浙江省萧山区党湾镇九级数学下学期开学考试试题.doc

2016学年第二学期党湾镇中九年级期初教学质量检测数学试题卷一仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1是一个（ ）a整数b分数c有理数d无理数2计算：，正确的是（ ） a4 b c2 d3.已知线段 a =2 ，b = 8 ，则 a, b 的比例中项线段为（ ）a. 16 b. 4 c. 4 d. -44.下列语句中，正确的是（ ）三个点确定一个圆；同弧或等弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接平行四边形一定是矩形.a b c d 5 .如图， ab，cd 都垂直于 x 轴，垂足分别为 b，d，若 a（6，3），c（2，1），则ocd 与四边形 abdc 的面积比为（ ） a12b13c14d196如图是一个旋转对称图形，以o为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）obdacyxa60b150c180d240 (第5题图) （第6题图） (第7题图)7如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab，bc分别与o相切于e，f，g三点，过点d作o的切线交bc于点m，切点为n，则dm的长为（ ）a b c d 8. 直线y=x 和直线y=x+3所夹锐角为，则sin的值为（）abcd9已知a，b是两个锐角，且满足，则实数t所有可能值的和为（ ）a b c1 d10如图，abc为等腰直角三角形，bac=90，bc=2，e为ab上任意一动点，以ce为斜边作等腰rtcde，连接ad，下列说法：bce=acd； aced； aedecb；adbc； 四边形abcd的面积有最大值，且最大值为其中，正确的结论是（ ） a b c d ab (第10题) （第13题图） （第15题图） （第16题图二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11已知四边形abcd内接于o，且a：c=1：2，则bod= 度12分解因式：a34a（a1）= 13.如图，在 22 的正方形网格中四个小正方形的顶点a, 叫格点，取定格点a 和 b，在余下的格点中任取一点 c则 abc 为直角三角形的概率是 14.若x =2t5 , y =10 t , s = xy ，则当 t = 时，s 的最大值为 15正方形abcd的边长为a ，e、f分别是bc、cd的中点，连接bf、de，则图中阴影部分的面积是 16.如上图，在o内有折线oabc，其中oa=4，ab=6，a=b=60，则bc的长为三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.计算（6分）18(8分) 在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢你认为该游戏公平吗？请说明理由19（8分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡ab的坡角bad=60，坡长ab=20m，为加强水坝强度，降坝底从a处后水平延伸到f处，使新的背水坡角f=45，求af的长度 20、（本小题10分） 如图，若把边长为1的正方形abcd的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形a1b1c1d1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程) 21（本题10分）如图，以ab为直径的o经过点p，c是o上一点，连接pc交ab于点e，且acp=60，pa=pd（1）试判断pd与o的位置关系，并说明理由；（2）若： =1：2，求ae：eb：bd的值（请你直接写出结果）；（3）若点c是弧ab的中点，已知ab=4，求cecp的值 22(本题12分) 如图，在直角坐标平面中，o为原点，点a的坐标为(20，0)，点b在第一象限内，bo10，sinboa.(1)在图中，求作abo的外接圆(尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹)；(2)求点b的坐标与cosbao的值；(3)若a，o位置不变，将点b沿x轴向右平移使得abo为等腰三角形，请求出平移后点b的坐标23.(本题12分 )如图，已知点a的坐标是（1，0），点b的坐标是（9，0），以ab为直径作o，交y轴的负半轴于点c，连接ac、bc，过a、b、c三点作抛物线（1）求点c的坐标及抛物线的解析式；（2）点e是ac延长线上一点，bce的平分线cd交o于点d，求点d的坐标；并直接写出直线bc、直线bd的解析式。图10图10（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点p，使得pdb与cbd相等，若存在，请求出这样的点p的坐标，若不存在，请说明理由2016学年第二学期党湾镇中九年级期初教学质量检测数学参考答案（2017.02.12）一、选择题 （30分）题号12345678910答案ddccbdaacd二、填空题 （24分）11、 120 12、 a（a2）2 13、 14、 15、 16、 10 三、解答题17.(6分) 18 （8分） （1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两数差为0的结果数为3，所以 p（两数差为0）=； （4分）（2）该游戏公平理由如下：因为这两数的差为非正数的结果数为6，这两数的差为正数的结果数为6，小马赢的概率=， 小虎赢的概率=，所以游戏公平 （4分）19.（8分） 解：过b作bedf于ertabe中，ab=20m，bae=60，be=absin60=20=30，ae=abcos60=20=10 rtbef中，be=30，f=45，ef=be=30 af=efae=3010，20（本小题满分10分）解：a1b1c1d1是正方形，a1b1b1c1c1d1d1a1，aa1d1ad1a190，aa1d1ba1b190，ad1a1ba1b1， 同理，可得ad1a1ba1b1dc1d1c1b1c.abcd，aa1d1bb1a1cc1b1dd1c1， （4分）第20题图aa1d1d，设ad1x，那么aa1dd11x，rtaa1d1中，根据勾股定理可得：a1dx2(1x)2，正方形a1b1c1d1的面积a1dx2(1x)2， （4分） 解得x，x. （1分） 剪去直角边分别为，.的四个直角三角形即可 （1分）21、（本小题满分10分）解：（1）pd与o相切 理由如下： 连接op，acp=60aop=120，而oa=op，pao=apo=30pa=pdd=pad=30，apd=1803030=120，opd=12030=90，op为半径，pd是o的切线； （3分）2）连bc，ab为直径， acb=90，： =1：2，abc=2bac，bac=30，abc=60，而pae=30， ape=dpe=60，ae垂直平分pc，如图，设be=x，在rtbce中，bce=30，则bc=2be=2x，在rtabc中，cab=30，ab=2bc=4x，ae=abbe=3x，pa=pd，pead，db=3xx=2x，ae：eb：bd的值为3：1：2； （3分）（3）如图，连接oc， 弧ac=弧bc，coad， cab=apc，ocab，而ace=pca，acepca， ，即ac2=pcce，a02+oc2=ac2=8， pcce=ac2=8 （4分）22（本小题满分12分）(1)如图所示： （3分 ）(2)如图，作bhoa，垂足为h，在rtohb中，bo10，sinboa，bh6. oh8，点b的坐标为(8，6)；oa20，oh8，ah12. 在rtahb中，bh6，ab6 cosbao； （3分） (3)当boab时，ao20，oh10，点b沿x轴正半轴方向平移2个单位； b(10，6) （2分） 当aoab时，ao20，ab20.过b作bnx轴，点b的坐标为(8，6)，bn6，an2.点b沿x轴正半轴方向平移(212)个单位 b(2+20，6) （2分）当aoob时，ao20，ob20.过b作bpx轴b的坐标为(8，6)，bp6，op2，点b沿x轴正半轴方向平移(28)个单位 b(2，6) （2分）23（本小题满分12分）解：(1) 以ab为直径作o，交y轴的负半轴于点c，由条件可得rtaoc rtcob，由a、b坐标，解得oc=3(负值舍去)c(0，3) （2分）设抛物线解析式为y=a(x+1)(x9)，3=a(0+1)(09)，解得a=，二次函数的解析式为y=(x+1)(x9)，即y=x2x3 （2分） (2) ab为o的直径，且a(1，0)，b(9，0)，oo=4，o(4，0)， 点e是ac延长线上一点，bce的平分线cd交o于点d，bcd=45，连结od，则bod=90d (4，5) （2分） 直线bc解析式为y=x3 、 （1分）直线bd