湖南省株洲市茶陵县第一中学高二数学上学期期中试题 文.doc

茶陵一中2016年下学期期中考试试题高二文科数学分值：150分 时量：120分钟第i卷（选择题)1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）a充分而不必要条件 b 必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是( ）a如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.b.命题：,则c特称命题 “，使”是真命题.d命题“若，则”的否命题是：“若，则”3.在abc中, 所对的边分别为，若,则等于 （ ）a. b. c. d.4.在abc中，如果，那么等于（ ） 5.数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）a b c. d6.在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）a或 b c. d或7.不等式的解集为，那么（ ）a. b. c. d. 8已知实数、满足约束条件,则的最大值为（ ）a.24 b.20c.16d.129.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） a b c d10在r上定义矩阵运算，若成立，则x的取值范围是（ ）a. b. c. d.11. 过双曲线的左焦点且与左支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）a. b. c. d. 1111111112给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）a b c d第ii卷（非选择题)2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13. 命题“a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 .14.如果，那么的最小值是 .15.已知双曲线的离心率是，则 .16.已知数列、都是等差数列，=，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （1）求； （2）若，求的面积 18. （本小题满分12分）已知p：|1|1，q：x22x+1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）若的前n项和为，点均在函数f(x)的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最大正整数m .20. （本小题满分12分）某商场要印制一张宣传广告，所用矩形纸张的左右两边留有宽为4cm的空白，上下留有高为6cm的空白，中间广告版面面积为2400cm2.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最小，最小用量是多少？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)3x2bxc，不等式f(x)0的解集为(，2)(0，)(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)f(x)mx2在(3，)上单调增，求实数m的取值范围；(3) 若对于任意的x2,2，f(x)3-n都成立，求实数n的最大值22.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，m为右顶点，过右焦点f的直线与椭圆交于a、b两点，直线am、bm与x=4分别交于p、q两点，（p、q两点不重合）.(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线ab与x轴垂直时，求证：;(3) 当直线ab的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由.茶陵一中2016年下学期高二期中考试试题答案文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） bcbdb aabcb cd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若a+b不是偶数，则a、b不都是奇数 149 15-12或24 16.-（a+b） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（满分10分）解：（1） 又， ， .5分（2）由余弦定理，得 即：， .8分 .10分18.（满分12分）解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件 .2分p：|1|1111021x7 q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 又m0 不等式的解集为1m，1+m .6分p是q的充分不必要条件，不等式|1|1的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集，m6，实数m的取值范围是6，+ .12分19.（满分12分）解：（1）由题意知： 当n时，当n=1时，适合上式。 .4分（2） . .6分 .10分要使 .12分20.（满分12分）解：设版面横向长为xcm，则纵向长为cm，那么纸张横向长为(x8)cm，纵向长为(12)cm.纸张的面积s(x8)(12)249612x. .6分x0，0，12x0s249623456(cm2).当且仅当12x，即x40(cm)，60(cm). .10分纸张的宽为40848(cm)，长为601272(cm)时，纸的用量最小，最小用量为3456(cm2). .12分21.（满分12分）解：(1) f(x)3x26x；.3分(2) g(x)32232，对称轴x=3，m24； .7分(3) f(x)3-n即n3x26x3，而x2,2时，函数y3x26x3的最小值为21， n21，实数n的最大值为21. .12分22（满分12分）.解：（1）由题意有 , , 椭圆的标准方程为 . 3分（2）直线ab与轴垂直，则直线ab的方程是 则a（1