湖南省双峰县第一中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题(每小题5分，共60分）1设集合mx|x22x30，xz，则集合m的真子集个数为()a8 b7 c4d32若复数（， ）满足，则的值为（ ）a. b. c. d. 3若， ，则的值为（ ）a. b. c. d. 4已知平面向量和的夹角为，则（ ）a. b. c. d. 5中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ）a. 2 b. 4 c. 5 d. 66已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d. 7若变量满足约束条件，且的最小值为，则（ ）a. 9 b. 3 c. d. 8设等差数列的前项和为，已知，若，则（ ）a. b. c. d. 9已知函数f(x) (ar)，若函数f(x)在r上有两个零点，则a的取值范围是()a(，1) b(，0) c(1，0) d1，0)10. 已知、为双曲线： 的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，则双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d. 11已知函数（）的最小正周期为，且，则（ ）a. b. c. d. 12已知函数若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二解答题（每小题5分，共20分）13.函数在点处的切线方程是 _14)已知函数f(x)是定义在r上的周期为2的奇函数，当0x0的解集为，则(其中ab)的最小值为_16若数列是正项数列，且，则_三解答题（每题12分，共60分）17在中，角， ， 的对边分别是， ， ，且.（1）求角的大小；（2）已知等差数列的公差不为零，若，且， ， 成等比数列，求的前项和.18如图，将边长为的正六边形沿对角线翻折，连接、，形成如图所示的多面体，且.（i）证明：平面平面；（ii）求三棱锥的体积.19在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生表二：女生（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考公式： ，其中.参考数据：0.100.050.012.7063.8416.63520已知椭圆的一个焦点为，左，右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.（i）求椭圆的方程；（ii）记与的面积分别为和，求的最大值.21已知函数f(x)=(2a)(x1)2lnx，,其中ar，（1）求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的取值范围.四（10分）22选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为x=accost,y=1+asint（t为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：=cos.（i）说明c1是哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；（ii）直线c3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线c1与c2的公共点都在c3上，求a。参考答案一、 选择题bcadb，acbdc，bd二、 填空题13.y=2x+1 14.-2 15.6 16.2n2+6n三、解答题18.19. ：（1）设从高一年级男生中抽出人，则， 表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，则从这人中任选人的所有可能结果为：，共种设事件表示“从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格”，则的结果为：，共种 ， 故所求概率为 （2）男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045， ，而，所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 20.21.(1)当a=2时，f(x)=-lnx,故函数f(x)递减区间为（0，）；当a2时，若a2,当x0时，都有，所以函数f(x)递减区间为（0，）；若a2,当x变化时，的变化情况如下表：x0+f(x)极小值故函数f(x)递减区间为：，故函数f(x)递增区间为