海南省儋州市思源实验学校中考数学模拟试卷（三）（含解析）.doc

2016年海南省儋州市思源实验学校中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）12016的倒数是（）abc2016d20162计算a2a3，正确结果是（）aa5ba6ca8da93数据3，1，0，2，1的中位数是（）a1b0c2d34钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）a44105b0.44105c4.4106d4.41055若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）a9b12c9或12d106如图中几何体的主视图是（）abcd7若分式的值为0，则x的值为（）a2b2c4d2和28如图，点d、e分别在ab、ac上，且debc，a=30，b=100，则aed的度数是（）a30b100c130d509如图，cd为o的直径，弦abcd于e，ce=2，ae=3，则acb的面积为（）a3b5c6d810在如图的正方形网格中，sinaob的值为（）ab2cd11在平面直角坐标系中，点p（2，5）与点q关于x轴对称，则点q的坐标是（）a（2，5）b（2，5）c（2，5）d（5，2）12甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（）abcd13已知菱形abcd的两条对角线ac、bd的长分别为6和8，则边长cd的长为（）a6b8c14d514若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）am3bm0cm3dm0二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：2x28=16不等式4+2x0的解集是17如图，ac=bc，acd=120，则a的度数为18如图，在梯形abcd中，abdc，decb，梯形的周长为28，ade周长为20，则dc=三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：|3|（2）322+（2）2（2）化简：（+）20“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费144万元，其中一日游每人收费400元，三日游每人收费1200元该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？21学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“a”表示“很满意“，“b”表示“满意”，“c”表示“比较满意”，“d”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将图甲中“b”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？22已知如图，从20米高的甲楼a望乙楼顶c处的仰角是30，望乙楼底d处的俯角是45，求乙楼的高度（精确到0.1米，1.414，1.732）23如图，已知acbc，bdad，ac与bd交于o，ac=bd求证：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形24如图，直线y=kx+b分别交y轴、x 轴于a（0、2）、b（4、0）两点，抛物线y=x2+bx+c过a、b两点（1）求直线和抛物线的解析式；（2）设n（x、y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点n作直线mn垂直x轴交直线ab于点m，若点n在第一象限内试问：线段mn的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标2016年海南省儋州市思源实验学校中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）12016的倒数是（）abc2016d2016【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016=1，2016的倒数是，故选a2计算a2a3，正确结果是（）aa5ba6ca8da9【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5，故选a3数据3，1，0，2，1的中位数是（）a1b0c2d3【考点】中位数【分析】先把数据按从小到大排列：1，1，0，2，3共有5个数，最中间一个数为0，根据中位数的定义求解【解答】解：把数据按从小到大排列：1，1，0，2，3共有5个数，最中间一个数为0，所以这组数据的中位数为0故选b4钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）a44105b0.44105c4.4106d4.4105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4106故选：c5若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）a9b12c9或12d10【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为2和5两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当5为底时，其它两边都为2，2+25，不能构成三角形，故舍去，当5为腰时，其它两边为2和5，5、5、2可以构成三角形，周长为12故选b6如图中几何体的主视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的主视图是从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面看从左往右正方形的个数依次为2，1故选d7若分式的值为0，则x的值为（）a2b2c4d2和2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为0的条件：分子=0且分母0，求得x的值即可【解答】解：分式的值为0，x24=0且x+20，x=2，故选b8如图，点d、e分别在ab、ac上，且debc，a=30，b=100，则aed的度数是（）a30b100c130d50【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据平行线的性质得出ade=b=100，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：debc，b=100，ade=b=100，a=30，aed=180aade=50，故选d9如图，cd为o的直径，弦abcd于e，ce=2，ae=3，则acb的面积为（）a3b5c6d8【考点】垂径定理【分析】根据垂径定理求出ab，根据三角形的面积公式求出即可【解答】解：cd为o的直径，弦abcd，ae=3，ab=2ae=6，acb的面积为abce=62=6，故选c10在如图的正方形网格中，sinaob的值为（）ab2cd【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析】找出以aob为内角的直角三角形，根据正弦函数的定义，即直角三角形中aob的对边与斜边的比，就