湖北省枣阳市第七中学高三数学上学期第一次模拟考试试题 文.docVIP

枣阳市第七中学2017届高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1已知全集，则集合（ ）a b c d2下列命题错误的是（ ） a命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”b若命题，则c中，是的充要条件 d若向量满足，则与的夹角为钝角3在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）a b c. d4下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）a. b. c. d.5已知两点p（4，0），q（0，2），则以线段pq为直径的圆的方程是（ ）a（x+2）2+（y+1）2=5 b（x2）2+（y1）2=10 c（x2）2+（y1）2=5 d（x+2）2+（y+1）2=106我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列.第二步：将数列的各项乘以，得到一个新数列.则（ ）a b c d7如果输入，那么执行下图中算法的结果是（ ）a输出3 b输出4 c输出5 d程序出错，输不出任何结果8设函数f定义如下表，一列数x0，x1，x2，x3满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（ ）x12345f（x）41352a1 b2 c4 d59如图所示，直观图四边形abcd是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）a b c d10双曲线（,）的一条渐近线方程为,则的离心率是（ ）a b c d11若实数满足的取值范围为a. b. c. d.12已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值（ ）a b c d1二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13，则_14在中，则_15函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_第卷非选题（共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为_14一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为_15. 已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于_16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_三解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,s7=28（）求的通项公式；（）若，求数列的前n项和tn18（本小题满分12分）在中，内角a,b,c对应的边长分别为a,b,c，已 知 （1）求角a；（2）求sinb+sinc的最大值19（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,两两垂直，,，点为ab中点.（）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（）求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆c ：的离心率为，右焦点f（1,0）.（）求椭圆c的方程；（）点p在椭圆c上，且在第一象限内，直线pq与圆o：相切于点 m,且opoq， 求点q的纵坐标t的值.21（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(ar)（1）若函数f(x)在区间e,+)上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且kz时，不等式k(x-1)f(x)在x(1,+)上恒成立，求k的最大值请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆c的圆心，半径r=3.（）求圆c的极坐标方程；（）若点q在圆c上运动，点p在oq的延长线上，且|oq|:|op|=3:2，求动点p的轨迹方程23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足，且，满足（1）求；（2）若，解不等式；（3）求证：答案选择：1_5ddbcc 6_10cccaa 11_12 ba填空、简答题 17. （本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为d，则 解得，所以，即（）由（）知， ，当为奇数时，；当为偶数时，综上，（或）18. （本小题满分12分） 解：（1），由余弦定理得 ，（2）；，的最大值19. （本小题满分12分） 解：（）当为棱中点，为棱中点时，平面平面.（）因为，所以直线平面， ,.又所以ab=bd设点是的中点，连接，则, 所以，.又，而，设点到平面的距离为，则有，即，即点到平面的距离为.20. （本小题满分12分） 解：（1）由 解得c=1，a=2，椭圆方程为；（2）法一：当pmx轴时，p，q，由解得当pm不垂直于x轴时，设，pq方程为，即 pq与圆o相切，又，所以由得 =12，综上：法二：设，则直线oq：，opoq，opoq=ompq，21. （本小题满分12分）解：（1），由题意知在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立， 而，所以（2）即对任意恒成立令，则令，则在上单调递增，存在使即当时，即时，即在上单调递减，在上单调递增令，即；且，即22. （本小题满分10分） （）设为圆c上任一点，om的中点为n，o在圆c上，为等腰三角形，由垂径定理可得即为所求圆的极坐标方程（）设点p的极坐标为，因为p在的延长线上，且，所以点q的坐标为, 由于点q在圆上，所以,故点p的轨迹方程为。23. （本小题满分10分）-2x+5,x2解：()当a=-3时， f(x)= 1 ,2x3 2x-5, x3当x2时，由f(x)3得-2x+53解得x1当2x3时，f(x)3无解当x3时，由f(x)