福建省厦门市集美区灌口中学八年级数学下册 第19章 一次函数课件 （新版）新人教版.ppt

第19章小结与复习 本课是在学习完函数的概念及其表示法 学习了一次函数的有关知识后 进行的全章内容的回顾与复习活动 整理全章的知识结构 概括函数研究的思想方法 抽象的思想 模型的思想 对应的思想 数形结合的思想 课件说明 学习目标 1 能整理本章学习内容 建立相关知识之间的联系 优化知识结构 2 会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律 3 进一步体会函数模型思想 数形结合思想及变化和对应的思想 课件说明 课件说明 学习重点 整理知识 优化知识结构 解决问题 感悟数学思想方法 从实际问题说起 小王骑自行车从a地到b地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从a地赶往b地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 1 用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化 2 假设小王出发后行驶的时间为xh 小王 小张离a地的路程都是x的函数吗 如果是 请分别求出函数解析式 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 并从函数角度分析什么时候小王在前 什么时候小张在前 从实际问题说起 解 小王先出发0 5h 因此开始时小王在前 小张在后 由于小张的速度比小王快 因此 后来小张追上小王 追上以后 小张一直在前 小王骑自行车从a地到b地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从a地赶往b地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 1 用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化 从实际问题说起 解 小王 小张离a地的距离都是x的函数 小王离a地路程y与x之间的函数解析式为y 10 x 小张离a地的路程y与x之间的函数解析式是y 60 x 30 小王骑自行车从a地到b地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从a地赶往b地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 2 假设小王出发后行驶的时间为xh 小王 小张离a地的路程都是x的函数吗 如果是 请分别求出函数解析式 从实际问题说起 解 3 图象如图 小王骑自行车从a地到b地办事情 半小时后 小张开汽车沿着同一条路从a地赶往b地 小王的速度是10km h 小张的速度为60km h 3 在同一直角坐标系中画出这两个函数图象 并从函数角度分析什么时候小王在前 什么时候小张在前 回顾知识 1 什么是函数 怎样确定函数的自变量取值范围 2 函数有哪几种表示方法 它们各有什么特点 3 上面问题中出现的函数是什么函数 这类函数的解析式和图象分别有什么特点 有什么性质 4 上述问题中涉及两个一次函数 由上述函数的图象和解析式 你能回忆起一次函数和方程 组 不等式之间的关系吗 5 函数主要作用是什么 函数主要研究什么 主要的研究方法是什么 整理知识 能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗 试一试 a 基础检测 练习1下列各坐标系中的曲线中 表示y是x的函数的是 基础检测 练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围 1 圆环形垫片的外圆半径为12mm 内圆半径为x 垫片面积s 单位 mm 随着x的变化而变化 2 等腰三角形的周长为16 底边长为x 腰长为y 3 某汽车加满油 50l 后在高速公路上行驶 耗油量为8l 100km 该汽车油箱中的剩油量w 单位 l 随汽车行驶的公里数s 单位 km 的变化而变化 练习3已知y是x的一次函数 且图象经过 2 1 0 3 两点 求这个函数的解析式 并求当x 100时对应的函数值 基础检测 练习4一次函数y kx b k 0 的图象不经过第二象限 则函数y bx k b 0 的图象不经过第 象限 y随着x的增大而 一 减小 基础检测 基础检测 x a x a 练习5直线y k1x b1与直线y k2x b2 k2 k1 0 交于点 a b 则方程k1x b1 k2x b2的解为 不等式k1x b1 k2x b2的解集为 综合运用 例某公司决定组织21辆汽车装运甲 乙 丙三种土特产共111吨到城市去销售 现有a型 b型 c型三种汽车可供选择 已知每种型号汽车可同时装运两种土特产 且每辆车必须装满 设a型汽车安排x辆 b型汽车安排y辆 综合运用 1 求y与x之间的函数关系式 2 如果a b c三种汽车的运费分别为600元 辆 800元 辆 1000元 辆 请设计一种运费最省的运输方案 并求出至少需要运费多少元 这个问题难在哪里 建立函数模型 怎样找出变量之间的关系 2x 4y 2x 21 x y 2y 6 21 x y 111 综合运用 y 3x 36 综合运用 1 求y与x之间的函数关系式 综合运用 2 如果a b c三种汽车的运费分别为600元 辆 800元 辆 1000元 辆 请设计一种运费最省的运输方案 并求出至少需要运费多少元 解 设总运费为w元 则w 600 x 800 3x 36 1000 2x 15 即w 200 x 13800 8 x 12 因为w随着x的增大而增大 所以当x 8时 w最小 w的最小值为15400 即用a型车8辆 b型车12辆 c型车1辆运输时费用最省 最小运费为15400元 1 读题目 画图表 2 标数据 做表示 3 找关系 建模型 4 解模型 做解释 课后反思 在解决这个问题中 是按照怎样的步骤进行的 总结分享 通过本课学习 请结合下面问题 说说你对函数和一次函数的新认识 1 函数有什么用 函数中 变量之间的对应关系是怎样的 有哪些方法可以表示函数 2 什么叫一次函数 正比例函数与一次函数有什么关系 我们主要研究了一次函数的哪些性质 3 我们是怎样研究一次函数性质的 4 函数 方程 组 不等式有什么联系 课堂小结 建立函数模型的步骤 1 读题目 画图表 2 标数据 做表示 3 找关系 建模型 4 解模型 做解释 作业 必做题 教科书第107 1