湖北省宜昌市高考数学 第三讲 简易逻辑复习学案（无答案）文.doc

第三讲 简易逻辑：四种命题和充分、必要条件一、知识梳理1四种命题一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q； 逆命题：_； 否命题：_；逆否命题：_.原命题与逆命题同真同假，逆命题与否命题同真同假2充分条件、必要条件与充要条件的概念“若p，则q”为真，即pq，则p是q的_，q是p的_若pq且qp，则p是q的_条件，简称_注：利用集合间的包含关系判断，若ab，则a是b的充分条件或b是a的必要条件；若ab，则a是b的充要条件3简单的逻辑联结词常用的简单的逻辑联结词有_，分别用符号_表示其含义：“且”是若干个简单命题_成立；“或”是若干个简单命题中_有一个成立；“非”是对一个命题的_(只否定结论)4量词(1)短语“所有的”“任意一个”在陈述语句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做_量词，并用符号“”表示含有全称量词的命题叫做全称命题(2)短语“存在一个”“至少有一个”在陈述语句中表示事物的个体或部分，逻辑中通常叫做_量词，并用符号“”表示含有存在量词的命题叫做特称命题(3) 全称命题p：xm，p(x)； 它的否定是_ 特称命题q：x0m，q(x0)； 它的否定是_5真值表 表中p、q是两个命题：pqpqpq真真_真假_假真_假假_一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：正面词语等于()大于()小于(0，若ab，则acbc”的逆命题是_(2)命题“若x2且x4，则x22x80”是_命题(填“真”或“假”) (3)命题“如果(x2)2(y1)20，则x2且y1”的逆否命题为： “若x2或y1，则(x2)2(y1)20”()(4)“若x、y都是奇数，则xy是偶数”的否命题是“若x、y都不是奇数，则xy不是偶数”()2. 已知a，b是实数，则“a1且b1”是“ab2”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3.若ar，则a1的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4.“b”是“a，b，c成等比数列”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5.2011福建卷 若ar，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件6.判断下列命题的真假：(1)xr，x2x1； (2)，r，cos()coscos；(3)x，yn，xyn； (4)x0，y0z，x0y03.7.2010湖南卷 下列命题中的假命题是()ax0r，lgx00 bx0r，tanx01 cxr，x30 dxr,2x08.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()a所有不能被2整除的数都是偶数 b所有能被2整除的数都不是偶数c存在一个不能被2整除的数是偶数 d存在一个能被2整除的数不是偶数9. 设命题的充要条件， 命题，则a“p或q”为真 b“p且q”为真 cp真q假 dp，q均为假命题10.2011辽宁卷 已知命题p：nn,2n1000，则p为()ann,2n1000 bnn,2n1000 cnn,2n1000 dnn,2n100011下列命题为真命题的是（ ）（a）若为真命题，则为真命题（b）“”是“”的充分不必要条件（c）命题“若，则”的否命题为“若，则” （d）若命题：，使，则：，使12下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若”的否命题为：“若”.b“”是“”的必要不充分条件.c命题“”的否定是：“”.d命题“若”的逆否命题为真命题.13设命题p：，命题q：，则是q成立的 条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).14给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yr，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；abc中，“sinasinb”是“ab”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）15.已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0r，使得x(a1)x010.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围三、课后作业1设命题甲:的解集是实数集r;命题乙:,则甲是乙的 条件 2下列说法中，正确的是a 命题“若，则”的否命题是假命题b设为两个不同的平面，直线，则是 成立的充分不必要条件c命题