浙江省萧山区城北片八级数学上学期全科质量检测（12月月考）试题.doc

2016学年第一学期八年级学科竞赛数学试题卷（满分120分，时间90分）一、 认真选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）a4cmb5cmc9cmd13cm2. 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是( )a. b. c. d.3.如图，abc中，a=700，ab=ac，点d在bc的延长线上，则acd=（）abcd1100 550 1250 10504.如果，0，那么下列不等式不成立的是( ) 5.下列选项不能判定是直角三角形的是（ ）a. b.c. d.6.下列定理中没有逆定理的是( )内错角相等，两直线平行。 直角三角形中，两锐角互余。等腰三角形两底角相等。 相反数的绝对值相等。7.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）a. b. c. d.8已知点a（3，2）与点b（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且b点到x轴的矩离等于3，则b点的坐标是（） a（3，3） b（3，3） c（3，3）或（3，3） d（3，3）或（3，3）9.如图，在abc中，abc=90，a=30，bc=1. m、n分别是ab、ac上的任意一点，求mn+nb的最小值为（ ）1.5 2 + 10.如图，a在o正北方向，b在o正东方向，且a、b到点o的距离相等，甲从a出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从b出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点o处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45，此时甲乙两人相距（ ）千米。80 50 100 100 第9题 第10题 第16题 二、仔细填一填(本大题有6个小题，每小题4分，共24分)11.点p（4，-3）关于x轴对称的点p的坐标为 12.圆周长c与圆的半径r之间的关系为c=2r，其中变量是，常量是13.已知y是关于x的一次函数,当x=0时，y=-1;当x=-1时，y=-2.y关于x的函数表达式为 14. 函数中自变量x的取值范围是 15.在abc中，ab=2,ac=, b=45,则bc= 16.如图，在等腰直角三角形abc中，ac=bc,ab=4,d是ab的中点，连结dc，e为dc中点，连接ae，延长ae交bc于f,过点c作cgaf,垂足是g，连接dg,则dga= ，dg= 三、全面答一答（本大题有7个小题，共66分）17. (6分) 解下列不等式（组） （1）2（3-2x）-3(x+5)5 (2)18.（8分）如图，在rtabc中，acb=rt。（1）请用直尺和圆规，过点c作ab边上的高线，交ab于d,作b的角平分线，交ac于e，交cd与f。（2）cef是什么三角形，请说明理由19、（10分） （1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形abc。把abc向下平移6个单位，得到a1b1c1再作a1b1c1关于y轴的对称图形a2b2c2，请在直角坐标系中画出a1b1c1与a2b2c2。（2）写出a2、b2、c2的坐标。（3）求出a2b2c2的面积。20.（10分）如图，在abc中，ab=bc，abc=90，d是bc的中点，且它关于ac的对称点是d，bd=，求ac的长. 21.（10分）如图，平面直角坐标系中有一正方形oabc，点c的坐标为（4，2），（1）求点a的坐标.（2）线段bo的长度.22.(10分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.(1)每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元. 试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？23.（12分）在等腰abc中，ab=ac=2, bac=120,adbc于d,点o、点p分别在射线ad、ba上的运动，且保证ocp=60，连接op.（1）当点o运动到d点时，如图一，此时ap=_,opc是什么三角形。（2）当点o在射线ad其它地方运动时，opc还满足（1）的结论吗？请用利用图二说明理由。（3）令ao=x，ap=y，请直接写出y关于x的函数表达式，以及x的取值范围。 图一 图二2016学年第一学期八年级数学答题卷一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案cccbcdacad 二. 填空题（每题4分，共24分）11. (-4,3) 12. c,r , 2 13. y=x-1 14. 15. 16. 45, 2 三. 解答题（共66分)17、(6分) （1）2（3-2x）-3(x+5)-2 (3分) (3分)18、（8分） (2) (1) 图略 作出高线（2分）作出角平分线（2分） 等腰三角形（1分）证明过程（3分） 19（10分） 图略。a1b1c1 （2分）a2b2c2 （2分）(2)a2(-3,1), b2(0,-3), c2(-2,-6)（3分）(3)sa2b2c2=6.5 （3分） 20.(10分)连结cd,ddab=bc,abc=900acb=450d关于ac的对称点是dac垂直平分ddcd=cd,dcd=900 （4分）又d是bc的中点，bc=2cd （1分）设cd=，则bc=2在rtbcd中由勾股定理得：cd2+bc2=bd2,ab=bc=2 （3分）ac=2 (2分)21（10分）(1) 过点a作aey轴，垂足为e，过点c作cdy轴，垂足为d,易证aeoodc, (2分)得a(-2,4) (2分)（2）同理可证bfcodc（2分）得b(-6,2) (2分)得bo= (2分) 22、（10分）(1) 解：(1)设每台电脑机箱的进价是 x元. 液晶显示器的进价是y元，得： (2分)解得： （2分）答：每台电脑机箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是800 元.设购进电脑机箱 a台.(2) (2分)解得：24a26因 a是整数，所以 a取24，25，26 (2分)利润10a+ 160(50-a)= 8000-150a，可见 a越小利润就越大.故 a= 24 时利润最大为 4400. 元.(2分)答：该经销商有 3种进货方案：进 24 台电脑机馆.26 台液晶显示器；进 25 台电脑机箱.25 台液晶显示器；进 26 台电脑机箱.24 台液晶显示器. 第种方案利润最大为 4400元.23、（12分） (1)_1_, _等边三角形_.（2分） 图 一过点c作chap,h为垂足，利