湖北省潜江市十校联考九级数学上学期期中试题.doc

湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上学期期中试题 (时间120分， 满分 120分；请你把答案写在答题卡上)一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，）1抛物线（m是常数）的顶点在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（） a . b. c. d . 第9题3.在o中，弦ab的长为6，圆心o到ab的距离为4，则o的半径为（）a10b6 c5 d4 4.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）ax1=0，x2=6 bx1=1，x2=7 cx1=1，x2=7 dx1=1，x2=75.下列说法正确的是（）a.将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x4）2-2 b方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根c半圆是弧，但弧不一定是半圆d平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧6. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）ay=60（300+20x）by=（60x）（300+20x）cy=300（6020x）dy=（60x）（30020x）7.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）a .20% b25% c50% d62.5%8.已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点m关于坐标原点o的对称点为m，若点m在这条抛物线上，则点m的坐标为（）a（1，-5） b（3，-13） c（2，-8） d（4，-20）9.如图，在rtabc中，acb=90，将abc绕顶点c逆时针旋转得到abc，m是bc的中点，p是ab的中点，连接pm若bc=2，bac=30，则线段pm的最大值是（）a4b3c2d1第10题 第12题 第14题 第16题 10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x4）23交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于b、c两点，且d、e分别为顶点则下列结论：a=；ac=ae；abd是等腰直角三角形；当x1时，y1y2 其中正确结论的个数是（ )a1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题3分，共18分）11若点m（3，a-2），n（b，a）关于原点对称，则a+b= . 12一副三角尺按如图的位置摆放（顶点c 与f 重合，边ca与边fe叠合，顶点b、c、d在一条直线上）将三角尺def绕着点f按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果efab，那么n的值是13. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 14. 若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是 .已知o的半径为10，弦abcd，ab=12，cd=16，则ab和cd的距离为16. 如图，把正方形铁片oabc置于平面直角坐标系中，顶点a的坐标为（3，0），点p（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点p的坐标为 . 三、解答题（共72分）17.（本题6分）根据要求，解答下列问题仔细观察小聪同学所求的三个方程的解方程x22x10的解为x11，x21；方程x23x20的解为x11，x22；方程x24x30的解为x11，x23； （1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（2） 请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性18.（本题6分）已知：如图，ab是o的直径，cd是o的弦，ab，cd的延长线交于e，若ab=2de，c=40，求e及aoc的度数19.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1的坐标（2）画出abc绕点b逆时针旋转90后得到的a2b2c2，并写出a2的坐标（3）画出a2b2c2关于原点o成中心对称的a3b3c3，并写出a3的坐标20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值21.(8分)如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度ab=60米，拱高pd=18米（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pe=4米时，是否要采取紧急措施？22.(8分)如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点a、b两点，与y轴交于c点，点b的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于c、d两点连接bd、ad（1）求m的值（2）抛物线上有一点p，满足sabp=4sabd，求点p的坐标23.（8分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24.(10分)已知o为直线mn上一点，opmn，在等腰rtabo中，acop交om于c，d为ob的中点，dedc交mn于e(1) 如图1，若点b在op上，则ac oe(填“”，“”或“”)；线段ca、co、cd满足的等量关系式是 ；(2) 将图1中的等腰rtabo绕o点顺时针旋转a()，如图2，那么(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3) 将图1中的等腰rtabo绕o点顺时针旋转a()，请你在图3中画出图形，并直接写出线段ca、co、cd满足的等量关系式 ；25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a（8，3），b（4，0），c（4，3），abc=抛物线y=x2+bx+c经过点c，且对称轴为x=，并与y轴交于点g（1）求抛物线的解析式及点g的坐标；（2）将rtabc沿x轴向右平移m个单位，使b点移到点e，然后将三角形绕点e顺时针旋转得到def若点f恰好落在抛物线上求m的值；连接cg交x轴于点h，连接fg，过b作bpfg，交cg于点p，求证：ph=gh九年级11月数学月考参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案abcdcbccbb二填空题（每小题3分，共18分） 11 -2 12_45_； 13a且a1；140x2；15.14或2；16.(6053,2)三解答下列各题（共8小题，满分72分)17.解：（1）x11，x28； 1分 x2(1n)xn03分（2）x29x80 x29x8 x29x8 (x)2 x x11，x286分18.解：连接od，oc=od，c=40，odc=c=40，ab=2de，od=ab，od=de，odc是doe的外角，e=eod=odc=20，aoc是coe的外角，aoc=c+e=40+20=60-6分19. 解：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，如图所示，此时a1的坐标为（-2，2）；-1分（2）画出abc绕点b逆时针旋转90后得到的a2b2c2，如图所示，此时a2的坐标为（4，0）；-4分（3）画出a2b2c2关于原点o成中心对称的a3b3c3，如图所示，此时a3的坐标为（-4，0） -7分20.解：（1）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，=（-6）2-4（m+4）=20-4m0，解得：m5，m的取值范围为m5-3分（2）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=6，x1x2=m+43x1=|x2|+2，当x20时，有3x1=x2+2，联立解得：x1=2，x2=4，8=m+4，m=4；当x20时，有3x1=-x2+2，联立解得：x1=-2，x2=8（不合题意，舍去）符合条件的m的值为4-7分21.解：（1）连结oa，由题意得：ad=ab=30，od=（r-18）在rtado中，由勾股定理得：r2=302+（r-18）2，解得，r=34；-4分（2）连结oa，oe=op-pe=30，在rtaeo中，由勾股定理得：ae2=ao2-oe2，即：ae2=342-302，解得：ae=16ab=32ab=3230，不需要采取紧急措施-8分22.解：（1）抛物线y=x2+mx+3过（3，0），0=9+3m+3，m=2 -3分（2）由，得，d（，），sabp=4sabd，ab|yp|=4ab，|yp|=9，yp=9，当y=9时，x2+2x+3=9，无实数解，当y=9时，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，p（1+，9）或p（1，9）-8分23.解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（10-2x）（6-2x）=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；-4分（2）长不大于宽的五倍，10-2x5（6-2x），解得0x2.5，设总费用为w元，由题意可知w=0.52x（16-4x）+2（10-2x）（6-2x）=4x2-48x+120=4（x-6）2-24，对称轴为x=6，开口向上，当0x2.5时，w随x的增大而减小，当x=2.5时，w有最小值，最小值为25元，-8分答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元24.（1）ac=oe；ca+co=；-3分（2）结论仍然成立. 理由：连接ad.oab是等腰直角三角形，且d为ob的中点adob，ad=doado=90adc+cdo=90decdcde=ode+cdo=90adc=odeacmnaco=90cad+doc=360-90-90=180doe+doc=180cad=doe在acd和doe中adc=odedac=doe ad=doacddoe（asa）ac=oe，cd=decde=90cde是等腰直角三角形oe+co=ca+co= -7分（3）如右图所示，co-ca=解析：连接ad，先证明acddof（asa），得ca=of，cd=df；然后证明cdf是等腰直角三角形，得：co-of=，所以co-ca=-10分25.解：（1）根据题意得：解得：抛物线的解析式为：y=x2+x，点g（0，）；-4分（2）过f作fmy轴，交de于m，交y轴于n，由题意可知：ac=4，bc=3，则ab=5，fm=，rtabc沿x