可以求出【解答】解：如图，作efob，则ef=2，of=1，由勾股定理得，oe=，sinaob=，故选：d11在平面直角坐标系中，点p（2，5）与点q关于x轴对称，则点q的坐标是（）a（2，5）b（2，5）c（2，5）d（5，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点p（2，5）关于x轴对称的点的坐标【解答】解：点p（2，5）与点q关于x轴对称，点q的坐标是（2，5）故选：b12甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：列表得：甲乙丙丁甲/甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲/乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙/丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙/所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，恰好选中甲、乙两位同学的概率为： =，故选a13已知菱形abcd的两条对角线ac、bd的长分别为6和8，则边长cd的长为（）a6b8c14d5【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，求出两对角线的一半的长度，再利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：如图，设对角线ac、bd相交于点o，ac=6，bd=8，do=4，co=3，菱形的对角线互相垂直，cd=5，故选d14若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）am3bm0cm3dm0【考点】反比例函数的性质【分析】根据函数图象的性质得到关于k的不等式m+30，通过解该不等式来求m的值【解答】解：函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，m+30，解得 m3故选：c二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）16不等式4+2x0的解集是x2【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再把x的系数化为1即可【解答】解：移项得，2x4，把x的系数化为1得，x2故答案为：x217如图，ac=bc，acd=120，则a的度数为60【考点】等腰三角形的性质【分析】首先根据外角的度数求得其邻补角的度数，然后得到等边三角形，从而求得其内角的度数【解答】解：acd=120，acb=60，ac=bc，abc为等边三角形，a=60，故答案为：6018如图，在梯形abcd中，abdc，decb，梯形的周长为28，ade周长为20，则dc=4【考点】梯形；平行四边形的判定与性质【分析】首先证明四边形dcbe为平行四边形，再根据平行四边形的性质和已知数据即可求出dc的长【解答】解：decb，abdc，四边形dcbe为平行四边形，dc=eb，de=bc，梯形abcd的周长=ae+be+ad+cd=28，梯形的周长ade周长ae+be+ad+cdadaede=be+cd=2cd=8，dc=4，故答案为：4三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：|3|（2）322+（2）2（2）化简：（+）【考点】实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及负指数幂法则计算，最后一项利用二次根式的性质计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+8+12=3+2+12=17；（2）原式=20“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费144万元，其中一日游每人收费400元，三日游每人收费1200元该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设该旅行社接待的一日游和三日游旅客各为x人和y人，根据等量关系建立方程，求解即可【解答】解：设该旅行社接待的一日游和三日游旅客各为x人和y人依题意得：，解得：，答：该旅行社接待的一日游和三日游旅客各为600人和1000人21学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“a”表示“很满意“，“b”表示“满意”，“c”表示“比较满意”，“d”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将图甲中“b”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据c小组的频数和其所占的百分比求得总人数即可；（2）用调查的人数乘以b小组所占的百分比即可求得b组的频数；（3）用总人数乘以不满意人数所占的百分比即可【解答】解：（1）由条形统计图知：c小组的频数为40，由扇形统计图知：c小组所占的百分比为20%，故调查的总人数为：4020%=200人；（2）b小组的人数为：20050%=100人，（3）1000（150%25%20%）=50人，故该校对教学感到不满意的人数有50人22已知如图，从20米高的甲楼a望乙楼顶c处的仰角是30，望乙楼底d处的俯角是45，求乙楼的高度（精确到0.1米，1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】本题是一个直角梯形的问题，可以通过点a作aecd于点e，把求cd的问题转化求ce的长首先在rtade中求得ae的长，进而可在rtace中，利用三角函数求出ce的长【解答】解：过点a作aecd，垂足为e，abbd，cdbd，四边形abde是矩形，de=ab=20米，在rtade中，dae=45，de=20米，ae=20米，在rtace中，ce=aetan30=米，cd=ce+ed=+20=20（+1）31.5（米），答：乙楼的高度约为31.5米23如图，已知acbc，bdad，ac与bd交于o，ac=bd求证：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据acbc，bdad，得出abc与bad是直角三角形，再根据ac=bd，ab=ba，得出rtabcrtbad，即可证出bc=ad，（2）根据rtabcrtbad，得出cab=dba，从而证出oa=ob，oab是等腰三角形【解答】证明：（1）acbc，bdad，adb=acb=90，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），bc=ad，（2）rtabcrtbad，cab=dba，oa=ob，oab是等腰三角形24如图，直线y=kx+b分别交y轴、x 轴于a（0、2）、b（4、0）两点，抛物线y=x2+bx+c过a、b两点（1）求直线和抛物线的解析式；（2）设n（x、y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点n作直线mn垂直x轴交直线ab于点m，若点n在第一象限内试问：线段mn的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