湖北省恩施州咸丰县清坪镇七级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1如图，1和2是对顶角的图形有（）个a1b2c3d421与2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（）a12b1+2=180c1与2有一条公共边d1与2有一条边互为反向延长线3若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）a垂直b平行c重合d相交4如图所示，abcd，则与1相等的角（1除外）共有（）a5个b4个c3个d2个5如图所示，已知adbc，c=30，adb：bdc=1：2，那么adb等于（）a45b30c50d366如图所示，ab，2是1的3倍，则2等于（）a45b90c135d1507点p为直线l外一点，点a、b、c为直线上三点，pa=3cm，pb=4cm，pc=5cm，则点p到直线l的距离为（）a2cmb3cmc小于3cmd不大于3cm8如图所示，已知1=2，要使3=4，只要（）a1=3b2=4c1=4dabcd9下列命题是真命题的是（）a若xy，则x2y2b若|a|=|b|，则a=bc若a|b|，则a2b2d若a1，则a10如果a和b的两边分别平行，那么a和b的关系是（）a相等b互余或互补c互补d相等或互补11如图所示，fde经过怎样的平移可得到abc（）a沿射线ec的方向移动db长b沿射线ce的方向移动db长c沿射线ec的方向移动cd长d沿射线bd的方向移动bd长12如图所示，有下列五种说法：1和4是同位角；3和5是内错角；2和6是同旁内角；5和2是同位角；1和3是同旁内角；其中正确的是（）abcd二、填空题13如图所示，ab与cd相交所成的四个角中，1的邻补角是，2的对顶角是14如图，若1=25，则2=，3=，4=15如图，1+2=180，3=108，则4=度16如图，abc是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由ade平移得到的小三角形是三解答题（72分）17推理填空：（1）adbc，fad=；（2）1=2，；（3）adbc，c+=18018按要求画图（1）过p点画直线l的垂线 （2）过点c画线段ab的垂线段19如图，abcdef，写出a，c，afc的关系并说明理由20如图所示，abcd，3：2=3：2，求1的度数21如图，已知1=2=90，3=30，4=60，图中有几对平行线？说说你的理由22如图，abcd，1：2：3=1：2：3，说明ba平分ebf的道理23直线ab、cd相交于点o，oe、of分别是aoc、bod的平分线（1）射线oe、of在同一直线上吗？为什么？（2）og平分aod，oe与og有什么位置关系？为什么？24如图，在四边形abcd中，abcd，p为bc上一点，设cdp=，cpd=（1）试说明不论p在bc上怎么移动，总有+=b的理由；（2）点p在bc的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，1和2是对顶角的图形有（）个a1b2c3d4【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断【解答】解：图形中从左向右第1，2，4个图形中的1和2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第3个图中的1和2的两边互为反向延长线，是对顶角故选：a【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容21与2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（）a12b1+2=180c1与2有一条公共边d1与2有一条边互为反向延长线【考点】对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义解答即可【解答】解：由邻补角的定义得：b，c，d正确，a不一定正确，故选a【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）a垂直b平行c重合d相交【考点】平行线的性质【分析】此题需要先画图，根据图与已知，求解即可【解答】已知：abcd，pm与qn分别平分emb与mnd求证：pmqn证明：abcd，emb=mnd，pm与qn分别平分emb与mnd，1=emb，2=mnd，1=2，pmqn故选b【点评】此题考查了平行线的性质与判定解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再证明4如图所示，abcd，则与1相等的角（1除外）共有（）a5个b4个c3个d2个【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质和对顶角相等作答【解答】解：abcd，3=1，1=2，3=4，1=2=3=4故选c【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等还考查了对顶角相等解题时注意数形结合思想的应用5如图所示，已知adbc，c=30，adb：bdc=1：2，那么adb等于（）a45b30c50d36【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出adc=150，再利用adb：bdc=1：2，求出答案【解答】解：adbc，c=30，adc+c=180，则adc=150，adb：bdc=1：2，adb+2adb=150，解得：adb=50故选：c【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出adc的度数是解题关键6如图所示，ab，2是1的3倍，则2等于（）a45b90c135d150【考点】平行线的性质【分析】由ab，即可得3=1，又由2是1的3倍，即可得2=33，由2+3=180，即可求出2的度数【解答】解：ab，3=1，2是1的3倍，2=31=33，2+3=180，43=180，解得：3=45，2=135故选c【点评】此题考查了平行线的性质与二元一次方程组的解法此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用7点p为直线l外一点，点a、b、c为直线上三点，pa=3cm，pb=4cm，pc=5cm，则点p到直线l的距离为（）a2cmb3cmc小于3cmd不大于3cm【考点】点到直线的距离【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得连接直线外一点p与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；然后根据pa=3cm，pb=4cm，pc=5cm，可得三条线段的最短的是3cm，所以点p到直线l的距离不大于3cm，据此判断即可【解答】解：连接直线外一点p与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；因为pa=3cm，pb=4cm，pc=5cm，所以三条线段的最短的是3cm，所以点p到直线l的距离不大于3cm故选：d【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是要明确：连接直线外一点p与直线上任意点，所得线段中垂线段最短8如图所示，已知1=2，要使3=4，只要（）a1=3b2=4c1=4dabcd【考点】平行线的判定【分析】已知1=2，要使3=4，则需bef=cfe再根据平行线的判定，则需abcd即可【解答】解：假设3=4，即bef=cfe，由内错角相等，两直线平行，可得abcd故已知1=2，要使3=4，只要abcd故选d【点评】在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析9下列命题是真命题的是（）a若xy，则x2y2b若|a|=|b|，则a=bc若a|b|，则a2b2d若a1，则a【考点】命题与定理【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项【解答】解：a、当x=1，y=2时若xy，则x2y2错误；b、若|a|=|