湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学八级数学上学期暑期检测试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学八年级（上）暑期检测数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1已知a（4，2），b（1，2），则a，b两点的距离是（）a3个单位长度b4个单位长度c5个单位长度d6个单位长度2若分式的值为零，则x的值是（）a3b3c3d03如图，在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，则对角线ac等于（）a20b15c10d54计算的结果是（）aabbc1db5如果点p（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（）a0mbm0cm0dm6在函数中，自变量x的取值范围是（）axbxcxdx7在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）a1b0c1d28菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示aoc=45，oc=，则点b的坐标为（）a（，1）b（1，）c（+1，1）d（1， +1）9p（4，3）关于x轴对称点的坐标是（）a（4，3）b（4，3）c（4，3）d（3，4）10函数y=x+1的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限11下列说法错误的是（）a有一个内角是直角的平行四边形是矩形b矩形的四个角都是直角，并且对角线相等c对角线相等的平行四边形是矩形d有两个角是直角的四边形是矩形12有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x等于（）a23b22c20d21二、填空题（每题3分，共24分）13直接写出计算结果： +=14已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（4，0），其函数解析式为15将函数y=3x+3的图象向上平移2个单位，得到函数的图象16函数的自变量x取值范围是17已知点a是反比例函数y=图象上的一点若ab垂直于y轴，垂足为b，则aob的面积=18一组数据2，4，x，1的平均数为3，则x的值是19如图，在abcd中，a=120，则d=度20如图，四边形abcd是平行四边形，使它为矩形的条件可以是三、解答题：21计算：（1）（）2（）2（12）0（）3（2）22解方程：（1）=0（2）=1+23已知一组数据2，4，6，a，7，9，b，且a，b满足方程组，求这组数据的众数和中位数24某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量25某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务求引进新设备前平均每天修路多少米？26如图，四边形abcd是矩形，pbc和qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内求证：（1）pba=pcq=30；（2）pa=pq27如图，已知a（4，n），b（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线ab与x轴的交点c的坐标及aob的面积；（3）求方程kx+b=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案）2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学八年级（上）暑期检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1已知a（4，2），b（1，2），则a，b两点的距离是（）a3个单位长度b4个单位长度c5个单位长度d6个单位长度【考点】坐标与图形性质【分析】根据两点间的距离公式：d=，把a（4，2）、b（1，2）代入即可【解答】解：点a、b的坐标分别为a（4，2）、b（1，2），a、b两点之间的距离=5故选c2若分式的值为零，则x的值是（）a3b3c3d0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件是分子为0，分母不为0列出方程和不等式，解方程和不等式得到答案【解答】解：由题意得，|x|3=0，x22x30，解得，x=3，故选：b3如图，在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，则对角线ac等于（）a20b15c10d5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据菱形的性质及已知可得abc为等边三角形，从而得到ac=ab【解答】解：ab=bc，b+bcd=180，bcd=120b=60abc为等边三角形ac=ab=5故选d4计算的结果是（）aabbc1db【考点】约分【分析】因为负数的平方也是正数，所以分子（ab）2=abab，分母a2b=aab，约分即可【解答】解： =，故选b5如果点p（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（）a0mbm0cm0dm【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【解答】解：点p（m，12m）在第四象限，m0，12m0，解得：m，故选d6在函数中，自变量x的取值范围是（）axbxcxdx【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【解答】解：根据题意得：3x10，解得：x故选c7在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）a1b0c1d2【考点】反比例函数的性质【分析】对于函数来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小【解答】解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1k0，k1故选：d8菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示aoc=45，oc=，则点b的坐标为（）a（，1）b（1，）c（+1，1）d（1， +1）【考点】坐标与图形性质；菱形的性质【分析】根据菱形的性质，作cdx轴，先求c点坐标，然后求得点b的坐标【解答】解：作cdx轴于点d，四边形oabc是菱形，oc=，oa=oc=，又aoc=45ocd为等腰直角三角形，oc=，od=cd=ocsincod=ocsin45=1，则点c的坐标为（1，1），又bc=oa=，b的横坐标为od+bc=1+，b的纵坐标为cd=1，则点b的坐标为（+1，1）故选：c9p（4，3）关于x轴对称点的坐标是（）a（4，3）b（4，3）c（4，3）d（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【解答】解：p（4，3）关于x轴对称点的坐标是（4，3）故选a10函数y=x+1的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数的性质【分析】利用两点法可画出函