湖南省邵阳市高考数学三模试卷 文（含解析）.doc

湖南省邵阳市2016年高考数学三模试卷（文科）（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合a=x|x2+2x0，b=x|x1，则ab等于（）a2，+）b0，+）c（1，2d（，0（1，+）2（5分）（2016邵阳三模）已知复数z满足（z+1）（1i）=1+i，则复数z的共轭复数为（）a1+ib1ic1+id1i3（5分）（2016邵阳三模）如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少列联表，得到k2的观测值k=6.714，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（）a10%b2.5%c1%d5%4（5分）（2016邵阳三模）若双曲线mx2+2y2=2的虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（）a b2c d25（5分）（2016邵阳三模）已知函数f（x）=，给出下列两个命题：命题p：若m=，则f（f（1）=0命题q：m（，0），方程f（x）=0有解那么，下列命题为真命题的是（）apqb（p）qcp（q）d（p）（q）6（5分）（2016安康三模）已知函数f（x）=sin（x）（0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos（x+）的图象的一条对称轴方程为（）ax=bx=cx=dx=7（5分）（2016安康三模）执行如图所示的程序框图，则输出的s等于（）a b c d8（5分）（2016邵阳三模）若为锐角，3sin=tan=tan，则tan2等于（）a b c d9（5分）（2016邵阳三模）一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）视图，侧（左）视图如图所示，则该四棱柱的体积为（）a20b28c20或32d20或2810设x，y满足约束条件，若z=ax+y仅在点（，）处取得最大值，则a的值可以为（）a4b2c2d111（5分）（2016邵阳三模）已知点p为抛物线y2=4x上的动点，点q为圆c：（x+3）2+（y3）2=1上的动点，d为点p到y轴的距离，则d+|pq|的最小值为（）a b3c31d12（5分）（2016邵阳三模）函数f（x）=lg（ax3x2+5a）在（1，2）上递减，则实数a的取值范围是（）a，b（，c（，d，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.）13（5分）（2016邵阳三模）设奇函数f（x）满足3f（2）=8+f（2），则f（2）的值为14设向量=（2，6），=（1，m），=（3，m），若a，c，d三点共线，则m=15（5分）（2016邵阳三模）如图，h是球o的直径ab上一点，平面截球o所得截面的面积为9，平面ab=h，ah：hb=1：3，且点a到平面的距离为1，则球o的表面积为16（5分）（2016邵阳三模）设abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，a=2b，则cosb的值为三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（2016邵阳三模）已知数列为等差数列，且a1=8，a3=26（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和sn18（12分）（2016邵阳三模）某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此规定了很多新的规章制度新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，按成绩分成5组；第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲，乙两人同在第3组，丙，丁两人分别在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人，进行强化培训（1）求第3，4，5组分别选取的人数；（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）若甲，乙，丙，丁四人都被选取进行强化培训，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲，乙，丙，丁这四人至多有一人被选取的概率19（12分）（2016邵阳三模）如图，直三棱柱abca1b1c1的底面为正三角形，e、f分别是bc、cc1的中点（1）证明：平面aef平面b1bcc1；（2）若d为ab中点，ca1d=45且ab=2，求三棱锥faec的体积20（12分）（2016邵阳三模）已知椭圆m： +=1（c0）的离心率为e，右焦点为（c，0）（1）若椭圆m的焦点为f1，f2，且|f1f2|=4e，p为m上一点，求|pf1|+|pf2|的值（2）如图所示，a是椭圆m上一点，且a在第二象限，a与b关于原点对称，c在x轴上，且ac与x轴垂直，若=4，abc的面积为4，直线bc与m交于另一点d，求线段bd的中点坐标21（12分）（2016邵阳三模）已知函数f（x）=x2+ax2xlnx（ar）（1）当a=5时，判断g（x）=f（x）x2在1，e上的单调性并加以证明；（2）当a=4e时，试探讨函数f（x）在（0，+）上是否存在极小值？