湖北省天门市三校高二数学下学期期中试题 文.doc

2016-2017学年度下学期期中联考高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分第i卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的共轭复数是（） ai+2 bi2 c 2i d2i2.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，你认为这个推理( ) a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.正确的3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828算得，k27.8见附表：参照附表，得到的正确结论是（） a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4下面使用类比推理恰当的是（） a“若，则”类推出“若，则” b“若”类推出“” c“”类推出“” d“”类推出“”5.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有() ab与r的符号相同 ba与r的符号相同 cb与r的符号相反 da与r的符号相反6.用反证法证明命题：“已知,若不能被7整除，则都不能7整除”时，假设的内容应为( ) a. 都能被7整除 b.不能被7整除 c.至少有一个能被7整除 d.至多有一个能被7整除7.函数有( )a.极小值-1，极大值1 b.极小值-2，极大值3c.极小值-1，极大值3 d.极小值-2，极大值28.已知为虚数单位，复数，若 复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围为( ) 9.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：变量x2.72.933.24.2变量y4649m5355且回归方程为，经预测时，的值为60，则m=( ) a. 50 b. 51 c. 52 d. 5310.已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） a. b. c. 第10题图 d. 11. 若实数a，b满足0ab，且ab1，则下列四个数中最大的是() a. b2ab ca2b2 da12. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是( ) a. b. c. d.第ii卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 14在复平面内，已知复数zxi所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是_15.曲线在点处的切线方程为 16.观察下列各式: .照此规律,当时_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）当x取何值时，复数 （1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第四象限？18.（本题满分12分）已知函数。（1）求的单调区间. （2）求在区间的最值. 19.（本题满分12分）“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查， 统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格销售量通过分析， 发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.（1）求销售量对奶茶的价格 的回归直线方程； （2）欲使销售量为杯， 则价格应定为多少? 注：在回归直线中，.20（本题满分12分）设实数成等比数列，非零实数分别为,的等差中项，求证:.21.（本题满分12分）已知是互不相等的实数，求证：由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.22.（本题满分12分）设函数，其中a为实数。（）若函数在处取得极值，求的值； （）若不等式对任意都成立，求实数的取 值范围.2016-2017学年度下学期期中联考高二数学（文科）参考答案1 选择题bacca ccbcc cb二填空题13.14.15.16.3 解答题17. 解：(1)当z是实数时，解得. 3分 (2)当z是纯虚数时，解得. 6分 (3)当对应的点在第四象限时，则有 ，所以的取值范围为. 10分18. 解：(1)函数的定义域为，.3分 由得 ，由. .4分 的单调递增区间为，单调递减区间为.6分 (2)由(1)知当，的单调递增区间为， 单调递减区间为，. 8分 又.12分19.解:（1）根据题意知 4分 . 6 分 . 8分（2） 预测销售量为13杯，则价格应定在4.75元。. 12分20.证明：， . 2分 . 4分 得证：.12分20. 证明：假设三条抛物线都与轴有一个交点或无交点则 ，将上述三个式子相加得