浙江省台州市仙居县中考数学一模试卷（含解析）.docVIP

2016年浙江省台州市仙居县中考数学一模试卷一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分14的相反数（）a4b4cd2如图所示的立体图形的俯视图是（）abcd3下列计算（3a3）2的结果中，正确的是（）a6a5b6a5c9a6d9a64如图，bdab，bdcd，则的度数是（）a50b40c60d455掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（）abcd6甲、乙两人从相距24km的a、b两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）a小于8km/hb大于8km/hc小于4km/hd大于4km/h7如图，cd是o的弦，o是圆心，把o的劣弧沿着cd对折，a是对折后劣弧上的一点，cad=100，则b的度数是（）a100b80c60d508下列分式运算中正确的是（）abcd9已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）a4b8c12d1610如图，点m是边长为4cm的正方形的边ab的中点，点p是正方形边上的动点，从点m出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点p逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，dmp面积达到5cm2的时刻的个数是（）a5b4c3d2二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分11因式分解2x38x结果是12分式方程=的解是13为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位：g）如下表：从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是表1：甲箱樱桃抽检结果质量89101112颗数03531表2：乙箱樱桃的抽检结果质量79101112颗数1154114如图，四边形abcd、efgh、nhmc都是正方形，边长分别为a，b，c；a，b，n，e，f五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）15如图，菱形abcd的对角线ac=4cm，把它沿对角线ac方向平移1cm得到菱形efgh，则图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为16某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分17计算：（）1+（）018解方程组：19函数y=与y=mx的图象的一个交点是a（2，3），其中k、m为常数（1）求k、m的值，画出函数的草图（2）根据图象，确定自变量x的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值20东西走向笔直的高速公路ab一侧有服务区，服务区内有加油站c，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成30角的方向开200m，再在服务区内自西向东行驶100m到加油站加油，然后沿着与高速公路成40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，）21如图，在平行四边形abcd中，过对角线bd中点的直线交ad、bc边于f、e（1）求证：四边形bedf是平行四边形；（2）当四边形bedf是菱形时，写出ef与bd的关系（3）若a=60，ab=4，bc=6，四边形bedf是矩形，求该矩形的面积22为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表（单位：时）组别睡眠时间xa4.5x5.5b5.5x6.5c6.5x7.5d7.5x8.5e8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在c组的有多少人？（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？（4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议23如图，四边形abcd中，ac、bd是它的对角线，abc=adc=90，bcd是锐角（1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论（2）若bd=bc，证明：（3）若ab=bc=4，ad+dc=6，求的值若bd=cd，ab=6，bc=8，求sinbcd的值24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润=销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并求出最大毛利润2016年浙江省台州市仙居县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分14的相反数（）a4b4cd【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4的相反数4故选：a2如图所示的立体图形的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上边看第一列前边一个小正方形，中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形，故选：c3下列计算（3a3）2的结果中，正确的是（）a6a5b6a5c9a6d9a6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】依据积的乘方法则和幂的乘方法则求解即可【解答】解：原式=（3）2（a3）2=9a6故选：d4如图，bdab，bdcd，则的度数是（）a50b40c60d45【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】先根据题意得出abcd，由平行线的性质即可得出结论【解答】解：bdab，bdcd，abcd，=50故选a5掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一次正面（币值一面）朝上的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画出树状图如图，一共有等可能的结果数为4中，至少有一次正面朝上的结果数有3种，p（至少有一次正面朝上）=，故选c6甲、乙两人从相距24km的a、b两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）a小于8km/hb大于8km/hc小于4km/hd大于4km/h【考点】一元一次不等式的应用【分析】设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