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浙江省诸暨市2017-2018学年高一数学1月月考试题a一、选择题（每题4分，共48分）1.下列命题正确的是 ( ) a.第一象限角是锐角 b.钝角是第二象限角 c.终边相同的角一定相等 d.不相等的角，它们终边必不相同2. 函数的定义域为 ( ) abcd3 函数的最小正周期是 ( )a b c d 4下列判断正确的是 （ ）a1.72.51.73 b0.820.83 c d1.70.30.90.35 在abc中，则abc为 ( )a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 无法判定6 将函数 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来2倍，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 ( )a b c d 7已知，则等于 ( )8.已知，则 ( ) a b. c. d.9.已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则 （ ）a . b. c. d.10函数是 ( ) a最小正周期为，值域为的函数 b最小正周期为，值域为的函数c最小正周期为，值域为的函数 d最小正周期为,值域为的函数x2yo211的图象（部分）如图所的解析式是 （ ）a12.若函数，则的值 （ ）a. 2 b. c. 0 d. 3二、填空题（前3题每空3分，后4题每空4分，共34分）13已知角为第三象限角，若，则 ， _14设函数 ，若是奇函数，则= ，的值是 _15.一个半径大于2的扇形，其周长，面积 ，求这个扇形的半径= ， 圆心角= .16= .17函数的定义域为，则函数的定义域_ 18.给出以下命题：若均为第一象限，且，则；若函数的最小正周期是，则；函数是奇函数；函数的最小正周期是.其中正确命题的序号为_.19.满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 .三、解答题（共68分）20（本题12分）（1）设全集为，若，且，求的取值范围（2）求值：（解答过程写在答题卷上！）21.（本题12分）（1）已知，求的值（2）求函数的单调递增区间.（解答过程写在答题卷上！）22.（本题满分14分）yxo已知函数的最小值为-2，周期为，且它的图像经过点.求：（1）函数的表达式；（2）用五点作图法画出其在上的图像；（3）求其单调增区间.（解答过程写在答题卷上！）23. （本题14分）已知函数f(x)x2(2a1)x3. (1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域(2) 当时，函数f(x)在0,m的值域为7, 3,求m的取值范围(3)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值（解答过程写在答题卷上！）24. （本题16分）22已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，求的值；（3）若在上恒成立，求的取值范围.（解答过程写在答题卷上！）牌头中学2017-2018第一学期1月考试卷数学a卷一、选择题（每题4分，共48分）1.下列命题正确的是 ( b ) a.第一象限角是锐角 b.钝角是第二象限角 c.终边相同的角一定相等 d.不相等的角，它们终边必不相同3. 函数的定义域为( a ) abcd3 函数的最小正周期是 ( a )a b c d 4下列判断正确的是 （ d）a1.72.51.73 b0.820.83 c d1.70.30.90.35 在abc中，则abc为 ( c )a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 无法判定6 将函数 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来2倍，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 ( c )a b c d 7已知，则等于 ( c )8.已知，则( b ) a b. c. d.9.已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（ d ）.a . b. c. d.10函数是 ( c ) a最小正周期为，值域为的函数 b最小正周期为，值域为的函数c最小正周期为，值域为的函数 d最小正周期为,值域为的函数x2yo211的图象（部分）如图所的解析式是 （ a ）a12.若函数，则的值（ c ）a. 2 b. c. 0 d. 3二、填空题（前3题每空3分，后4题每空4分，共34分）13已知角为第三象限角，若，则 ， _14设函数 ，若是奇函数，则= ，的值是 _15.一个半径大于2的扇形，其周长，面积 ，求这个扇形的半径= ， 圆心角= .16= . ，更一般的结论 17函数的定义域为，则函数的定义域_ 17 18.给出以下命题：若均为第一象限，且，则；若函数的最小正周期是，则；函数是奇函数；函数的最小正周期是.其中正确命题的序号为_.19.满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 . 三、解答题（共68分）20（本题12分）（1）设全集为，若，且，求的取值范围（2）求值：(1)aca，ac.3a7. a的取值范围为a|3a7（2）721.（本题12分）（1）已知，求的值（2）求函数的单调递增区间. 22.（本题满分14分）已知函数的最小值为-2，周期为，且它的图像经过点.求：（1）函数的表达式；（2）用五点作图法画出其在上的图像；（3）求其单调增区间.23. （本题14分）已知函数f(x)x2(2a1)x3. (1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域(2) 当时，函数f(x)在0,m的值域为7, 3,求m的取值范围(3)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值23. (1)当a=2时，f(x)=x2+3x-3，x-2，3，对称轴，f(x)max=f(3)=15， 值域为。（2）当时，函数，所以，m的取值范围为2,4.(3)对称轴为， i)当，即时，f(x)max=f(3)=6a+3，6a+3=1，即满足题意； ii)当，即时，f(x)max=f(-1)=-2a-1，-2a-1=1，即a=-1满足题意；综上可知或-124. （本题16分）22已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xr)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x) 2s