中），则（m）n=8【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：|m2|+=0，m=2，n=3，则原式=8，故答案为：8【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2014秋张家港市期末）如图是一个数值转换机，若输入的a值为3，则输出的结果应为2.5【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】将a的值代入数值转换机计算即可得到结果【解答】解：若输入a=3，根据数值转换机得：（3）240.5=（94）0.5=2.5故答案为：2.5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2008秋东城区期末）如果规定符号“”的意义是：ab=，则3（3）的值等于【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】首先认真分析题意，熟悉规则，然后再代入数值计算【解答】解：在3（3）中，3相当于a，（3）相当于b，3（3）=故填【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键是正确的理解与运用运算的法则19（2016秋嵊州市期中）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是4【考点】立方根；平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程的解，求出这个数是64，即可求出答案【解答】解：一个数的平方根是3a+1和a+11，3a+1+a+11=0，解得：a=3，这个数是（3a+1）2=64，即这个数的立方根是4，故答案为：4【点评】本题考查了立方根、平方根、一元一次方程的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数20（2016秋嵊州市期中）观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+1003=25502500【考点】规律型：数字的变化类【分析】通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，即右边的底数正好是左边的所有底数的和同时1+2+3+n=【解答】解：13+23+n3=（1+2+n）2，原式=（1+2+3+100）2=（50101）2=25502500故答案为：25502500【点评】本题主要考查了数字的变化规律，关键是能够正确发现规律同时特别注意：1+2+3+n=三、解答题：（本题有6题，共50分）21（6分）（2016秋嵊州市校级期中）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来：3，（1），1.5，0，|4|，【考点】实数大小比较；实数与数轴【专题】数形结合【分析】先计算（1）=1，|4|=4，再利用数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系【解答】解：（1）=1，|4|=4，用数轴表示为：，它们的大小关系为|4|1.50（1）3【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小22（16分）（2016秋嵊州市期中）计算（1）4（3）22 （2）（+）（48）（3）|5|（）（1）（4）（1）2016+22【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，在计算算术平方根与立方根运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=418=14；（2）原式=128+4=16；（3）原式=（）=；（4）原式=1+2+24=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）（2016秋嵊州市期中）已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值； （2）（a+b）2的算术平方根【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】（1）根据算术平方根的定义得到34，34，即可得到a=3，b=3；（2）先把a与b的值代入计算得到（a+b）2=13，然后根据算术平方根的定义求解【解答】解：（1）91116，34，a=3；91316，34，b=3；（2）当a=3，b=3时，（a+b）2=（3+3）2=13，（a+b）的算术平方根是【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根24（6分）（2016秋嵊州市期中）观察等式：=1，=，=，将以上三个等式两边分别相加得+=1+=1=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下式的计算结果：+=（3）探究并计算：+=【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据两个连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差即可得；（2）利用（1）中结论将各分数分解开，再进一步计算可得；（3）根据=（）计算可得【解答】解：（1）=，故答案为：；（2）原式=1+=1=，故答案为：；（3）原式=（1）+（）+（）+（）=（1+）=（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，依据规律解答即可得，突出考查裂项相消的运用25（8分）（2016秋嵊州市期中）（1）如果=2.872，=1.3333，则=0.2872；=133.33；=28.72，则x=23700；=1333.3，则x=2370000000；（2）如果=3.9522，=1.2498，则=395.22；=0.012498；=3952.2，则x=15620000；=124.98，则x=15620【考点】立方根；算术平方根【分析】（1）根据立方根的性质即可求解；（2）根据算术平方根的性质即可求解【解答】解：（1）如果=2.872，=1.3333，则=0.2872；=133.33；=28.72，则x=23700；