浙江省嘉兴市秀洲区七级数学下册 第2章 二元一次方程组 2.5 三元一次方程组及其解法（选学）练习 （新版）浙教版.doc

2.5 三元一次方程组及其解法（选学）课堂笔记1. 三元一次方程：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程.2. 三元一次方程组：由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.3. 三元一次方程组的解法基本思路：用代入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组.分层训练a组 基础训练1 运用加减法解方程11x3z9，3x2yz8，2x6y4z5，较简单的方法是（ ）a. 先消去x，再解22y2z61，66y38z37b. 先消去z，再解2x6y15，38x18y21c. 先消去y，再解11x7z29，11x3z9d. 三个方程相加再除以2，得8x2y4z11再解2. 解三元一次方程组x-4y+z=-3， 2x+y-z=18， x-y-z=7，得（ ）a. x=-3，y=2，z=0 b. x=1，y=-1，z=0c. x=7，y=2，z=-2 d. x=7，y=-2，z=23 已知方程组x+y=3，y+z=-2，x+z=9，则x+y+z的值是（ ）a 6 b -6 c 5 d -54. 已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=-1时y=-2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（ ）a. a=-，b=2，c= b. a=，b=2，c=-c. a=1，b=2，c=3 d. a=-1，b=-2，c=-35. 判断x=5，y=10，z=-15是否是三元一次方程组x+y+z=0，2x-y+z=-15，x+2y-z=40的解： .6 解方程组x+y-z=4，x+z=1，x-y+2z=-1时，若先消去y，所得关于x，z的方程组为 7. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.8. 解下列三元一次方程组：（1）x-2y=-9，y-z=2，2z+x=47；（2）3x-y+z=4， 2x+3y-z=12， x+y+z=6；（3），x2y3z33 .b组 自主提高9 如果x2y8z0，2x3y5z0，其中xyz0，那么xyz（ ）a. 123 b. 234 c. 231 d. 32110 一宾馆有二人间、三人间和四人间三种客房供游客租住 某旅行团共20人，准备同时租用客房共7间，如果每个房间都住满，则租房方案有（ ）a 4种 b 3种 c 2种 d 1种11. 给定方程组+=1，+=2，+=5，如果令=a，=b，=c，则方程组a+b=1，b+c=2，a+c=5，由此解得x=2，y=-1，z=3，对不对，为什么？12 已知方程组x+y=3a，y+z=5a，x+z=4a的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值c组 综合运用13. 某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？参考答案2.5 三元一次方程组及其解法（选学）【分层训练】14. ccca5. 是6. x+z=1，2x+z=37. 1508. （1）x=21，y=15，z=13； （2）x=2，y=3，z=1.（3）设k，则x2k，y3k，z5k. 把代入，得2k6k15k33，解得k3. 把k3代入，得到原方程组的解为x6，y9，z15.9. c 【点拨】x2y8z0，2x3y5z0，2，得7y21z0，y3z. 将y3z代入，得x2z，xyz2z3zz231.10. a11. 不对，没有把解倒过来，应该为x=，y=1，z=12. 解方程组得，x=a，y=2a，z=3a，代入x-2y+3z=-10得，a-22a+33a=-10，a=-.13. 设一、二、三等奖的奖金数额分别为x万元，y万元和z万元可得10x+20y+30z=41，12x+2