，若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016邵阳三模）如图，过圆e外一点a作一条直线与圆e交于b，c两点，且，作直线af与圆e相切于点f，连结ef交bc于点d，已知圆e的半径为2，ebc=30（1）求af的长；（2）求证：ad=3ed选修4-4：坐标系与参数方程23（2016邵阳三模）已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系中，以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的方程为=2cos（）2sin（1）求曲线c的直角坐标方程；（2）点p、q分别为直线l与曲线c上的动点，求|pq|的取值范围选修4-5：不等式选讲24（2016邵阳三模）设函数f（x）=|xa|（1）当a=2时，解不等式f（x）7|x1|；（2）若f（x）1的解集为0，2， +=a（m0，n0），求证：m+4n2+32016年湖南省邵阳市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合a=x|x2+2x0，b=x|x1，则ab等于（）a2，+）b0，+）c（1，2d（，0（1，+）【分析】先求出集合a，b的对应元素，根据集合关系和运算即可得到结论【解答】解：x2+2x0即x（x2）0，解得x0或x2，故a=（，02，+），b=x|x1=（1，+），ab=（，0（1，+），故选：d【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用不等式的解法求出集合a是解决本题的关键，比较基础2（5分）（2016邵阳三模）已知复数z满足（z+1）（1i）=1+i，则复数z的共轭复数为（）a1+ib1ic1+id1i【分析】直接由（z+1）（1i）=1+i展开得z（1i）+1i=1+i，即，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则复数z的共轭复数可求【解答】解：由（z+1）（1i）=1+i，得z（1i）+1i=1+i，即，则复数z的共轭复数为：1i故选：d【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3（5分）（2016邵阳三模）如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少列联表，得到k2的观测值k=6.714，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（）a10%b2.5%c1%d5%【分析】根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，即可得到判断出错的可能性为1%【解答】解：根据k2的观测值k=6.7146.635，由于p（k26.635）0.010，判断出错的可能性为1%故选：c【点评】本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义4（5分）（2016邵阳三模）若双曲线mx2+2y2=2的虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（）a b2c d2【分析】将双曲线的方程化为y2=1，（m0），可得a，b，c，由题意可得b=1，解得m=2，进而得到焦距2c【解答】解：双曲线mx2+2y2=2即为：y2=1，（m0），可得a=1，b=，即有c=，由题意可得2b=2，即b=1，即为=1，解得m=2，可得c=，即焦距为2c=2故选：b【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是焦距的求法，将双曲线的方程化为标准方程是解题的关键，属于基础题5（5分）（2016邵阳三模）已知函数f（x）=，给出下列两个命题：命题p：若m=，则f（f（1）=0命题q：m（，0），方程f（x）=0有解那么，下列命题为真命题的是（）apqb（p）qcp（q）d（p）（q）【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】解：若m=，则f（f（1）=f（）=0，命题p是真命题；若m0，则mx20，而2x0，故f（x）0，命题q是假命题；故p（q）是真命题，故选：c【点评】本题考查了二次函数以及指数函数的性质，考查复合命题的判断，是一道基础题6（5分）（2016安康三模）已知函数f（x）=sin（x）（0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos（x+）的图象的一条对称轴方程为（）ax=bx=cx=dx=【分析】由周期求出，可得g（x）的解析式，再根据余弦函数的图象的对称性求得g（x）的图象的对称轴方程【解答】解：根据函数f（x）=sin（x）（0）的部分图象，可得=，=2，则函数g（x）=cos（x+）=cos（2x+），令2x+=k，求得x=，kz，故函数g（x）的图象的对称轴方程为x=，kz，当k=1时，x=，故选：b【点评】本题主要考查由函数y=asin（x+）的部分图象求解析式，由周期求出，再根据余弦函数的图象的对称性，属于基础题7（5分）（2016安康三模）执行如图所示的程序框图，则输出的s等于（）a