湖北省武汉市黄陂区部分学校七级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1直线ab、cd交于点o，若aoc为35，则bod的度数为（）a30b35c55d1452在平面直角坐标系中，点a（2，1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c同旁内角互补，两直线平行d两直线平行，同位角相等4下列命题中属假命题的是（）a两直线平行，内错角相等ba，b，c是直线，若ab，bc，则acca，b，c是直线，若a，bc，则acd无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5点p（2，3）到x轴的距离为（）a2b1c2d36下列各式变形正确的是（）a =b=0.5c =3d =47如图，若1=3，则下列结论一定成立的是（）a1=4b3=4c1+2=180d2+4=1808下列作图能表示点a到bc的距离的是（）abcd9如图，半径为1个单位长度的圆从点p（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由p点到达p点，则点p的横坐标是（）a4b2c2d2210如图，已知abcd，ebf=2abe，edf=2cde，则e与f之间满足的数量关系是（）ae=fbe+f=180c3e+f=360d2ef=90二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）119的算术平方根是_， =_，=_12实数的整数部分为_13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=25，则2=_14下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为_15如图，将长方形纸片abcd沿ac翻折，点b落在点e处，连接bd，若adb=acb，aebd，则eac的度数为_16在平面直角坐标系中，任意两点a（a，b），b（m，n），规定运算：ab=（1m），若a（4，1），且ab=（6，2），则点b的坐标是_三、解答题（共8小题，满分72分）17按要求完成下列证明如图，abcd，cbde，求证：b+d=180证明：abcd，b=_（_）cbde，c+_=180（_）b+d=18018计算（1）+；（2）|（1）19如图，直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc（1）若eoc=72，求bod的度数；（2）若doe=2aoc，判断射线oe，od的位置关系并说明理由20如图，已知点p（x+1，3x8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点p的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点a，b，c，d的坐标21如图，abcd，e为ab上一点，bed=2bad（1）求证：ad平分cde；（2）若acad，acd+aed=165，求acd的度数22长方形abcd放置在如图所示的平面直角坐标系中，点a（2，2），abx轴，ady轴，ab=3，ad=（1）分别写出点b，c，d的坐标；（2）在x轴上是否存在点p，使三角形pad的面积为长方形abcd面积的？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由23如图，点a（1，），将线段oa平移至线段bc，b（3，0）（1）请直接写出点c的坐标；（2）连ac，ab，求三角形abc的面积；（3）若aob=60，点p为y轴上一动点（点p不与原点重合），试探究cpo与bcp之间的数量关系并证明你的结论24如图，已知abcd，点e在直线ab，cd之间（1）求证：aec=bae+ecd；（2）若ah平分bae，将线段ce沿cd平移至fg如图2，若aec=90，hf平分dfg，求ahf的度数；如图3，若hf平分cfg，试判断ahf与aec的数量关系并说明理由2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1直线ab、cd交于点o，若aoc为35，则bod的度数为（）a30b35c55d145【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得答案【解答】解：aoc为35，bod=35，故选：b2在平面直角坐标系中，点a（2，1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件【解答】解：20，10，点m（2，1）在第四象限故选：d3如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c同旁内角互补，两直线平行d两直线平行，同位角相等【考点】作图复杂作图【分析】利用平行线的判定方法对各选项进行判断【解答】解：由画法可得1=2，则ab故选a4下列命题中属假命题的是（）a两直线平行，内错角相等ba，b，c是直线，若ab，bc，则acca，b，c是直线，若a，bc，则acd无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对a、c进行判断；根据平行线的性质对b进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对d进行判断【解答】解：a、两直线平行，内错角相等，所以a选项为真命题；b、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以b选项为假命题；c、a，b，c是直线，若a，bc，则ab，所以c选项为真命题；d、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以d选项为真命题故选b5点p（2，3）到x轴的距离为（）a2b1c2d3【考点】点的坐标【分析】求得p的纵坐标的绝对值即可求得p点到x轴的距离【解答】解：点p的纵坐标为3，p点到x轴的距离是3故选d6下列各式变形正确的是（）a =b=0.5c =3d =4【考点】立方根；算术平方根【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、=，正确；b、=，错误；c、=|3|=3，错误；d、=4，错误，故选a7如图，若1=3，则下列结论一定成立的是（）a1=4b3=4c1+2=180d2+4=180【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据1=3，判定adbc，再根据平行线的性质，得出1+2=180【解答】解：1=3，adbc，1+2=180而ab与cd不一定平行1与4不一定相等，3与4不一定相等，2与4不一定互补故选（c）8下列作图能表示点a到bc的距离的是（）abcd【考点】点到直线的距离【分析】点a到bc的距离就是过a向bc作垂线的垂线段的长度【解答】解：a、bd表示点b到ac的距离，故此选项错误；b、ad表示点a到bc的距离，故此选项正确；c、ad表示点d到ab的距离，故此选项错误；d、cd表示点c到ab的距离，故此选项错误；故选：b9如图，半径为1个单位长度的圆从点p（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由p点到达p点，则点p的横坐标是（）a4b2c2d22【考点】坐标与图形性质【分析】求出圆的周长，圆的周长op就是p的横坐标【解答】解：圆的半径为1，周长为2，op=2，op=22，p点的横坐标为22故选d10如图，已知abcd，ebf=2abe，edf=2cde，则e与f之间满足的数量关系是（）ae=fbe+f=180c3e+f=360d2ef=90【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出abe+cde=bed，进而利用四边形内角和定理得出2bed+bed+f=360，即可得出答案【解答】解：过点e作endc，abcd，abendc，abe=ben，cde=ned，abe+cde=bed，ebf=2abe，edf=2cde，设abe=x，则ebf=2x，设cde=y，则edf=2y，2x+2y+bed+f=360，2bed+bed+f=360，3bed+f=360故选：c二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）119的算术平方根是3， =0.4，=【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：9的算术平方根是3， =0.4，=，故答案为：3，0.4，12实数的整数部分为1【考点】估算无理数的大小【分析】根据12，即可解答【解答】解；12，的整数部分为1，故答案为：113如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=25，则2=65【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出2的度数【解答】解：如图所示：1=25，3=901=65，2=65故答案为：6514下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为（5，7）【考点】规律型：点的坐标【分析】观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标依次加1，纵坐标依次减2，即可解答【解答】解：依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），所给点的坐标的规律得到各点的横坐标依次加1，纵坐标依次减2，第6个点的坐标为（5，7），故答案为：（5，7）15如图，将长方形纸片abcd沿ac翻折，点b落在点e处，连接bd，若adb=acb，aebd，则eac的度数为60【考点】平行线的性质【分析】直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出cbn=2=3，进而得出boc=90，求出答案即可【解答】解：将长方形纸片abcd沿ac翻折，点b落在点e处，2=3，abc=e=90，四边形abcd是矩形，bn=nc，3=cbn，cbn=2=3，aebd，boc=90，cbn=2=3=30，eac的度数为60故答案为：6016在平面直角坐标系中，任意两点a（a，b），b（m，n），规定运算：ab=（1m），若a（4，1），且ab=（6，2），则点b的坐标是（2，8）【考点】点的坐标【分析】根据新运算公司列出关于m、n的方程组，解方程组即可得m、n的值【解答】解：根据题意，得：，解得：，点b的坐标为（2，8），故答案为：（2，8）三、解答题（共8小题，满分72分）17按要求完成下列证明如图，abcd，cbde，求证：b+d=180证明：abcd，b=c（两直线平行，内错角相等）cbde，c+d=180（两直线平行，同旁内角互补）b+d=180【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案【解答】证明：abcd，b=c （两直线平行，内错角相等），cbde，c+d=180（两直线平行，同旁内角互补），b+d=180故答案为：c，两直线平行，内错角相等；d；两直线平行，同旁内角互补18计算（1）+；（2）|（1）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=52=；（2）原式=2+=219如图，直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc（1）若eoc=72，求bod的度数；（2）若doe=2aoc，判断射线oe，od的位置关系并说明理由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的性质可得aoc=eoc=36，再根据对顶角相等可得bod的度数；（2）根据题意可得doe=eoc，再根据doe+eoc=180可得doe的度数，进而可得oeod【解答】（1）oa平分eoc，eoc=72，aoc=eoc=36（角平分线的定义），bod=aoc=36（对顶角相等）；（2）oeod理由如下：doe=2aoc，oa平分eoc，doe=eoc，又doe+eoc=180，doe=eoc=90，oeod（垂直的定义）20如图，已知点p（x+1，3x8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点p的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点a，b，c，d的坐标【考点】坐标与图形性质；平方根【分析】（1）根据平方根的定义，正数有两个平方根它们互为相反数，列出方程即可解决（2）根据点p坐标，建立坐标系即可解决【解答】解：（1）依题意得，x+1+3x8=0，解得x=2，即 p（2，2）（2）建立坐标系如图所示，由图象可知a（3，1），b（1，3），c（3，0），d（1，2）21如图，abcd，e为ab上一点，bed=2bad（1）求证：ad平分cde；（2）若acad，acd+aed=165，求acd的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）根据平行线的性质得到bed=edc，bad=adc，等量代换得到edc=2adc，由角平分线的定义即可得到结论；（2）设adc=ade=bad=x，于是得到bed=edc=2x，aed=1802x，根据平行线的性质得到bac+acd=180，于是列方程90x+1802x=165，即可得到结论【解答】（1）证明：abcd，bed=edc，bad=adc，又bed=2bad，edc=2adc，ad平分cde；（2）解：依题意设adc=ade=bad=x，bed=edc=2x，aed=1802x，abcd，bac+acd=180，即acd=90x，又acd+aed=165，即90x+1802x=165，x=35，acd=90x=9035=5522长方形abcd放置在如图所示的平面直角坐标系中，点a（2，2），abx轴，ady轴，ab=3，ad=（1）分别写出点b，c，d的坐标；（2）在x轴上是否存在点p，使三角形pad的面积为长方形abcd面积的？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由【考点】坐标与图形性质【分析】（1）根据点a的坐标以及ab、ad的长度即可得出点b、c、d的坐标；（2）假设存在，设点p的坐标为（m，0），则三角形pad的边上的高为|m2|，根据三角形的面积公式以及长方形的面积公式即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可求出m值，从而得出点p的坐标【解答】解：（1）abx轴，ady轴，ab=3，ad=，点a（2，2），b（5，2），d（2，），c（5，）（2）假设存在，设点p的坐标为（m，0），则三角形pad的边上的高为|m2|，spad=ad|m2|=|m2|=abad=2，即|m2|=4，解得：m=2或m=6，在x轴上存在点p，使三角形pad的面积为长方形abcd面积的，点p的坐标为（2，0）或（6，0）23如图，点a（1，），将线段oa平移至线段bc，b（3，0）（1）请直接写出点c的坐标；（2）连ac，ab，求三角形abc的面积；（3）若aob=60，点p为y轴上一动点（点p不与原点重合），试探究cpo与bcp之间的数量关系并证明你的结论【考点】几何变换综合题【分析】（1）由平移得到bm=bn=，从而得出点c坐标；（2）由平移得到四边形oabc是矩形，abc的面积和oab的面积一样大，（3）分三种情况讨论计算，当点p在y轴负半轴时，bc与y轴交点（含交点）上方时当点p在y轴负半轴时，bc与y轴交点（含交点）下方时，当点p在y轴正半轴时，简单计算即可【解答】解：（1）如图，点a（1，），将线段oa平移至线段bc，b（3，0）bm=bn=，c（2，）；（2）连接oc，b（3，0）ob=3，由平移得，四边形oabc是矩形，s三角形abc=s三角形obc=ob|yc|=3=；（3）过点p作直线lao，oabc，lbc，如图，当点p在y轴负半轴时，bc与y轴交点（含交点）上方时cpo+bcp=3609060=210如