河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 第18章 平行四边形复习课件 （新版）华东师大版.ppt

第18章平行四边形章末复习 知识结构 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质 边 角 对角线 对称性 1 边的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 2 角的性质 平行四边形的对角相等 3 对角线的性质 平行四边形的对角线互相平分 4 平行四边形是中心对称图形 知识回顾 3 平行四边形的判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 实际上平行线间的距离处处相等 1 在四边形abcd中 若ab cd 再添加一个条件为 就可以判定四边形abcd为平行四边形 2 已知e f g h分别为 abcd各边的中点 则四边形efgh为 例题详解 ab cd 平行四边形 3 下列结论正确的是 a 对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形b 一边长为5cm 两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形c 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形d 对角线相等的四边形是平行四边形 c 4 已知如图直线m n a b为直线n上两点 c d为直线m上两点 bc与ad交于点o 则图中面积相等的三角形有 a 1对b 2对c 3对d 4对 c 5 如图所示 在四边形abcd中 dc ab 以ad ac为边作 aced 延长dc交eb于f 求证 ef fb 证明 如图 过点b作bg ad 交dc的延长线于g 连接eg dc ab abgd是平行四边形 bgad 在 aced中 adce cebg 四边形bceg为平行四边形 ef fb 1 如图 已知四边形abcd为平行四边形 ae bd于e cf bd于f 1 求证 be df 2 若m n分别为边ad bc上的点 且dm bn 试判断四边形menf的形状 随堂训练 解 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abd cdb ae bd于e cf bd于f aeb cfd 90 abe cdf aas be df 2 四边形menf是平行四边形 证明 有 1 可知 be df 四边形abcd为平行四边行 ad bc mdb nbd dm bn dmf bne ne mf mfd neb mfe nef mf ne 四边形menf是平行四边形 2 如图 在 abcd中 ac bd相交于点o ace和 acf均为等边三角形 求证 四边形bedf是平行四边形 证明 连结oe of ac bd为 abcd的对角线 oa oc ob od ace和 acf均为等边三角形 ce ae ac af cf e f两点在ac的中垂线上 e f o三点在同一直线上 且o为ef的中点 oe of 又 ob od 四边形bedf是平行四边形 3 如图所示 在 abc中 bac 90 ad bc于d be平分 abc交ad于e ef bc交ac于f 那么ae与cf相等吗 请验证你的结论 解 ae cf 理由 过e作eg cf交bc于g 3 c bac 90 ad bc abc c 90 abd bad 90 c bad 3 bad 又 1 2 be be abe gbe aas ae ge ef bc eg cf 四边形egcf是平行四边形 ge cf ae cf 1 从教材习题中