湖北省荆州市高一数学上学期期中试题 理.doc

高一年级20172018学年度上学期期中考试数学理科卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分） unm1.设全集是实数集，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）a b c d2.下列函数中是同一函数的为（ ）a. 与 b. 与 c. 与 d. 与3. 若，则的定义域为（ ）a b c d4.函数且的图象必经过定点（ ）a b c d5. 已知，则（ ）（为自然对数的底数） a b. 1 c. d. 06.已知，则的大小关系是 （ ）a. b. c. d. 7.函数的图象是（ ） a b c d8.已知函数满足对于任意实数，都有成立，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d.9函数， 则下列结论的是 ( ) a是偶函数 b的值域是 c方程的解只有 d方程的解只有10.已知函数，若函数图象上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12.已知为单调函数且对任意实数都有，则（ ）a. b. c. d.0 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13.幂函数在上为增函数，则实数 。14.若函数的值域为，则实数的取值范围为 。15. 已知函数的值域为集合，集合，若，则实数的取值范围是_. 16. 为定义在上的奇函数，当时，若对一切成立。则实数的取值范围是 。三、解答题（共6题，共70分）17.(本小题满分12分）设集合，；（1）求，；（2）若，求由实数为元素所构成的集合.18.(本小题满分12分）设函数是不为零的常数.（1）若，求使的值的取值范围；（2）当时，的最大值是16，求的值.19. (本小题满分12分）已知函数；（1）画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间。（2）若，对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围。20. (本小题满分12分）荆州市政府招商引资,为吸引外商,决定第一个月产品免税.某外资厂该第一个月型产品出厂价为每件10元,月销售量为6万件，第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少万件(1) 将第二个月政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；(2) 要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则的范围是多少？（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则应为多少？21.(本小题满分12分）已知函数.（1）若且时，的最小值为，求实数的值； （2）若且时，有恒成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分10分）（1）（2）参考答案一选择题1-12abbda dbccd dc二填空题13.2 14. 15. 16. 三解答题17. 解：（1），；（6分）（2），当时，此时，符合题意；（8分）当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合（12分）18.解：（1）由得（2分） 不等式可化为（6分） （2）当时，是增函数，则，所以 当时，是减函数，则，所以 综上得或（12分）19.解：（1）如下图所示，易知函数的单调递减区间为，单调递增区间为（6分）（2）由题意可得 其中即 故综上所述：（12分）20.解: (1)依题意,第二个月该商品销量为()万件,月销售收入为 万元, 政府对该商品征收的税收 (万元).故所求函数为（3分）由得,定义域为 （4分）(2)解:由得化简得， 6分即，解得，故当，税收不少于万元 8分 (3) 解：第二个月，当税收不少于万元时，厂家的销售收入为（）因为在区间上是减函数, (万元) 故当时,厂家销售金额最大. 12分21.解：（1），。易证在上单调递减，在上单调递增，且。