质数和合数教学案例及反思.doc

质数和合数教学案例我上了一节教学常规课，是小学数学第是十册的质数和合数。活动一：师：当你看到屏幕上出示的20个数，会想到哪些是最近学过的知识？生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是偶数。生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。生：在预习中我想到了5、10是5的倍数。生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。生：在预习中我想到了20既是2倍数也是5 的倍数师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。师：（板书课题：质数和合数）看到课题，你在预习中提出了哪些数学问题？生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？生：我想问质数和合数各有哪些特点？生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？生：我想问质数和合数有什么用？活动二：师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以120这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。师：请你找出这些数的因数有哪些，仔细观察看看会有什么发现。生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察，真仔细。你们还有哪些发现？生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。生：通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。活动三：师：动手实践，制作100以内的质数表。师：我们在把2、3、5、7的倍数划去后，还要不要继续划去8的倍数、9的倍数、10的倍数？生：不需要再继续划去8的倍数了，在前面划去2的倍数时，已经把8的倍数都划去，因为一个数如果是8的倍数，它肯定也是2的倍数。生：同样道理，也不需要再继续划去10的倍数了。师：那9的倍数呢？ 生：也不需要再继续划去9的倍数了，在前面划去3的倍数时，已经把9的倍数都划去，因为一个数如果是9的倍数，它肯定也是3的倍数。师 ：对，是这样的。那么我们在制作100以内的质数表时，当7的倍数划完后，一直要划到哪个数的倍数为止呢？”生：到7的倍数划完后就可以了，因为7后面的一个质数是11，11乘11是121，121都超过100了，所以到7的倍数划完后剩下的数就都是质数了。活动四：师：接下来我还想考考你的眼力，请你用手势来告诉你的判断。生：51是合数，因为51的因数有 1、 51、3、13。生：71是质数，因为71的因数只有1和71。生：91是合数，因为91的因数有1、91、7、13。生：97是质数，因为97的因数有1、97。生：1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1。师：没有难倒同学，那么在上课之初同学们提到质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？你们能解决吗？屏幕出示表格，引导学生观察，把你的发现在小组内交流，推荐学生汇报。生：我们小组发现质数中奇数较多，合数中偶数较多。生：我们小组发现1是奇数，但它既不是质数也不是合数。生：我们小组发现最小的质数是2，最大的合数是4。生：我们小组发现在质数中除了2以外都是偶数。师：你们的发现让我欣喜，你们非常了不起。我们现在研究的是自然数，然而自然数是无限，所以质数和合数的个数也是无限的，没有最大只有最小。活动五：师：谁来说说我们这节课学习了什么内容？生：我们学习了质数和合数。生：如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。生：自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。生：质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。师：质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识，下课。板书设计：质数和合数1只有一个因数 只有两个因数 有两个以上因数 既不是质数，也不是合数 是质数 是合数 案例反思:上述五个活动的处理，我认为基本上突破了质数和合数这一课时的关键和难点，实现了使学生理解和掌握质数和合数的意义这一目标，同时在这个过程中也实现了对学生渗透数学思想的任务，如集合的思想、分类的思想、极限的思想等等。1.活动一和活动二：对20个数的预习是充分的，所以学生对于质数和合数的概念的形成也是牢固的，有意义的，有“原形”的；同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，更能充分的证明他们课前对已有知识的认真查阅；学生能踊跃的发言和交流，是基于课前大量的预习准备，也归属于一个有效的预习提纲的制定。 2.活动三：处理的是一个问题解决中策略的合理性问题，“为什么制作100以内的质数表，只要把2、3、5、7的倍数（本身除外）划去就可以了呢？而不需要再去划8、9、10的倍数呢？”“为什么只要到划去7的倍数后就可以停止了呢？而不要划到11的倍数呢？”如果不解决这些问题，即使学生亲自动手制作了100以内的质数表，也不知其所以然。课堂中有的放矢，合理的解决了课前预习中的疑惑。历程又是丰富的，是源自学生已有认知基础的，从已有认知到质数和合数概念的建立是必要的。他们都知道质数和合数了，是课前作了很好的预习，预习也是搞好学习的重要环节。3.活动四：重在解决两个问题，一个是“1”这个数，一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？从数量看“1”只有一个，而质数合数有两个或两个以上。可是从分类的角度看，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有多个，可“1”在这里它也代表着一类，各有自己的特征。学生从120数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里，教师就要打碎学生课前初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、思维平台上来，这是又一次思维水平的提升。4.活动五：从总