浙江省苍南县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合（2）教案 新人教A版必修1.doc_第1页
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文档简介

集合（第2课时）一、知识目标：内容：深入理解集合的基本概念，掌握集合元素的三个特征并会应用，了解有限集、无限集的概念重点：集合元素的三个特征，空集难点：集合元素的三个特征的应用二、能力目标：由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；由运用集合的观点分析、处理实际问题，培养由具体到抽象，由抽象到具体的思维方式，形成正确的认知观；三、教学过程：1） 情景设置：复习上一节课所学的主要内容集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合非常类似于电脑中的文件夹，文件夹就是一个集合，文件夹的内容就是该集合的元素元素：集合中的每个对象元素与集合的关系：、集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性常用数集2） 新课讲授例1、下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体 分析：“很小”是不明确的，不确定的“的近似值”也是不确定的“优秀”不确定 例2、给出下列说法： 较小的自然数组成一个集合 集合1，-2，与集合，-2，1是同一个集合 某同学的数学书和物理书组成一个集合 若ar，则aq 已知集合x，y，z与集合1，2，3是同一个集合，则x=1，y=2，z=3其中正确说法个数是（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个例3、已知集合a=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1a，求实数a 的值 解：若a+2=1，则a=-1，此时a=1，0，0违反互异性，舍去 若（a+1）2=1，则a=0或-2 当a=0时，此时a=2，1，3 当a=-2时，此时a=0，1，1违反互异性，舍去 若a2+3a+3=1，则a=-1(舍去)或a=-2（舍去） 所以a=0 练习1：在下列各题中，分别指出集合的所有元素 世界上最高的山峰 组成中国国旗图案的颜色 所有大于0且小于10的奇数 小于100的自然数 由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字所组成的一切自然数（没有重复） 不等式x-32的解集 平面内到一定点o的距离等于定长1的所有的点p 两边之和小于第三边的三角形 练习2：集合3，x,x2-2x中，x应满足什么条件？ 解：根据集合元素的互异性，x 应满足 x 3，且x 2-2x3，且x2-2xx 解得x3且x0且x-1为进一步研究集合，需要将行行色色的集合进行分类，假如这项工作由你来做，你会选用什么标准对集合进行分类呢？（拿刚才的练习题为例加以讨论）师生共同探讨形成共识：根据“集合中元素个数”可将形形色色集合分成以下三类：a) 有限集含有有限个元素的集合b) 无限集含有无限个元素的集合c) 空集不含任何元素的集合，记作练习3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？为什么？0x2+x+2=0的解使得为自然数的整数不等式x-32的解思考题：已知集合关于x的 方程ax2+
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