湖南省醴陵市高二数学下学期入学考试试题 理.doc

2017年下学期高二年级入学考试理科数学试卷时量：120分钟 总分：150分一、选择题（每题5分，60分）1.已知中，所对的边分别为，且,那么角等于（ ）a. b c d2. ( ) a. b. c. d. 3.设函数，xr，则 ( )a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数 c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数4.已知函数的图像关于直线对称，则可能是（ ）a b c d 5平面向量与的夹角为，,，则 ( )a b c4 d126下列命题正确的是（ ）a单位向量都相等 b若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量c，则 d若与是单位向量，则7在等差数列an中，s150，s160成立的n的最大值为 ()a6 b7 c8 d98已知是方程的两根,则等于（ ） a b c d9. 如图，bc、de是半径为1的圆o的两条直径，则（ ）a. b. c. d.10.函数在一个周期内的图象如右图所示， 此函数的解析式为 （ ）abc d11.已知为等差数列，+=105，=99，则等于 ( )（a）1 （b） 1 （c） 3 （d 7 12. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）a在区间上单调递减 b在区间上单调递增c在区间上单调递减 d在区间上单调递增二填空题（共20分）13.设向量，若，则实数_.14.已知,.则= ； 15若，则 16.对下列命题：函数是奇函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称图形；存在实数，使得其中正确的序号为_ _ _(填所有正确的序号)三、解答题:（共70分）17、(本小题满分10分)等差数列中， （1）求该等差数列的通项公式 （2）求该等差数列的前n项和18、(本小题满分10分)在中，（1）求的值 （2）求边的长度.19、（本小题满分12分）设的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且.（1） 当时，求a的值；（2） 当的面积为3时，求a+c的值。20. (本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.yxo2（1） 求函数的解析式；（2） 如何由函数的通过适当图象的变换 得到函数的图象， 写出变换过程;（3） 若，求的值.21（本小题满分12分）已知,，（1）求的值；（2）求的值22（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足 (）若，求的值 (）已知， 的最小值为，求实数m的值. 答案一、 选择题bbbcb cccba bb二填空题13. 14. 15 16. 三 解答题:17、(本小题满分10分)解：（1） （2） 18、(本小题满分10分)解：（1） （5分）（2） （10分）19、（本小题满分12分）解：（1）. 2分由正弦定理得. 4分. 6分（2）的面积，. 8分由余弦定理， 9分得4= ,即. 10分， 12分20. (本小题满分12分)解：（1）.(4分) （2）法1：先将的图象向左平移个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，所得图象即为的图象. 法2：先将的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得图象即为的图象. （8分）（3）由,得：， （10分）而.（12分）21（本小题满分12分）解（1）由题知：， 故 6分（2）因为所以，又，故从而 12分22（本小题满分13分）解：（）由已知，即 = .5分 (） .7分 ， .9分当时，当时，f