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湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 文时量：120分钟 总分：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、 在abc中，内角所对的边分别是，已知a=7，则的值是（ ）a. b. c. d.2、 在等差数列中，已知，则有（ ）a. b. c. d.3、如果 满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）a. b. c. d.4、 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（ ）a.1 b.2 c.3 d.45、 abc的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（ ）a. b. c. d.6、 某人在2013年投资的1000万元，如果年收益率是5%，按复利计算，5年后能收回的本利和为（ ）a. b.c. d.7、 若，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.8、若等比数列的各项均为正数，且，则等于（ ）a.50 b.25 c.75 d.1009、某海轮以30 n mile/h的速度航行，在a点测得海面上油井p在南偏东600方向，向北航行40min后达到b点，测得油井p在南偏东300方向，海轮改为北偏东600的航向再行驶80 min到达c点，则p，c间的距离为（ ）a. b. c. d.10、 若不等式和对任意的均不成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.11、 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差为（ ）a. b. c.2 d.312、 已知实数1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（ ）a. b. c. d.2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 补全用解析法证明余弦定理的过程.证明：如图1-1-2-1所示，以a为原点，abc的边所在直线为轴，建立直角坐标系.则由两点间的距离公式得，故 ，同理可证 ， .14、 在abc中，已知角，则角的值是 .15、 设数列的前项和为，关于数列有下列四个结论：若数列既是等差数列又是等比数列，则；若，则数列是等比数列；若，则数列是等差数列；若，则数列既是等差数列又是等比数列.其中正确结论的序号是 .16、若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为 .3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知不等式的解集为.（1） 求的值；（2） 求不等式的解集.18、（12分）在abc中，已知.（1） 求bc的长；（2） 求的值.19、 （12分）已知数列的前项和（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.20、（12分）设abc的内角所对的边分别为，若（1） 求角的大小；（2） 求的最大值.21、（12分）已知各项均为正数的数列满足，且是的等差中项.（1） 求数列的通项公式；（2） 数列满足，求数列的前项和.22、 （12分）若数列的相邻两项，是关于的方程的两根，且.（1） 求证：
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