数图象，则可得出答案【解答】解：令y=0可得=x+1=0，解得x=，令x=0可得y=1，函数y=x+1的图象与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，1），其函数图象如图所示，函数图象不经过第三象限，故选c11下列说法错误的是（）a有一个内角是直角的平行四边形是矩形b矩形的四个角都是直角，并且对角线相等c对角线相等的平行四边形是矩形d有两个角是直角的四边形是矩形【考点】矩形的判定；矩形的性质【分析】根据矩形的判定与性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、有一个内角是直角的平行四边形是矩形，正确，故本选项错误；b、矩形的四个角都是直角，并且对角线相等，正确，故本选项错误；c、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故本选项错误；d、有两个角是直角的四边形不一定是矩形，利用直角梯形，所以错误，故本选项正确故选d12有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x等于（）a23b22c20d21【考点】中位数【分析】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数【解答】解：数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22（x+23）2=22x=21故选d二、填空题（每题3分，共24分）13直接写出计算结果： +=1【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1，故答案为：114已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（4，0），其函数解析式为y=x2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】将两点坐标代入函数表达式中，用待定系数法求解即可【解答】解：（1）由题意得：，解得：，故一次函数的解析式是：y=x2故答案是：y=x215将函数y=3x+3的图象向上平移2个单位，得到函数y=3x+5的图象【考点】一次函数图象与几何变换【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：原直线的k=3，b=3；向上平移2个单位得到了新直线，那么新直线的k=3，b=3+2=5新直线的解析式为y=3x+516函数的自变量x取值范围是x1，且x3【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的意义，被开方数x10；根据分式有意义的条件，x30，则函数的自变量x取值范围就可以求出【解答】解：根据题意得：解得x1，且x3，即：自变量x取值范围是x1，且x317已知点a是反比例函数y=图象上的一点若ab垂直于y轴，垂足为b，则aob的面积=【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s是个定值，即s=|k|【解答】解：由于点a是反比例函数y=图象上的一点，则aob的面积=|k|=故答案为：18一组数据2，4，x，1的平均数为3，则x的值是7【考点】算术平均数【分析】根据求平均数的公式：，列出算式，即可求出x的值【解答】解：数据2，4，x，1的平均数为3，（2+4+x1）4=3，解得：x=7；故答案为：719如图，在abcd中，a=120，则d=60度【考点】平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质得两边平行，两邻角互补，从而求出d的度数【解答】解：平行四边形中两组对边分别平行则abcd，根据两直线平行同旁内角互补a+d=180，当a=120时，d=60故答案为6020如图，四边形abcd是平行四边形，使它为矩形的条件可以是ac=bd或bad=90等（答案不唯一）【考点】矩形的判定【分析】根据矩形的判定定理解答，常用的有三种：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形【解答】解：因为四边形abcd中，abcd，且ab=cd，所以四边形abcd是平行四边形，要判断平行四边形abcd是矩形，根据矩形的判定定理，故填：bad=90或ac=bd等三、解答题：21计算：（1）（）2（）2（12）0（）3（2）【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+27=11+27=27； （2）原式=022解方程：（1）=0（2）=1+【考点】解分式方程【分析】把分式方程化为整式方程，再求解【解答】解：（1）化为整式方程为：3xx+2=0，解得：x=1，经检验x=1是原方程的解；（2）化为整式方程为：x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3）解得：x=，经检验x=是原方程的解23已知一组数据2，4，6，a，7，9，b，且a，b满足方程组，求这组数据的众数和中位数【考点】众数；二元一次方程组的解；中位数【分析】先求出二元一次方程组的解，即a，b的值，然后根据众数和中位数的定义求解【解答】解：解方程组得：，则这组数据按从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，6，7，9，则众数为：2，中位数为：524某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量【考点】一次函数的应用【分析】由图象可得出一次函数经过（30，300）和（50，900）两点，所以把点的坐标直接代入y=kx+b中，即可求出函数的解析式；求旅客最多可携带免费行李的最大重量即是求一次函数与x轴交点的横坐标，令y=0即可求出x=20，进而得出可携带免费行李的最大重量为20kg【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，点（30，300），（50，900）在函数的解析式上，代入y=kx+b中，可求得k=30，b=600，函数的解析式为y=30x600求旅客最多可携带免费行李的最大重量即是求一次函数与x轴交点横坐标令y=0，可求得x=20旅客最多可携带免费行李的最大重量为20kg25某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务求引进新设备前平均每天修路多少米？【考点】分式方程的应用【分析】求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30【解答】解：设引进新设备前平均每天修路x米根据题意，得：解得：x=60经检验：x=60是原方程的解，且符合题意答：引进新设备前平均每天修路60米26如图，四边形abcd是矩形，pbc和qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内求证：（1）pba=pcq=30；（2）pa=pq【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）根据矩形的性质及等边三角形的性质可证明得到pba=pcq=30（2）由第一步求得pba=pcq由等边三角形的性质及矩形的性质得到ab=cq，pb=pc，利用sas判定pabpqc，从而得到pa=pq【解答】证明：（1）四边形abcd是矩形abc=bcd=90pbc和qcd是等边三角形