，根据两地相距24km以及二人2小时以内相遇即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为xkm/h，由已知得：2（x+x）24，解得：x8故选b7如图，cd是o的弦，o是圆心，把o的劣弧沿着cd对折，a是对折后劣弧上的一点，cad=100，则b的度数是（）a100b80c60d50【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先求出a=100，再利用圆内接四边形的性质即可【解答】解：如图，翻折acd，点a落在a处，a=a=100，四边形acbd是o的内接四边形，a+b=180，b=80，故选b8下列分式运算中正确的是（）abcd【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：=，a是正确的，b、c、d是错误的故选：a9已知（x2015）2+（x2017）2=34，则（x2016）2的值是（）a4b8c12d16【考点】完全平方公式【分析】先把（x2015）2+（x2017）2=34变形为（x2016+1）2+（x20161）2=34，把（x2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x2016）2的方程，解方程即可求解【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x2016）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故选：d10如图，点m是边长为4cm的正方形的边ab的中点，点p是正方形边上的动点，从点m出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点p逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，dmp面积达到5cm2的时刻的个数是（）a5b4c3d2【考点】动点问题的函数图象【分析】根据adm和abm的面积，即可判定点p不可能在ab或ad边上，由此不能得出结论【解答】解：正方形abcd的边长为4，am=bm，adm，abm的面积为4，dmp面积达到5cm2，点p不可能在ad或ab边上，p只有可能在bc或cd边上，当点p逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，dmp面积达到5cm2的时刻的个数是2次，故选d二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分11因式分解2x38x结果是2x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2x（x24）=2x（x+2）（x2），故答案为：2x（x+2）（x2）12分式方程=的解是x=2【考点】分式方程的解【分析】观察可得这个分式方程的最简公分母为x（x1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：两边都乘以x（x1）得：x=2（x1），去括号，得：x=2x2，移项、合并同类项，得：x=2，检验：当x=2时，x（x1）=20，原分式方程的解为：x=2，故答案为：x=213为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位：g）如下表：从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是甲箱表1：甲箱樱桃抽检结果质量89101112颗数03531表2：乙箱樱桃的抽检结果质量79101112颗数11541【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算，即可得出答案【解答】解：甲箱的平均数是：（80+93+105+113+121）（3+5+3+1）=，乙箱的平均数是：（71+91+105+114+121）（1+1+5+4+1）=，甲的方差是： 3（9）2+5（10）2+3（11）2+（12）2=116，乙的方差是： （7）2+（9）2+5（10）2+4（11）2+（12）2=212，更好的一箱是甲箱；故答案为：甲箱14如图，四边形abcd、efgh、nhmc都是正方形，边长分别为a，b，c；a，b，n，e，f五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）【考点】勾股定理；全等三角形的判定【分析】由三个正方形如图的摆放，易证cbnneh，再根据勾股定理即可解答【解答】解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形abcd、efgh、nhmc都是正方形，所以cnb+enh=90，又因为cnb+ncb=90，enh+ehn=90，所以cnb=ehn，ncb=enh，又因为cn=nh，cbnneh，所以he=bn，故在rtcbn中，bc2+bn2=cn2，又已知三个正方形的边长分别为a，b，c，则有a2+b2=c2，c=15如图，菱形abcd的对角线ac=4cm，把它沿对角线ac方向平移1cm得到菱形efgh，则图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为【考点】菱形的性质；平移的性质【分析】首先得出mecdac，则=，进而得出=，即可得出答案【解答】解：mead，mecdac，=，菱形abcd的对角线ac=4cm，把它沿着对角线ac方向平移1cm得到菱形efgh，ae=1cm，ec=3cm，=，=，图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为： =故答案为：16某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是和【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】设这个输入的数为x，根据题意可得6x24x+1=x，整理成一般式后利用因式分解法求解可得【解答】解：设这个输入的数为x，根据题意可得6x24x+1=x，即6x25x+1=0，（2x1）（3x1）=0，则2x1=0或3x1=0，解得：x=或x=，故答案为：和三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分17计算：（）1+（）0【考点】二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并【解答】解：原式=32+1=+118解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，+得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为19函数y=与y=mx的图象的一个交点是a（2，3），其中k、m为常数（1）求k、m的值，画出函数的草图（2）根据图象，确定自变量x的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