湖南省临澧县太浮镇九级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.3 圆的切线的性质同步检测 （新版）湘教版.doc

2.5.3切线的性质和判定同步检测一、选择题 1.下列命题正确的是( ) a. 经过半径外端的直线是圆的切线 b. 直线和圆有公共点,则直线和圆相交 c. 过圆上一点有且只有一条圆的切线 d. 圆的切线垂直于半径2.(北京丰台)如图，pa切o于点a，若apo=30，op=2，则o半径是( ) a. b. 1 c. 2 d. 43.(山西)如图，ab、ac分别与o相切于b、c，a=50，点p是圆上异于b，c的动点，则bpc的度数是( ) a. 65 b. 115 c. 65和115 d. 130和1504.(石景山)如图，cd切o于b，co的延长交o于a，若c=36，则abd的度数是( ) a. 72 b. 63 c. 54 d. 365. (武汉市中考题)如图，在rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，以bc上一点o为圆心作o与ab相切于e，与ac相切于c，又o与bc的另一交点为d，则线段bd的长为( ) a. 1 b. c. d. 二、填空题 6. (河北)如图，ab是o的弦，ac切o于点a，且bac=45，ab=2，则o的面积为_。 7. 如图，已知ab是o的直径，延长ab到d，使bd=ob，dc切o于c，则d=_，c=_，若o的半径为r，则ac=_。 8. 如图，ab，ad，cd分别切o于b，e，c，且abcd，则aod的形状是_三角形。 9. 如图，ab是半圆的直径，mn切半圆于p，ammn于m，bnmn于n，如果am=5，bn=3，那么o的半径为_。 10. 如图，半径为3cm的o切直线ac于b，ab=3cm，则aoc的度数是_。 三、解答题11. (黑龙江)如图，割线abc与o相交于b、c两点，d为o上一点，e为的中点，oe交bc于f，de交ac于g，adg=agd，求证：ad是o的切线。 12. (陕西)如图，o是abc的外接圆，且ab=ac=13，bc=24，pa是o的切线，a为切点，割线pbd过圆心，交o于另一点d，连结cd。(1)求证：pabc；(2)求o半径及cd的长。 13. 如图，bc与o相切于点b，ab为o直径，弦adoc，求证：cd是o的切线。 14. (南昌市)如图，已知：在rtabc中，b=90，ac=13，ab=5，o是ab上的点，以o为圆心，ob为半径作o。(1)当ob=2.5时，o交ac于点d，求cd的长。(2)当ob=2.4时，ac与o的位置关系如何？试证明你的结论。 15. (江苏盐城)如图，ab是o的直径，df切o于d，bfdf于f，过点a作acbf交bd的延长线于点c. (1)求证:abc=c；(2)设ca的延长线交o于e，bf交o于g，若的度数等于60，试简要说明点d和点e关于直线ab对称的理由. 参考答案： 1.c 2.b 3.c 4.b 5.c 6. 7. 30,120, 8. 直角 9. 4提示：连结op 10. 75 提示：连结ob11. 证明提示:连结od，有od=oe，oed=ode， 根据垂径定理，有oed+egf=90，又egf=agd=adg， 所以ode+adg=90，所以ad是o切线。 12.(1)略 (2)r=16.9 cd=23.8 13. 证明：连结od od=oa，a=adoadoc，a=boc，ado=doc，doc =boc，又oc=oc，od=obdocbocodc =obc=90cd是o的切线。14.