海南省三亚四中九级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年海南省三亚四中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1 2的相反数是（）a2b2cd2下列各式不是二次根式的是（）abcd3数据1，0，4，3的平均数是（）a3b2.5c2d1.54已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c58d505如图，de是abc的中位线，若bc的长为3cm，则de的长是（）a2cmb1.5cmc1.2cmd1cm6当x=2时，代数式x+1的值是（）a1b3c1d37要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx18在下列各式中，与（ab）2一定相等的是（）aa2+2ab+b2ba2b2ca2+b2da22ab+b29方程x（x+1）=0的解是（）ax=0bx=1cx1=0，x2=1dx1=0，x2=110矩形abcd的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（）a1b2c3d411一次函数y=x+2的图象是（）abcd12若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）a1b5c5d613点m（5，2）关于x轴对称的坐标是（）a（5，2）b（5，2）c（5，2）d（5，2）14将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）ay=（x+1）2+4by=（x1）2+4cy=（x+1）2+2dy=（x1）2+2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15 “a的2倍与1的和”用代数式表示是16已知点a（3，6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是17二次函数y=x2+2x3的图象的顶点坐标，对称轴是直线，最小值是18将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是三、解答题19（10分）（1）计算：3（2）2；（2）用公式法解：x23x1=020目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？21根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2006年增长%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：20052008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）22在正方形网格中，abc各顶点都在格点上，点a、c的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2；（3）点c1的坐标是；点c2的坐标是23如图，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连接ce并延长交ad于f求证：（1）aefbec；（2）四边形bcfd是平行四边形24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过a（1，0）、c（0，3）两点，与x轴交于另一点b（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，并求出此时点m的坐标2016-2017学年海南省三亚四中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）12的相反数是（）a2b2cd【考点】相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数为：2故选：b【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键2下列各式不是二次根式的是（）abcd【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的定义，可得答案【解答】解：，都是二次根式，无意义，故选：d【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数是解题关键3数据1，0，4，3的平均数是（）a3b2.5c2d1.5【考点】算术平均数【分析】只要运用求平均数公式：即可求【解答】解：平均数为：（1+0+4+3）=2故选c【点评】本题考查了平均数的概念熟记公式是解决本题的关键4已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c58d50【考点】全等图形【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：d【点评】本题考查全等三角形的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选a或c5如图，de是abc的中位线，若bc的长为3cm，则de的长是（）a2cmb1.5cmc1.2cmd1cm【考点】三角形中位线定理【分析】三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；本题利用定理计算即可【解答】解：de是abc的中位线，de=bc，bc的长为3cm，de=1.5故选b【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用6当x=2时，代数式x+1的值是（）a1b3c1d3【考点】代数式求值【分析】把x=2直接代入x+1计算【解答】解：x=2，x+1=2+1=1故选a【点评】本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减7要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：a【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8在下列各式中，与（ab）2一定相等的是（）aa2+2ab+b2ba2b2ca2+b2da22ab+b2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2判定即可【解答】解：（ab）2=a22ab+b2故选d【点评】本题考查完全平方公式（ab）2=a22ab+b2易错易混点：学生易把完全平方公式与平方差公式混在一起9方程x（x+1）=0的解是（）ax=0bx=1cx1=0，x2=1dx1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题；压轴题【分析】此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程：x=0，x+1=0，解此两个一次方程即可求得【解答】解：x（x+1）=0x=0，x+1=0x1=0，x2=1故选c【点评】本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想10矩形abcd的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（）a1b2c3d4【考点】算术平方根【分析】设矩形的宽为x，则长为4x，然后依据矩形的面积为16，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可【解答】解：设矩形的宽为x，则长为4x根据题意得：4x2=16，所以x2=4所以x=2故选：b【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键11一次函数y=x+2的图象是（）abcd【考点】一次函数的图象【专题】压轴题【分析】因为10，20，根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线【解答】解：根据k=1，b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2故选d【点评】本题考查根据一次函数解析式确定图象的位置，一般地，若k0，图象过第一，三象限，k0，图象过第二，四象限；若b0，则图象与y轴交于正半轴；b=0，