定西市安定区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省定西市安定区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若2xy=5，x+4y=4，则x+y的值是（）A1B0C3D23不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x24如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D55已知是方程2mxy=10的解，则m的值为（）A2B4C6D106若ab，则下列式子正确的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab7为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（）A334000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1000名学生的视力情况是总体的一个样本D上述调查是普查8a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，89将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30B45C50D6010如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为（）A17B34C56D124二、填空题（每小题3分，共12分）119的平方根是12点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为13如图，ABCD，CP交AB于点O，A=P，若A=35，则C=14如图，动点P从（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为三、简答题（共78分）15解不等式组：16解方程组：17如图，ADBC，AD平分EAC，你能确定B与C的数量关系吗？请说明理由18某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数19读下列语句，并画出图形：直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E20如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数21某次数学竞赛共20道题每题答对得10分，答错或不答扣5分至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？22定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5=-+（1）求（2）3的值；（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来23ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（3，1）（1）写出B、C两点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标24如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，求2的度数25大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？2015-2016学年甘肃省定西市安定区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选B【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握2若2xy=5，x+4y=4，则x+y的值是（）A1B0C3D2【分析】已知两等式左右两边相加求出x+y的值即可【解答】解：2xy=5，x+4y=4，+得：3（x+y）=9，则x+y=3，故选C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中4如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案【解答】解：1的同位角是5，故选：D【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形5已知是方程2mxy=10的解，则m的值为（）A2B4C6D10【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mxy=10得：2m2=10，解得：m=6，故选：C【点评】本题主要考查对解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得到方程2m2=10是解此题的关键6若ab，则下列式子正确的是（）A5a5bBa3b3C4a4bD ab【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘1，得到ab，则4a4b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（）A334000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1000名学生的视力情况是总体的一个样本D上述调查是普查【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目【解答】解：A、334000名学生的视力情况是总体，故错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；C、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选：C【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量理清概念是关键8a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【分析】根据，可得答案【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30B45C50D60【分析】根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60，所以2=60【解答】解：ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故选：D【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等10如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为（）A17B34C56D124【分析】根据两直线平行，同位角相等可得DCE=A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【解答】解：ABCD，DCE=A=34（两直线平行，同位角相等），DEC=90，D=90DCE=9034=56故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键二、填空题（每小题3分，共12分）119的平方根是3【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根12点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为（2，3）【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解答【解答】解：点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13如图，ABCD，CP交AB于点O，A=P，若A=35，则C=70【分析】根据三角形外角的性质可得POB=A+P，再根据平行线的性质可得C=POB，进而可得答案【解答】解：A=P，A=35，P=35，POB=70，ABCD，C=70，故答案为：70【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等14如图，动点P从（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20156=3355，当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）故答案为：（1，4）【点评】本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键三、简答题（共78分）15解不等式组：【分析】分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解的法则，即可求出原不等式组的解集【解答】解：解不等式4x80，得x2；解不等式，得2x+263x，即x4，所以，这个不等式组的解集是4x2【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，要求学生掌握不等式组取解集的法则，是一道基础题16解方程组：【分析】先把原方程组化简，再用代入消元法或加减消元法即可求解【解答】解：原方程组化为：，得：2x=8，x=4把x=4代入得：4y=3，y=1故原方程组的解为【点评】此题提高了学生的计算能力，解题时要注意观察方程组中各方程的特点，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果17如图，ADBC，AD平分EAC，你能确定B与C的数量关系吗？请说明理由【分析】由角平分线的定义，平行线的性质可解【解答】解：B=C理由是：AD平分EAC，1=2；ADBC，B=1，C=2；B=C【点评】主要考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质18某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出【解答】解：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：501016=24（人），如图所示：（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200=360人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19读下列语句，并画出图形：直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E【分析】首先画出两条相交直线，然后再在直线AB，CD外确定点P，然后点P作直线EF与直线AB平行即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握平行线的画法20如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数【分析】由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大21某次数学竞赛共20道题每题答对得10分，答错或不答扣5分至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？【分析】本题首先根据不等关系即总得分82，由此列出不等式，即可求出【解答】解：设至多答错或不答x道题，得分才能不低于82分根据题意得：10（20x）5x82，解这个不等式得x，本题X应取正整数所以x取最大正整数为7答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解22定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5=-+（1）求（2）3的值；（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来【分析】（1）按照定义新运算ab=a（ab）+1，求解即可；（2）先按照定义新运算ab=a（ab）+1，得出3x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示【解答】解：（1）ab=a（ab）+1，（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）3x13，3（3x）+113，93x+113，3x3，x1在数轴上表示如下：【点评】本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法，属于基础题，理解新定义法则是解题的关键23ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（3，1）（1）写出B、C两点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可【解答】解：（1）B（2，4），C（1，1）；（2）A1B1C1如图所示；（3）DB1C1的面积=C1D3=3，解得C1D=2，点D在C1的左边时，OD=32=1，此时，点D（1，0），点D在C1的右边时，OD=3+2=5，此时，点