b c d【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的s，i的值，当s=时，满足条件s1，退出循环，输出s的值为【解答】解：模拟执行程序，可得s=600，i=1执行循环体，s=600，i=2不满足条件s1，执行循环体，s=300，i=3不满足条件s1，执行循环体，s=100，i=4不满足条件s1，执行循环体，s=25，i=5不满足条件s1，执行循环体，s=5，i=6不满足条件s1，执行循环体，s=，i=7满足条件s1，退出循环，输出s的值为故选：c【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题8（5分）（2016邵阳三模）若为锐角，3sin=tan=tan，则tan2等于（）a b c d【分析】利用同角三角的基本关系求得cos的值，可得tan的值，从而求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解：为锐角，3sin=tan=tan，cos=，sin=，tan=2，tan=tan=2，tan2=，故选：d【点评】本题主要考查同角三角的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题9（5分）（2016邵阳三模）一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）视图，侧（左）视图如图所示，则该四棱柱的体积为（）a20b28c20或32d20或28【分析】根据正（主）视图，侧（左）视图，可得梯形的上底为1或3，下底为4，高为2，棱柱的高为4，代入棱柱的体积公式计算【解答】解：由图可知，梯形的上底为1或3，下底为4，高为2，棱柱的高为4，所以体积为=20或=28故选：d【点评】本题考查了由正（主）视图，侧（左）视图求几何体的体积，根据正（主）视图，侧（左）视图判断四棱柱的形状是关键10设x，y满足约束条件，若z=ax+y仅在点（，）处取得最大值，则a的值可以为（）a4b2c2d1【分析】作出其平面区域，由图确定若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（3，1）处取得最大值时斜率a的要求，从而求出a的取值范围【解答】解：由题意，作出x，y满足约束条件平面区域如下图：目标函数z=ax+y（其中a0）可化为y=ax+z，则由目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（，）处取得最大值，得：a2，即a2故选：a【点评】本题考查了简单的线性规划的应用，注意作图要仔细，而且注意参数的几何意义是解决问题的关键，属中档题11（5分）（2016邵阳三模）已知点p为抛物线y2=4x上的动点，点q为圆c：（x+3）2+（y3）2=1上的动点，d为点p到y轴的距离，则d+|pq|的最小值为（）a b3c31d【分析】设抛物线焦点为f，根据抛物线的性质可知d=|pf|1，连结cf，则d+|pq|的最小值为|cf|11【解答】解：抛物线的准线方程为x=1，焦点f（1，0）p到直线x=1的距离等于|pf|，p到y轴的距离d=|pf|1，d+|pq|=|pf|+|pq|1当f，p，q三点共线时，|pf|+|pq|取得最小值|cf|1c（3，3），f（1，0），|cf|=5，d+|pq|的最小值为511=3故选：b【点评】本题考查了抛物线的性质，两点间的距离公式，属于中档题12（5分）（2016邵阳三模）函数f（x）=lg（ax3x2+5a）在（1，2）上递减，则实数a的取值范围是（）a，b（，c（，d，+）【分析】令y=ax3x2+5a，由条件利用复合函数的单调性可得在（1，2）上，y0且y单调递减，故y=3ax22x0，再利用二次函数的性质求得a的范围【解答】解：令y=ax3x2+5a，则f（x）=lgy，在（1，2）上，y0且y单调递减，故y=3ax22x=x（3ax2）0， ，或解可得a，解求得a无解综上可得，a，故选：a【点评】本题主要考查复合函数的单调性，函数的单调性与导数的关系，填了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.）13（5分）（2016邵阳三模）设奇函数f（x）满足3f（2）=8+f（2），则f（2）的值为2【分析】由已知条件利用奇函数的性质得3f（2）=8+f（2），由此f（2）的值【解答】解：奇函数f（x）满足3f（2）=8+f（2），3f（2）=8+f（2），4f（2）=8，解得f（2）=2故答案为：2【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意奇函数性质的合理运用14设向量=（2，6），=（1，m），=（3，m），若a，c，d三点共线，则m=9【分析】由a，c，d三点共线可得与共线，由向量共线的坐标表示可得m的方程，解方程可得【解答】解：向量=（2，6），=（1，m），=（3，m），=+=（2，6）+（