湖北省枣阳市高三数学下学期2月月考试题 理.doc

湖北省枣阳市2017届高三下学期2月月考数学（理）试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1设是虚数单位，表示复数z的共轭复数若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为，则|ab|（ ）a1 b c d23若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ）a b c d4已知函数满足条件，其中，则（ ）a1 b2 c3 d45设函数，将图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数，则图象的一条对称轴方程为（ ）a b c d6张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ）a尺 b尺 c尺 d尺7设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则8点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a b c d9若，则（ ）a b c d10已知数列为等比数列，且，则的值为（ ）a b c d11已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（ ）a b c d12已知定义在上的函数和分别满足，则下列不等式成立的是（ ）a. b.c. d.二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设正实数，则的取值范围为 14在中，角，的对边分别为，且满足条件，则的周长为 15无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，则k的最大值为_.16设若关于的方程组无解，则的取值范围是_三解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分) 17已知等比数列单调递增，记数列的前项之和为，且满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项之和18在abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c,且.（）证明：；（）若，求.19如图，在四棱锥pabcd中，adbc，adc=pab=90，bc=cd=ad.e为边ad的中点，异面直线pa与cd所成的角为90. （）在平面pab内找一点m，使得直线cm平面pbe，并说明理由；（）若二面角pcda的大小为45，求直线pa与平面pce所成角的正弦值.20平面直角坐标系中，椭圆c： 的离心率是，抛物线e：的焦点f是c的一个顶点.（）求椭圆c的方程；（）设p是e上的动点，且位于第一象限，e在点p处的切线与c交与不同的两点a，b，线段ab的中点为d，直线od与过p且垂直于x轴的直线交于点m.（）求证：点m在定直线上;（）直线与y轴交于点g，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点p的坐标.21已知函数（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的普通方程；（2）在以为极点，正半轴为极轴的极坐标系中，直线方程为，已知直线与曲线相交于，两点，求23设函数（1）解关于的不等式；（2）若实数，满足，求的最小值参考答案1daabd 6babac 11ad 13 14154 1617（1）；（2）.18（）详见解析；（）4.19（）详见解析；（）.20（）;（）（）见解析；（）的最大值为，此时点的坐标为（）由题意知，可得：.因为抛物线的焦点为，所以，所以椭圆c的方程为.（）（）设，由可得，所以直线的斜率为，因此直线的方程为，即.设，联立方程得，由，得且，因此,将其代入得，因为，所以直线方程为.联立方程，得点的纵坐标为，即点在定直线上.（）由（）知直线方程为，令得，所以，又，所以，所以，令，则，当，即时，取得最大值，此时，满足，所以点的坐标为，因此的最大值为，此时点的坐标为.21（1）；（2）存在实数，的值为.试题解析：（1），由已知在时恒成立，即恒成立，分离参数得，右边，所以正实数的取值范围为（2）假设存在这样的实数，则在时恒成立，且可以取到等号，故，即，故，解得从而这样的实数必须为正实数，当时，由上面的讨论知在上递增，此时不合题意，故这样的必须满足，此时：令得的增区间为；令得的减区间为故，整理得，即，设，则上式即为，构造，则等价于，由于为增函数，为减函数，故为增函数，观察知，故等