b|，则a=b，故错误；c、若a|b|，则a2b2正确；d、当a=时若a1，则a错误，故选：c【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识，难度不大10如果a和b的两边分别平行，那么a和b的关系是（）a相等b互余或互补c互补d相等或互补【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答【解答】解：如图知a和b的关系是相等或互补故选d【点评】如果两个的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补11如图所示，fde经过怎样的平移可得到abc（）a沿射线ec的方向移动db长b沿射线ce的方向移动db长c沿射线ec的方向移动cd长d沿射线bd的方向移动bd长【考点】生活中的平移现象【分析】易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离【解答】解：由图中可以看出b和d是对应顶点，c和e是对应顶点，那么fde沿射线ec的方向移动db长可得到abc，故选a【点评】用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向12如图所示，有下列五种说法：1和4是同位角；3和5是内错角；2和6是同旁内角；5和2是同位角；1和3是同旁内角；其中正确的是（）abcd【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对错，即可得出结论【解答】解：根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法1和4是同位角，即成立；3和5是内错角，即成立；2和6是内错角，即不成立；5和2是同位角，即成立；1和3是同旁内角，即成立故选d【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，解题的关键是根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找各角之间的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，寻找到各角的关系再去对照各种说法即可得出结论二、填空题13如图所示，ab与cd相交所成的四个角中，1的邻补角是1和4，2的对顶角是3【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个【解答】解：由图形可知，1的邻补角是1和4，2的对顶角是3，故答案为：1和4，3【点评】本题考查了邻补角和对顶角，解决本题的关键是熟记邻补角和对顶角的定义14如图，若1=25，则2=155，3=25，4=155【考点】对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质，直线a、b相交，则1与2互为邻补角，即1+2=180，把1=25代入，可求2，再运用对顶角相等，可求3，4【解答】解：1+2=180，1=25，2=18025=1553=1=25，4=2=155【点评】本题考查邻补角的定义和对顶角的性质，是一个需要熟记的内容15如图，1+2=180，3=108，则4=72度【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】先根据1+2=180可得出ab，再根据同旁内角互补即可求解；【解答】解：1+2=180，ab，3+5=180，3=108，5=180108=72，4=72，故答案为：72【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键16如图，abc是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由ade平移得到的小三角形是dbf或efc【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果【解答】解：由ade平移得到的小三角形是dbf或efc，故答案为：dbf或efc【点评】本题主要考查了平移的性质，要注意平移不改变图形的形状、大小和方向，注意结合图形解题的思想，难度适中三解答题（72分）17推理填空：（1）adbc，fad=abc；（2）1=2，abcd；（3）adbc，c+adc=180两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】（1）由平行线的性质可得同位角相等，可得fad=abc；（2）由平行线的判定可得内错角相等，两直线平行，可得abcd；（3）由平行线的性质可得同旁内角互补，可得答案【解答】解：（1）adbc，fad=abc；（2）1=2，abcd；（3）adbc，c+adc=180 两直线平行，同旁内角互补故答案为：（1）abc；（2）ab；cd；（3）adc；两直线平行，同旁内角互补【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac18按要求画图（1）过p点画直线l的垂线 （2）过点c画线段ab的垂线段【考点】作图基本作图【分析】（1）根据过直线外一点画已知直线的垂线方法画出图形即可（2）过点c画出直线ab的垂线即可解决问题【解答】解：（1）如图1所示，图中直线pm就是所求 的垂线（2）如图2中所示，线段cm就是所求的垂线段【点评】本题考查基本作图、解题的关键是熟练掌握过一点画已知直线的方法，作图时保留作图痕迹，属于中考常考题型19如图，abcdef，写出a，c，afc的关系并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由abcd，根据平行线的性质得a=1，在利用三角形外角性质得到1=c+afc，所以a=c+afc【解答】解：a=c+afc理由如下：如图，abcd，a=1，1=c+afc，a=c+afc【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质20如图所示，abcd，3：2=3：2，求1的度数【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及邻补角的定义进行做题【解答】解：设3=3x，2=2x，由3+2=180，可得3x+2x=180，x=36，2=2x=72；abcd，1=2=72【点评】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目21如图，已知1=2=90，3=30，4=60，图中有几对平行线？说说你的理由【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理1（同位角相等，两直线平行）和定理5（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）进行判断【解答】解：图中共有2对平行线abcd理由如下：1=2=90，abcd（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；2=90，4+5=90，又3=30，4=60，3=5，efhg（同位角相等，两直线平行）综上所述，图中共有2对平行线，它们是：abcd、efhg【点评】本题考查了平行线的判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行22如图，abcd，1：2：3=1：2：3，说明ba平分ebf的道理【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】证明题【分析】据题意可以设三角分别为x、2x、3x，由同旁内角互补可得到1=36，2=72，从而可求得eba=72，即可得ba平分ebf【解答】证明：设1、2、3分别为x、2x、3x，abcd，由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36；1=36，2=72，ebg=180，eba=180（1+2）=72；2=eba，ba平分ebf【点评】本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量