1，m）=（1，6+m），a，c，d三点共线，与共线，1m=3（6+m）解得m=9，故答案为：9【点评】本题考查平面向量共线的坐标表示，把三点共线转化为向量共线是解决问题的关键，属基础题15（5分）（2016邵阳三模）如图，h是球o的直径ab上一点，平面截球o所得截面的面积为9，平面ab=h，ah：hb=1：3，且点a到平面的距离为1，则球o的表面积为40【分析】设球的半径为r，根据题意知由与球心距离为r的平面截球所得的截面圆的面积是9，我们易求出截面圆的半径为3，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的表面积【解答】解：设球的半径为r，ah：hb=1：3，且点a到平面的距离为1，球心o到平面的距离d为1，截球o所得截面的面积为9，截面圆的半径r为3，故由r2=r2+d2得r2=32+12=10，球的表面积s=4r2=40故填：40【点评】本题考查的知识点是球的表面积公式，若球的截面圆半径为r，球心距为d，球半径为r，则球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理16（5分）（2016邵阳三模）设abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，a=2b，则cosb的值为【分析】利用正弦定理，二倍角公式结合已知可得，整理得a=6cosb，由余弦定理可解得a的值，可求cosb的值【解答】解：a=2b，b=3，c=1，可得：，可得：a=6cosb，由余弦定理可得：a=6，a=2，cosb=故答案为：【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，二倍角公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（2016邵阳三模）已知数列为等差数列，且a1=8，a3=26（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和sn【分析】（1）利用已知条件求出数列的公差，然后求出通项公式（2）直接把数列变为两个数列，一个是等差数列一个是等比数列，分别求和即可【解答】解：（1）设数列的公差为d，（3分），（7分）（2）（12分）【点评】本题考查数列的通项公式以及等差数列与等比数列的和的求法，考查计算能力18（12分）（2016邵阳三模）某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此规定了很多新的规章制度新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，按成绩分成5组；第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲，乙两人同在第3组，丙，丁两人分别在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人，进行强化培训（1）求第3，4，5组分别选取的人数；（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）若甲，乙，丙，丁四人都被选取进行强化培训，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲，乙，丙，丁这四人至多有一人被选取的概率【分析】（1）根据各组的人数比，利用分层抽样即可求出第3，4，5组分别选取的人数，（2）根据平均数的定义即可求出，（3）一一列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：（1）第3，4，5组的人数比为0.06：0.04：0.02=3：2：1，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人，则第3，4，5组的人数为分别为3，2，1人，、（2）根据频率分布直方图，估计=（77.50.01+82.50.07+87.50.06+92.50.04+97.50.02）5=87.25（3）甲，乙两人同在第3组，丙，丁两人分别在第4，5组，设第三组另外一人为戊，第4组的另外一人为己，则从这6人随机选取2人甲乙，甲戊，甲丙，甲己，甲丁，乙戊，乙丙，乙己，乙丁，戊丙，戊己，戊丁，丙己，丙丁，己丁共有15种，其中甲，乙，丙，丁这四人至多有一人有甲戊，甲己，乙戊，乙己，戊丙，戊己，戊丁，丙己，己丁，共8种，故甲，乙，丙，丁这四人至多有一人被选取的概率p=【点评】本题主要考查事件概率、样本的数据特征等统计与概率相关的知识，考查数据分析、运算求解能力、解决实际问题能力及统计思想19（12分）（2016邵阳三模）如图，直三棱柱abca1b1c1的底面为正三角形，e、f分别是bc、cc1的中点（1）证明：平面aef平面b1bcc1；（2）若d为ab中点，ca1d=45且ab=2，求三棱锥faec的体积【分析】（1）由直棱柱可得bb1平面abc，得出bb1ae，由等边三角形性质可得aebc，故而ae平面bcc1b1，于是平面aef平面b1bcc1；（2）由（1）的证明同理可得cd平面abb1a1，故而cda1d，a1d=cd，利用勾股定理求出aa1从而得出棱锥的高cf，代入棱锥的体积公式计算即可【解答】（1）证明：