把点a的坐标代入函数解析式可得k，m，利用特殊点画出草图即可；（2）先列方程组求另一个交点b的坐标，再根据图象交点可得结论【解答】解：（1）把x=2，y=3代入解析式得，k=xy=23=6，m=x+y=2+3=5，则y=，y=x+5，草图如下：（2）由题意得：，解得： ，函数y=与y=5x的图象的另一个交点是b（3，2），由图象得：当2x3时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值20东西走向笔直的高速公路ab一侧有服务区，服务区内有加油站c，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成30角的方向开200m，再在服务区内自西向东行驶100m到加油站加油，然后沿着与高速公路成40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，）【考点】解直角三角形的应用【分析】先将梯形分割成直角三角形和矩形，利用锐角三角函数求出af，bc，ab，即可【解答】解：过点c作ceab，过点d作dfab四边形cdfe是矩形，ce=df，ef=cd=100m，在rtadf中，df=adsin30=100，af=adcos30173，在rtbce中，bc=156，be=119，ab=af+ef+be=392m，ad+cd+bc=456m，ad+cd+bcab=64m，答：汽车进加油站加油比不加油多行驶了大约64m21如图，在平行四边形abcd中，过对角线bd中点的直线交ad、bc边于f、e（1）求证：四边形bedf是平行四边形；（2）当四边形bedf是菱形时，写出ef与bd的关系（3）若a=60，ab=4，bc=6，四边形bedf是矩形，求该矩形的面积【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形abcd的性质，判定boedof（asa），得出四边形bedf的对角线互相平分，进而得出结论；（2）根据根据菱形的性质作出判断：ef与bd互相垂直平分；（3）根据rtabf的边角关系，求得bf和af，再根据矩形的性质，求得df的长，最后计算矩形的面积【解答】解：（1）四边形abcd是平行四边形，o是bd中点，bcad，ob=od，obe=odf，又boe=dof，boedof（asa），eo=fo，四边形bedf是平行四边形；（2）当四边形bedf是菱形时，根据菱形的性质可得：ef与bd互相垂直平分；（3）四边形bedf是矩形afb=90又a=60，abf=30，af=ab=4=2，rtabf中，bf=2，又ad=bc=6，df=62=4，矩形bedf的面积=bfdf=24=822为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表（单位：时）组别睡眠时间xa4.5x5.5b5.5x6.5c6.5x7.5d7.5x8.5e8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在c组的有多少人？（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？（4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议【考点】条形统计图；扇形统计图；可能性的大小【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值；（2）根据统计图可以求得九年级学生睡眠时间在c组的人数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性；（4）根据统计图中的数据可以解答本题，可以从众数和中位数两方面进行说明【解答】解：（1）a=110%25%35%25%=5%，即统计图中a的值是5%；（2）由题意可得，（6+19+17+10+8）35%=6035%=21（人），即抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在c组的有21人；（3）八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3，即八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：，九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为0.3；（4）从众数看，八年级落在b组，九年级落在c组，但九年级人数比八年级人数多，说明八年级学生严重睡眠不足的人数多，九年级睡眠较好，八年级学生应增加睡眠时间才能更好的学习；从中位数看，八年级和九年级都落在c组，说明八九年级都有超过半数的学生睡眠时间较多，但最好是增加学生睡眠时间，让更多的学生可以更好的学习23如图，四边形abcd中，ac、bd是它的对角线，abc=adc=90，bcd是锐角（1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论（2）若bd=bc，证明：（3）若ab=bc=4，ad+dc=6，求的值若bd=cd，ab=6，bc=8，求sinbcd的值【考点】四边形综合题【分析】（1）结论：ab2+bc2=ad2+dc2，根据勾股定理即可证明（2）如图1中，过点b作ad的垂线be交da的延长线于点e，只要证明bedabc，即可解决问题（3）如图2中，过点b作bfbd交dc的延长线于f只要证明dabcbf，推出df=ad+cd=6，求出bd、ac即可当bd=cd时，如图3中，过点b作mndc，过点c作cnmn，垂足为nm延长ba交mn于点n，则四边形dcnm是矩形，abmbcn，所以=，设am=6y，bn=8y，bm=6x，cn=8x，通过bd=dc，列出方程求出x、y的关系，求出ab，即可解决问题【解答】解：（1）结论：ab2+bc2=ad2+dc2理由：abc=adc=90，ab2+bc2=ac2，bc2+dc2=ac2，ab2+bc2=ad2+dc2（2）如图1中，过点b作ad的垂线be交da的延长线于点e，abc=adc=90，adc+abc=180，四边形abcd四点共圆，bde=acb，eab=bcd，bed=abc=90，bedabc，=sineab=sinbcd，（3）如图2中，过点b作bfbd交dc的延长线于fabc=dbf=90，bad+bcd+abc+adc=360，abc+adc=180，bad=180bcd=bcf，bcf=bad，bc=ba，dabcbf，bd=bf，ad=cf，dbf=90，bdf是等腰直角三角形，bd=df，ad+cd=6，cf+cd=df=6，bd=3，ac=4，=当bd=cd时，如图3中，过点b作mndc，过点c作cnmn，垂足为nm延长ba交mn于点n，则四边形dcnm是矩形，abmbcn，=，设am=6y，bn=8y，bm=6x，cn=8x，在rtbdm中，bd=10x，bd=dc，10x=6x+8y，x=2y，在rtdabm中，ab=6y，sinbcd=sinmab=24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之