湖南省怀化市新晃二中九级数学上学期入学试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖南省怀化市新晃二中九年级（上）入学数学试卷一、选择1如图，过abc的顶点a，作bc边上的高，以下作法正确的是（）abcd2将一副直角三角尺如图放置，若aod=20，则boc的大小为（）a140b160c170d1503菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）a两组对边分别平行b两组对角分别相等c对角线互相平分d对角线互相垂直4已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形5点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）a（3，0）b（1，6）c（3，6）d（1，0）6如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点都在方格纸的格点上，如果将abc先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到a1b1c1，那么点a的对应点a1的坐标为（）a（4，3）b（2，4）c（3，1）d（2，5）7正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）abcd8直线y=2x4与y轴的交点坐标是（）a（4，0）b（0，4）c（4，0）d（0，4）二、填空9如图，在abc中，c=90，ab=10，ad是abc的一条角平分线若cd=3，则abd的面积为10如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，oebc，垂足为点e，则oe=11若点a（m+2，3）与点b（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=12如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a（2，1）和b（2，3），那么第一架轰炸机c的平面坐标是13在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过p1（x1，y1）、p2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）14将直线y=2x+1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为15已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于，第四组的频率为16如图，边长为1的正方形abcd中，点e是对角线bd上的一点，且be=bc，点p在ec上，pmbd于m，pnbc于n，则pm+pn=三、解答17在abc中，已知abc=60，acb=50，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点求abe、acf和bhc的度数18如图，已知a=d=90，e、f在线段bc上，de与af交于点o，且ab=cd，be=cf求证：rtabfrtdce19在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，cebf，连接be、cf（1）求证：bdfcde；（2）若de=bc，试判断四边形bfce是怎样的四边形，并证明你的结论20已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集21为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）总体是，个体是，样本容量是；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比22阜宁火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往南京，这列货车可挂a、b两种不同规格的货厢50节，已知用一节a型货厢的运费是0.5万元，用一节b型货厢的运费是0.8万元（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用a型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a、b两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？2016-2017学年湖南省怀化市新晃二中九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择1如图，过abc的顶点a，作bc边上的高，以下作法正确的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为abc中bc边上的高的是a选项故选a2将一副直角三角尺如图放置，若aod=20，则boc的大小为（）a140b160c170d150【考点】直角三角形的性质【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出coa的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，aod=20，coa=9020=70，boc=90+70=160故选：b3菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）a两组对边分别平行b两组对角分别相等c对角线互相平分d对角线互相垂直【考点】菱形的性质；平行四边形的性质【分析】根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直【解答】解：a、不正确，两组对边分别平行；b、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，；c、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；d、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质故选d4已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形故本题选c5点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）a（3，0）b（1，6）c（3，6）d（1，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】解：根据题意，得点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选a6如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点都在方格纸的格点上，如果将abc先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到a1b1c1，那么点a的对应点a1的坐标为（）a（4，3）b（2，4）c（3，1）d（2，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可【解答】解：由坐标系可得a（2，6），将abc先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点a的对应点a1的坐标为（2+4，61），即（2，5），故选：d7正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）abcd【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，k0，一