b1b平面abc，ae平面abc，b1bae，abc是等边三角形，e是bc的中点，aebc，又bc平面bcc1b1，b1b平面bcc1b1，b1bbc=b，ae平面bcc1b1，又ae平面aef，平面aef平面b1bcc1（2）由（1）可知cd平面abb1a1，a1d平面abb1a1，cda1d，ab=ac=bc=2，d是ab的中点，e是bc的中点，ae=cd=，ad=ce=1，ca1d=45，a1d=cd=，aa1=，f是c1c的中点，fc=vface=【点评】本题考查了正三棱柱的结构特征，面面垂直的判定，棱锥的体积计算，属于中档题20（12分）（2016邵阳三模）已知椭圆m： +=1（c0）的离心率为e，右焦点为（c，0）（1）若椭圆m的焦点为f1，f2，且|f1f2|=4e，p为m上一点，求|pf1|+|pf2|的值（2）如图所示，a是椭圆m上一点，且a在第二象限，a与b关于原点对称，c在x轴上，且ac与x轴垂直，若=4，abc的面积为4，直线bc与m交于另一点d，求线段bd的中点坐标【分析】（1）由椭圆方程可得a=c，b=c，求得离心率e=，由|f1f2|=4e，可得c=，即有2a=2c=4，再由椭圆的定义，即可得到所求值；（2）设a（x1，y1）（x10，y10），b（x1，y1），c（x1，0），求得向量ca，cb的坐标，运用向量的数量积的坐标表示，解得y1，再由三角形的面积公式，求得x1，可得a的坐标，代入椭圆方程，进而得到椭圆方程，再由直线bc的方程联立椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，计算即可得到所求点的坐标【解答】解：（1）椭圆m： +=1的a=c，b=c，即有e=，由|f1f2|=4e=2，即2c=2，可得c=，即有2a=2c=4，由椭圆的定义可得，|pf1|+|pf2|=2a=4；（2）设a（x1，y1）（x10，y10），b（x1，y1），c（x1，0），=（0，y1），=（2x1，y1），=y12=4，可得y1=2，又sabc=|y1|2x1|=4，解得x1=2，即a（2，2），由a在m上，即有+=1，解得c=，即有椭圆的方程为+=1，b（2，2），c（2，0），bc：y=（x+2），与m方程联立，可得3x2+4x20=0，即有xb+xd=，设中点为n（x，y），则x=，y=（+2）=，即有n（，）【点评】本题考查椭圆的定义、方程和性质，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，同时考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题21（12分）（2016邵阳三模）已知函数f（x）=x2+ax2xlnx（ar）（1）当a=5时，判断g（x）=f（x）x2在1，e上的单调性并加以证明；（2）当a=4e时，试探讨函数f（x）在（0，+）上是否存在极小值？，若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由【分析】（1）当a=5时，g（x）=f（x）x2=5x2xlnx，在1，e上的单调递增利用导数的运算法则可得：g（x）=32lnx，即可判断出单调性（2）当a=4e时，f（x）=x2+ax2xlnx=x2+（4e）x2xlnx，f（x）=x2lnx+2e=h（x），h（x）=，可知：x=2时函数h（x）取得极小值，h（2）0，又x0时，h（x）+，可知：f（x）在（0，2）上存在极大值点又h（e）=0，xe时，h（x）0，x=e时，函数f（x）取得极小值【解答】解：（1）当a=5时，g（x）=f（x）x2=5x2xlnx，在1，e上的单调递增下面给出证明：g（x）=52lnx2=32lnx，x1，e，lnx0，132lnx1，30，g（x）=f（x）x2在1，e上的单调递增（2）当a=4e时，f（x）=x2+ax2xlnx=x2+（4e）x2xlnx，f（x）=x+（4e）2lnx2=x2lnx+2e=h（x），h（x）=1=，可知：x（0，2）时，函数h（x）单调递减；x（2，+）时，函数h（x）单调递增x=2时函数h（x）取得极小值，h（2）=42ln2e0，又x0时，h（x）+，可知：f（x）在（0，2）上存在极大值点又h（e）=0，xe时，h（x）0；x（2，e），h（x）0x=e时，f（e）=0，函数f（x）取得极小值，f（e）=+（4e）e2e=+2e【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值，考查了发现问题与解决问题的能力、推理能力与计算能力，属于难题请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016邵阳三模）如图，过圆e外一点a作一条直线与圆e交于b，c两点，且，作直线af与圆e相切于点f，连结ef交bc于点d，已知圆e的半径为2，ebc=30（1）求af的长；（2）求证：ad=3ed【分析】（1）延长be交圆e于点m，连结cm，则bcm=90，由已知条件求出ab，ac，再由切割线定理能求出af（2）过e作ehbc于h，得到edhadf，由此入手能够证明ad=3ed【解答】（1）解：延长be交圆e于点m，连结cm，则bcm=90，bm=2be=4，ebc=30，又，根据切割线定理得，即af=3（2）证明：