图象过原点；b0，则图象与y轴交于负半轴12若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）a1b5c5d6【考点】根与系数的关系【分析】依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=，这里a=1，b=5，据此即可求解【解答】解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5故选b【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选c一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系为：x1+x2=，x1x2=13点m（5，2）关于x轴对称的坐标是（）a（5，2）b（5，2）c（5，2）d（5，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案【解答】解：由关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，得m（5，2）关于x轴对称的坐标是（5，2），故选：a【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，利用关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等是解题关键14将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）ay=（x+1）2+4by=（x1）2+4cy=（x+1）2+2dy=（x1）2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2故选：d【点评】二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1【考点】列代数式【分析】根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1【解答】解：2a+1=2a+1【点评】此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等16已知点a（3，6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是y=x2【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】将点a（3，6）代入y=ax2，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可【解答】解：点a（3，6）是二次函数y=ax2上的一点，6=9a，解得，a=；该二次函数的解析式为：y=x2故答案为y=x2【点评】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征：经过图象上的点一定在函数图象上，且图象上的每一个点均满足该函数的解析式17二次函数y=x2+2x3的图象的顶点坐标（1，4），对称轴是直线x=1，最小值是4【考点】二次函数的性质；二次函数的最值【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后解答即可【解答】解：y=x2+2x3=x2+2x+14=（x+1）24，顶点坐标为（1，4）；对称轴是直线x=1，最小值时4故答案为：（1，4）；x=1，4【点评】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键18将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是y=x26x+8【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线y=x2+1向下平移2个单位后的解析式为：y=x2+12=x21再向右平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=（x3）21，即y=x26x+8故答案是：y=x26x+8【点评】本题考查的是二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式三、解答题19（1）计算：3（2）2；（2）用公式法解：x23x1=0【考点】解一元二次方程-公式法；二次根式的性质与化简【分析】（1）先计算乘方和根号，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）公式法求解可得【解答】解：（1）原式=234=212=10；（2）a=1，b=3，c=1，b24ac=9+4=130，x=，即x1=，x2=【点评】本题主要考查实数的混合运算和解方程的能力，掌握混合运算的顺序和法则及公式法解方程的步骤是解题的关键20目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设初中在校生为x万人根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解【解答】解：设初中在校生为x万人，依题意得：x+（2x2）=136解得：x=462x2=2462=90（万人）答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人【点评】此题中根据共有人数用其中一个未知数表示另一个未知数，再根据小学在校生人数，比初中在校生人数的2倍少2万人列方程也可21根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为10997元，比2006年增长17.1%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：20052008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年增加（填“增加”或“减少”）【考点】条形统计图；折线统计图【专题】图表型【分析】（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入从条形统计图中即可读出；比2006年增长从折线统计图中即可读出（2）2008年海南省城镇居民人均可支配收入结合2008年的增长率在2007年的基础上即可计算然后画图即可（3）因为增长率都是正数，所以总在增长【解答】解：（1）10997，17.1；（2）10997（1+14.6%）12603（元）所补全的条形图如图所示；（3）增加【点评】题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如南省城镇居民人均可支配收入；折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率22在正方形网格中，abc各顶点都在格点上，点a、c的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2；（3）点c1的坐标是（1，4）；点c2的坐标是（1，4）【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）找出对称点a1、b1、c1，连点成线即可得出结论；（2）找出对称点a2、b2、c2，连点成线即可得出结论；（3）根据点c的坐标，结合对称点的特点即可找出点c1、c2的坐标，此题得解【解答】解：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，如图1所示（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2，如图2所示（3）点c的坐标为（1，4），点c1的坐标是（1，4）；点c2的坐标是（1，4）故答案为：（1，4）；（1，4）【点评】本题考查了作图中的轴对称变换，熟练掌握图形关于某直线对称图形的画法是解题的关键23如图，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连接ce并延长交ad于f求证：（1）aefbec；（2）四边形bcfd是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）利用等边三角形的性质得出dab=60，即可得出abc=60，进而求出aefbec（asa）；（2）利用平行线的判定方法以及直角三角形的性质得出cfbd，进而求出答