湖南省武冈市中考数学 专题 四边形培优试题（无答案）.doc_第1页
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文档简介

四边形1、如图，在正方形abcd中，点e是cd边上的一点，过c作ae的垂线交ae的延长线于点f，连结de，过点d作df的垂线交af于点g。（1）求证：ag=cf。（2）连结bg，若bgae，取bc的中点h，试判断线段bd与线段eh的数量关系和位置关系，并给出证明。 2、（1）如图1，已知正方形abcd，e是边cd上一点，延长cb到点f，使bf=de，作eaf的平分线交边bc于点g，求证：bg+de=eg。（2）如图2，已知abc中，bac=45，adbc于点d，若bd=2，cd=1，求abc的面积。 3、如图1，摆放矩形abcd与矩形ecgf，使b，c，g三点在一条直线上，ce在边cd上，连结af，若m为af的中点，连结dm、me，猜想dm与me的关系，并证明你的结论。拓展与延伸：（1）若将图1中的纸片换成正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf，其他条件不变，则dm和me的关系为 。（2）如图2摆放正方形纸片abcd与正方形纸片ecgf，使点f在边cd上，点m仍为af的中点，试证明（1）中的结论仍然成立。 4、在正方形abcd中，动点e、f分别从d、c两点同时出发，以相同速度在直线dc、cb上移动。（1）如图1，当点e在线段cd上，点f在线段bc上时，连结ae和df交于点p，请写出ae与df的关系，并说明理由。（2）如图2，点e、f分别移动到边dc、cb的延长线上时，连结ae和df，（1）中的结论还成立吗？真接写出结论，无需证明。（3）如图3，当点e、f分别在cd、bc的延长线上移动时，连结ae与df，（1）的结论还成立吗？请说明理由。（4）如图4，当点e、f分别在边dc、cb上移动时，连结ae和df交于点p，由于点e、f的移动，使得点p也随之移动，请画出点p的运动路径的草图，若ad=2，试求出线段cp的最小值。 （图3） 5、平面直角坐标系中有两点m（），n（c，d），规定，则称点q为m、n的“和点”，若以坐标原点o与任意两点及它们的的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”。现有点a（2，5），b（1，5），若以o、a、b、c四点为顶点的四边形是“和点四边形”，由点c的坐标是（ ）。6、如图，已知平行四边形oabc的顶点a、c分别在直线和上，o为原点，则对角线ob长的最小值为 。 第6题图 第7题图7、如图，把一个菱形绕着它对角线的交点o旋转90，旋
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