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限观察选项，只有b选项正确故选：b8直线y=2x4与y轴的交点坐标是（）a（4，0）b（0，4）c（4，0）d（0，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标【解答】解：当x=0时，y=4，则函数与y轴的交点为（0，4）故选d二、填空9如图，在abc中，c=90，ab=10，ad是abc的一条角平分线若cd=3，则abd的面积为15【考点】角平分线的性质【分析】要求abd的面积，现有ab=10可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作deab于e根据角平分线的性质求得de的长，即可求解【解答】解：作deab于ead平分bac，deab，dcac，de=cd=3abd的面积为310=15故答案是：1510如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，oebc，垂足为点e，则oe=【考点】菱形的性质【分析】先根据菱形的性质得acbd，ob=od=bd=3，oa=oc=ac=4，再在rtobc中利用勾股定理计算出bc=5，然后利用面积法计算oe的长【解答】解：四边形abcd为菱形，acbd，ob=od=bd=3，oa=oc=ac=4，在rtobc中，ob=3，oc=4，bc=5，oebc，oebc=oboc，oe=故答案为11若点a（m+2，3）与点b（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可【解答】解：点a（m+2，3）与点b（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：012如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a（2，1）和b（2，3），那么第一架轰炸机c的平面坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据a（2，1）和b（2，3）的坐标以及与c的关系进行解答即可【解答】解：因为a（2，1）和b（2，3），所以可得点c的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）13在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过p1（x1，y1）、p2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而增大，x1x2，y1y2故答案为：14将直线y=2x+1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为y=2x3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（2，1）代入即可得出直线的函数解析式【解答】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b把（2，1）代入直线解析式得1=22+b，解得 b=3所以平移后直线的解析式为y=2x3故答案为：y=2x315已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于20，第四组的频率为0.4【考点】频数与频率【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第四组的频数；再根据频率=频数总数，进行计算【解答】解：根据题意，得第四组数据的个数即x=50（2+8+15+5）=20，其频率为=0.4故答案为：20，0.416如图，边长为1的正方形abcd中，点e是对角线bd上的一点，且be=bc，点p在ec上，pmbd于m，pnbc于n，则pm+pn=【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】连接bp，作efbc于点f，由正方形的性质可知bef为等腰直角三角形，be=1，可求ef，利用面积法得sbpe+sbpc=sbec，将面积公式代入即可【解答】解：连接bp，作efbc于点f，则efb=90，由正方形的性质可知ebf=45，bef为等腰直角三角形，又根据正方形的边长为1，得到be=bc=1，在直角三角形bef中，sinebf=，即bf=ef=besin45=1=，又pmbd，pnbc，sbpe+sbpc=sbec，即bepm+bcpn=bcef，be=bc，pm+pn=ef=；故答案为：三、解答17在abc中，已知abc=60，acb=50，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点求abe、acf和bhc的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理【分析】首先根据三角形的高可得afc=aeb=90，再利用三角形内角和可以算出abe、acf的度数，再根据角的和差关系算出hbc和hcb的度数，再利用三角形内角和定理可得bhc的度数【解答】解：be是ac上的高，aeb=90，abc=60，acb=50，a=1806050=70，abe=1809070=20，cf是ab上的高，afc=90，acf=1809070=20，abe=20，ebc=abcabe=6020=40，acf=20，acb=50，bch=30，bhc=1804030=11018如图，已知a=d=90，e、f在线段bc上，de与af交于点o，且ab=cd，be=cf求证：rtabfrtdce【考点】直角三角形全等的判定【分析】由于abf与dce是直角三角形，根据直角三角形全等的判定的方法即可证明【解答】证明：be=cf，be+ef=cf+ef，即bf=ce，a=d=90，abf与dce都为直角三角形，在rtabf和rtdce中，rtabfrtdce（hl）19在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，cebf，连接be、cf（1）求证：bdfcde；（2）若de=bc，试判断四边形bfce是怎样的四边形，并证明你的结论【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线得出ced=bfd，根据aas推出两三角形全等即可；（2）根据全等得出de=df，根据bd=dc推出四边形是平行四边形，求出bec=90，根据矩形的判定推出即可【解答】（1）证明：cebf，ced=bfd，d是bc边的中点，bd=dc，在bdf和cde中，bdfcde（aas）；（2）四边形bfce是矩形，证明：bdfcde，de=df，bd=dc，四边形bfce是平行四边形，bd=cd，de=bc，bd=dc=de，bec=90，平行四边形bfce是矩形20已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），4=k+3，k=1，这个一次函数的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即关于x的不等式kx+36的解集是：x321为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比【考点】频数（率）分布直方图【分析】（1）根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可；（2）根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数；（3）根据1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可【解答】解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能