湖北省荆州开发区九级数学上学期周测卷（3） 新人教版.doc

九年级上学期数学周测卷（3）班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（每小题4分，共32分）1. 抛物线 y=x2+4 与 y 轴的交点坐标是( )a. (4,0)b. (-4,0)c. (0,-4)d. (0,4)2. 抛物线 y=12x2 的图象向左平移 2 个单位，在向下平移 1 个单位，得到的函数表达式为 a. y=12x2+2x+1b. y=12x2+2x-2c. y=12x2-2x-1d. y=12x2-2x+13. 函数 y=x2-2x+3 的图象顶点坐标是( )a. (1,-4)b. (-1,2)c. (1,2)d. (0,3)4. 抛物线 y=x+1x-3 的对称轴是直线( )a. x=-1b. x=1c. x=-3d. x=35. 已知 x2-3x-4=0，则代数式 xx2-x-4 的值是 a. 3b. 2c. 13d. 126. 关于 x 的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x1 和 x2，且 x12+x22=7，则 x1-x22 的值是( )a. 1b. 12c. 13d. 257. 若关于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 a. k-1b. k-1 且 k0c. k-1 且 k0d. k1 且 k08. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论： a+b+c1 abc0； 4a-2b+c1 其中所有正确结论的序号是( )a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共24分）9. 若一元二次方程 m-2x2+3m2+15x+m2-4=0 有一根为零，则 m 的值为 10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2 ，且经过点 (1，4) 和点 (5，0) ，则该抛物线的解析式为 11. 如图是一条单向行驶的隧道的截面图，其截面图是抛物线，且表达式为 y=-13x2+3那么一辆宽为 2 米，载物高度为 2.5 米的载货汽车 （填“能”或“不能”）安全通过该隧道12. 关于 x 的方程 kx2-x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 13. 已知点 ax1,5 ， bx2,5 是函数 y=x2-2x+3 上两点，则当 x=x1+x2 时，函数值 y= 14. 已知点 pa,m 和 qb,m 是抛物线 y=2x2+4x-3 上的两个不同点，则 a+b= 三、解答题（15-18题每题10分，19-20题每题12分，共64分）15. 已知,是方程2x2-5x+1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：（1）(+1)(+1) （2）-16. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2k+1x+k2+2k=0 有两个实数根 x1，x2（1） 求实数 k 的取值范围（2）是否存在实数 k，使得 x1x2-x12-x220 成立?若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由17. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：（1） 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2） 如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加几名业务员?18. 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，边长为 2 的正方形 oabc 的顶点 a，c 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，二次函数 y=-23x2+bx+c 的图象经过 b，c 两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当 y0 时，x 的取值范围19. 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价 y（元/千克）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 ab-bc-cd 所示（不包括端点 a）（1）当 100x200 时，写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）蔬菜的种植成本为 2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元?（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得 418 元的利润?20. 已知二次函数 y=ax-22-ax-2 （ a 为常数，且 a0 ）（1）求证：不论 a 为何值，该函数的图象与 x 轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为 c，与 x 轴交于 a，b 两点，当 abc 的面积等于 2 时，求 a 的值九年级上学期数学周测卷（3）答案第一部分1. d2. a3. c4. b5. d6. c7. b8. c第二部分9. m=-2 10. y=-12x2+2x+52 11. 能 12. k14 13. 3 14. -2第三部分15. （1）4（2）(-=17/216. （1）当 k14 时，原方程有两个实数根（2） 只有当 k=1 时，上式才能成立又由（1）知 k14， 不存在实数 k17. （1） 解设月平均增长率为 x101+x2=12.1,解得x=0.1,x=-2.1舍.答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 10%（2） 6 月：12.11.1=13.31，而 210.6=12.613.31不够2213.310.60 时，-1x319. （1） y=-0.02x+8设当 100x200 时，y 与 x 之间的函数表达式为：y=ax+b，100a+b=6,200a+b=4, 解得 a=-0.02,b=8.y 与 x 之间的函数表达式为 y=-0.02x+8（2） 当采购量是 x 千克时，蔬菜种植基地获利 w 元，当 0x100 时，w=6-2x=4x，当 x=100 时，w 有最大值 400 元当 100x200 时，w=y-2x=-0.02x+6x=-0.02x-1502+450， 当 x=150 时，w 有最大值为 450 元综上所述，一次性采购量为 150 千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为 450 元（3） 4180， 方程 ax2-5ax+6a=0 有两个不相等的实数根 不论 a 为何值，该函数的图象与 x 轴总有两个公共点（2）