湖北省孝感市八校高二数学7月联合考试试题 文.doc

湖北省孝感市八校2016-2017学年高二数学7月联合考试试题 文考试时间：2017年7月1日上午10:0012:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是 （ ） a. b. c. d. 2. 下列说法中错误的是 （ ） a. 若命题，则 b.“”是“”的充分不必要条件 c. 命题“若”的逆否命题为:“若，则0” d. 若为假命题，则均为假命题3. 若集合，b=x|x25x+6=0，则ab=（）a2，3 b c2 d2，34. 若 则a b c d5. 已知a13，a26，且an2an1an，则a2017( ) a 3 b3 c6 d66. 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）a. 56 b. 60c. 120 d. 1407. 阅读如下图的程序框图. 若输入, 则输出的值为（ ） a. b. c. d.8. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ）a b c d9. 在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件 周长为面积为中，方程则满足条件，的轨迹方程依次为（ ） a b c. d10. 若点在以点为焦点的抛物线上，则等于( ) a. b. c. d.11. 已知，过点(1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(1, 1)不是切点，则直线l的斜率为（ ） a2 b1 c. d. 12. 函数yf(x)图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点a与点b之间的“弯曲度”。设曲线上不同的两点，且，若恒成立，则实数t的取值范围是 ( )a.(，3 b.(，2) c.(，1)d. 第卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 从这四个数中随机取出两个数组成一个两位数,则组成的两位数是的倍数的概率是_ _14. 观察下列等式： 11 2349 3456725 4567891049 照此规律，第n个等式为_ _15. 不等式的解集为 。16. 函数与的图象上存在关于轴对称的点， 则实数的取值范围是 。三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）已知直线l的极坐标方程为2sin，点a的极坐标为a，曲线c的参数方程为(t为参数) （1）求点a到直线l的距离; （2）设直线l与曲线c相交与p, q两点，求p, q两点之间的距离。18（本小题满分12分）已知函数f(x)|2x1|x2a|.（1）当a1时，求f(x)3的解集；（2）当x1,2时，f(x)3恒成立，求实数a的取值范围。19. （本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在0，1上单调递增，求a的取值范围。20. （本小题满分12分） 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：空气质量指数空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数 （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图： （2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数； （3）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取 天，从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.21. （本小题满分12分） 已知，函数的最小值为2 （1）求的值； （2）证明：与不可能同时成立22. （本小题满分12分）已知函数的图像c在点处切线的斜率为，函数为奇函数，且其图像为.(1) 求实数的值;(2) 当时，图像c恒在的上方，求实数的取值范围;(3) 若图像c与有两个不同的交点a，b，其横坐标分别是设 求证：高二数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案bddbadbdacc a二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17解：(1)由2sin，得2，所以yx1，故直线l的直角坐标方程为xy10，而点a对应的直角坐标为a(2，2)，所以点a(2，2)到直线l：xy10的距离为 5分(2)曲线c的直角坐标方程是：x2y22，圆心到直线距离所以弦长pq= 10分18. 解：(1)当a1时，由f(x)3，可得|2x1|x2|3，或或解求得0x；解求得x2；解求得x2.综上可得，0x2，即不等式的解集为0,26分(2)当x1,2时，f(x)3恒成立，即|x2a|3|2x1|42x，故2x42ax42x，即3x42a4x.再根据3x4的最大值为642，4x的最小值为422，2a2，a1，即a的取值范围为112分19解：（i） 1、 当且仅当时取“=”号，单调递增。 3分 2、 单调增区间： 单调减区间： 6分（ii）当 则是上述增区间的子集：1、时，单调递增 符合题意2、， 综上，a的取值范围是0，1。 12分20. 解：(1),. 4分(2)平均数 ，中位数. 8分(3) 在空气质量指数为和的监测天数中分别抽取天和天，在所抽収的天中，将空气质量指数为的天分别记为；将空气质量指数为的天记为，从中任取天的基本事件分别为：共种，其中事件“两天空气都为良”包含的基本事件为