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湖北省重点高中联考协作体2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文（扫描版）广水一中、孝昌一中等26所重点高中2015-2016学年高二上学期期中联考文科数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案dbdcacbbcaad二、填空题：（每小题5分，共20分）13、9；14、85；15、12；16、；三、解答题：（共70分，其中第17题10分，其余的每题都是12分）17、解：（）易得：，则直线的方程为：，即为：， 2分联立，可得：，即：点，. 5分（）设点，则点，故可列得：， 6分又由点在直线上可列得：，即为：， 7分由、解得：，即点， 9分则，故的直线方程是，即为：. 10分18、 解：（）易得：， 2分故， 6分， 7分故所求得的线性回归方程是. 8分（）令，易得：，故预测该地区在2016年的煤矿产量是10.8万吨. 12分19、 解：（）易得：，即所求得的69.579.5的频数是18. 4分（）易得：39.549.5的频率是：；49.559.5的频率是：；59.569.5的频率是：；69.579.5的频率是：，中位数是：. 8分平均数是：=70.5（分） 12分故所求得的这次数学竞赛的中位数是分，平均数是分.20、 解：（）由直线底面，易得：直线平面，而平面， 2分又底面是正方形，而，且，平面，故直线平面， 4分而由，分别是，的中点，易得：，直线平面， 5分又平面，平面平面. 6分（）由底面是正方形，易知：，而平面，且平面，平面， 8分故点，到平面的距离相等， 10分故. 12分21、 解：设、分别为甲、乙两艘船停靠该泊位时的时刻，则，而点（，） 可以看作平面上的点，且试验的全部结果所构成的区域为，且，这是一个正方形的平面区域，面积是， 4分x246oy424设事件表示这两艘船中至少有一艘船在停靠泊位时必须等待，对于事件而言，当时，则；当时，则，作出事件所满足的平面区域（阴影部分），则， 10分故. 12分故所求得的这两艘船中至少有一艘船在停靠泊位时必须等待的概率是.注：没有图像的，扣4分.22、 解：（）设圆心，则易得：，解得：， 1分依题意可列得：，解得：，或， 2分而，故，故所求得的圆的标准方程是：. 3分（）当直线的斜率不存在时，即直线的方程是：，令可得：，此时弦长为，满足题意； 4分当直线的斜率存在时，设直线为：，即：，而易得：圆心到直线的距离是，故可列得：，解得：，即此时直线为：， 6分综合、可得：直线的方程是或. 7分（）设满足题意的定点，其中实数，omnab当直线不与轴重合时，设直线：，联立，化简可得：，则， 8分而依题意易得：，故可列得：，即为：，化简得：，代入得：，解得：. 11
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